闭环系统的零极点图判定稳定性_ghx第三章3.5-第四章线性控制系统的时域分析(一)...

港控/mmm° 2023-01-08 07:24 6阅读 0赞

![Image 1][]ghx第三章3.5-第四章 线性控制系统的时域分析(一)

上节回顾反馈控制系统的特性稳、快、准常常矛盾。开环全静差补偿闭环消除扰动,3.5 复杂反馈控制系统的基本结构及其特性,简单控制系统具有单回路的控制系统;复杂反馈控制系统多反馈回路或多控制通道强干扰、模型不确定。内环反馈校正 内环反馈上校正,通过设计Ghs，可改进系统的动态品质，达到削弱对象模型Gps不确定影响的目的。,前馈补偿。反馈抑制不确定性。,串级控制3.5 复杂反馈控制系统的基本结构及其特性分析副回路主要干扰D2s被抑制，副回路成了一个时间常数为零的理想随动系统，可使整个系统的动态品质得到很大提高。,测量环节的时间常数很小3.5 复杂反馈控制系统的基本结构及其特性,串级控制的另外一个特性阶跃输入激励下主参数的稳态误差,3.5 复杂反馈控制系统的基本结构及其特性结论要消除阶跃参考输入作用下主参数的稳态误差，主调节器必须含有积分环节。 对于进入副回路的阶跃干扰，主调节器和副调节器任一方具有积分作用都可消除主参数的稳态误差，但对于进入主回路的阶跃干扰，只有主调节器具有积分作用才可消除主参数的余差。,。,3.5 复杂反馈控制系统的基本结构及其特性,利用串级控制系统特性的基本原则1)将干扰和不确定性，尽量包含在副回路对于存在较强外部干扰时，应通过选择适当的副参数尽量将较强的外部干扰包含在副回路，从而削弱主要干扰的影响。对于具有大的时间常数和模型不确定性(参数摄动和非线性)的对象，应尽量将对象时间常数较大的和模型不确定性较强的部分包含在副回路，通过将副回路设计成随动控制系统使副参数在动态上实现11跟踪主调节器的输出，从而改进时间常数和消除模型不确定性的影响。2)对于阶跃参考输入和进入主回路的阶跃干扰，主调节器必须含积分环节以便消除主参数的稳态误差。,3.5 复杂反馈控制系统的基本结构及其特性,内环反馈校正结构可以等效化为串级控制系统结构。无论是内环反馈校正还是串级控制，都具有抑制进入内环的外部干扰、改进内环对象的时间常数和抵御内环对象模型误差和不确定性的能力。,3.5 复杂反馈控制系统的基本结构及其特性,不变性原理减小和消除外部扰动不利影响的控制系统设计方法。适用于扰动量可直接测量的场合。基本思想利用基于扰动的控制作用来抵消扰动对系统输出的影响。双通道结构要求外部扰动作用点与系统输出测量点间至少存在两个信号传递通道。系统输出完全不受扰动影响。高精度和高性能的控制系统。前馈-反馈控制,开环控制全静差补偿；闭环偏差控制,按参考输入实现补偿,按扰动实现补偿,3.5 复杂反馈控制系统的基本结构及其特性,按参考输入Rs补偿3.5 复杂反馈控制系统的基本结构及其特性,按扰动Ds输入补偿实际上，实现部分瞬态补偿。,3.5 复杂反馈控制系统的基本结构及其特性,前馈-串级反馈控制系统3.6 利用MATLAB分析系统的稳定性及特性delta1,1,6,5,9,4,4; 输入多项式rrootsdelta; 求s0的根运结果检验rr-0.0000 2.0000i-0.0000 - 2.0000i-0.5000 0.8660i-0.5000 - 0.8660i-0.0000 1.0000i-0.0000 - 1.0000i,3.6.1 判定系统的稳定性1、解特征方程法求出特征方程的根。求多项式方程的根可调用的函数roots ；例3-8,可知，系统处于临界响应，故是不稳定的。,3.6 利用MATLAB分析系统的稳定性及特性,pzmapnum,den 来绘制系统特征方程的零极点图；通过零极点位置判断系统的稳定性。例3-9输入以下MATLAB命令 num0 3 2 5 4 6 ; den1 3 4 2 7 2; pzmapnum, den;title系统的零极点图,计算结果可知，特征根中有两个根的实部为正，所以闭环系统是不稳定的。,3.6.2 绘制零极点图判定系统的稳定性,3.6 利用MATLAB分析系统的稳定性及特性,MATLAB没有直接求解灵敏度的调用函数，所以需要根据灵敏度公式来写程序来计算。例3-10先建立sensifcn1.mFunction Ssensifcn1Gp,Gc,HSfeedback1,Gc\*Gp\*H然后输入以下MATLAB命令Gtf3,18,1,12,35,24,0; Gctf5,4,6,2;Htf0.01,6,2,4;Sfeedback1,Gc\*G\*H;zpkS3.6.3 求解灵敏度函数,小结闭环系统的特征方程,闭环传递函数的公共分母多项式稳定性研究的对象,小结系统稳定和闭环传递函数零极点之间的关系,gt存在上界系统稳定的充分必要条件,系统的闭环传递函数极点均具有负实部左半平面,闭环极点的位置和系统脉冲响应模态有关。