复化梯形公式的java实现

秒速五厘米 2023-05-29 09:30 38阅读 0赞

题目：

利用复化梯形求积公式计算圆周率

具体要求：  
用下面这个公式，

![在这里插入图片描述][20191105185648997.png]

把【0，1】区间十等分，用梯形法计算Π。

import java.util.Scanner;
    
    public class CompoundTrapezium { 
    	public static void main(String args[]) { 
    		Scanner sc = new Scanner(System.in); 
    
    		System.out.println("输入区间下限:");
    		double a = sc.nextDouble(); 
    		System.out.println("输入区间上限:");
    		double b = sc.nextDouble(); 
    		
    		System.out.println("输入将区间分成的份数:");
    		double h=sc.nextInt();
    		
    		compoundTrapezium(a,b,h);
    	}
    	
    	//复化梯形公式
    	public static void compoundTrapezium(double a,double b,double h){ 
    
    		double value=0;	  //记录最终数值
    		double contain=0; //记录一个中间值
    		for(double k=1;k<=h-1;k++){ 
    			contain=contain+f(a+k*((b-a)/h));   //调用公式
    		}
    		contain=2*contain;			//调用公式
    		value=((b-a)/(2*h))*(f(a)