,小结简单的稳定性判断方法Routh判据,各项系数是否都大于0；列写劳斯表；若劳斯表第一列元素符号不改变, 则系统稳定;若劳斯表第一列元素出现符号改变, 则系统不稳定;第一列元素符号改变次数 实部为正的闭环极点个数相对稳定性判断方法虚轴左移，以sw-a代入原特征方程。,小结反馈控制系统的特性小结复杂反馈控制系统的结构,内环反馈校正串级控制前馈-反馈控制,前馈误差补偿。反馈抑制扰动、模型的不确定性。,本章结束,第四章 线性控制系统的时域分析,华南理工大学自动化科学与工程学院,控制系统设计概述(回顾)4.1 引言,控制系统的动态性能瞬态响应指标,系统类型1)一阶2)二阶3)高阶,基本控制规律,控制系统的稳态性能 稳态响应误差常用的输入测试信号仿真MATLAB本章知识体系,时域分析,典型系统典型输入,典型响应,动态静态一阶二阶高阶,测试输入阶跃,系统的阶数传递函数分母的阶次,优点直观，准确。 提供系统时间响应的全部信息。 掌握指标，熟悉图形。自控系统研究的特点近似(简化)模型，更注重图形变化。,闭环,常用测试输入信号,测试输入信号输入系统，测试系统性能方便数学上的分析和处理；便于实际物理系统的测试，即测试输入信号易于通过实验仪器产生。,测试系统跟随速度变化的能力。,给定输入，稳定性，稳态误差,扰动，稳定性测试系统的频率特性响应。时域性能指标,稳态响应性能指标 稳态响应系统输出量的稳态分量或者当时间趋于无穷大时，系统输出对阶跃响应的稳态值y。稳态分量系统的稳态响应,反映了系统的稳态精度。瞬态响应性能指标过渡过程在输入信号作用下，系统输出从初始状态到最终状态的时间响应过程。瞬态响应系统的过渡过程。,瞬态响应瞬态分量稳态分量,瞬态响应性能指标1 上升时间tr从终值10上升到终值90所需时间；振荡系统定义为从零第一次上升到终值所需时间。2 延迟时间td曲线第一次达到终值一半所需时间。,3 峰值时间tp响应到达第一个峰值所需时间。 4 调节时间ts到达并保持在终值 /-5误差内所需最短时间.5 最大超调量(简称超调量)最大偏离量Mp与终值y 的百分比。6 衰减比nd响应曲线在同方向上相邻两个波峰的偏离量之比,7 振荡次数指响应曲线在调节时间内偏离稳态值振荡的次数；若振荡周期为Ts，则振荡次数Nsts/Ts .,瞬态响应性能指标最大超调量,上升时间tr,延迟时间td,峰值时间tp,调节时间ts,稳态响应性能指标,数值可能不同，进行量纲换算后等价。本书方法。测量传感器具有惯性、滞后时，考虑误差期望输出-闭环输出防止滞后引起的反馈变慢,一阶系统的时域分析,一阶系统的一般形式一阶系统的单位阶跃响应,假设K1。,一阶系统的单位阶跃响应一阶系统阶跃响应总结1 指数单调递增。时间常数越大，系统的惯性越大，响应过程越慢。2 初始斜率1/T可从曲线上读出时间常数。,一阶系统的单位脉冲响应,1)只有瞬态分量而没有稳态分量。2)时间常数T越小，系统响应的快速性越好，反之，响应过程变慢。,二阶系统的时域分析,二阶系统的一般形式,典型二阶控制系统的结构图,二阶系统的单位阶跃响应第二项取决于阻尼系数和自然振荡角频率二阶系统的阶跃响应,1. 无阻尼0情况,等幅振荡曲线，此时的角频率称为自然角频率或者无阻尼自振荡频率。,二阶系统的阶跃响应,2. 欠阻尼01情况,1 稳态分量为1 ,瞬态分量为衰减的正弦振荡;2共轭复数极点实部的绝对值,决定了欠阻尼响应的衰减速度,其数值越大，共轭复数极点离虚轴就越远，欠阻尼响应衰减得越快。3)阻尼振荡角频率d总是小于系统的自然振荡角频率n。 4欠阻尼响应过程的偏差随时间的推移而减小。,二阶系统的阶跃响应,3. 临界阻尼1情况无超调的单调上升过程,4. 过阻尼1情况二阶系统的阶跃响应,当1时，单调上升；当01时，衰减振荡；当0时，等幅振荡。,二阶系统的阶跃响应特点,(1)响应曲线在初始时刻的导数为零。,(2)响应曲线在初始上升阶段，二阶导数先递增后递减，出现一阶系统单位阶跃响应曲线没有的拐点现象。,为什么,环节增加，响应延时环节间的能量交换导致振荡逐渐出现,二阶系统的阶跃响应指标,1、欠阻尼情况,1 上升时间tr,二阶系统的阶跃响应指标二阶系统的阶跃响应指标,4 衰减比nd,二阶系统的阶跃响应指标,5 调节时间ts,二阶系统的阶跃响应指标欠阻尼系统瞬态响应曲线特征的各项性能指标完全由阻尼系数和自然振荡角频率n所确定，超调量、衰减比nd、阻尼角更是与阻尼系数呈一一对应的函数关系二阶系统的特征参数阻尼系数和自然振荡角频率n,

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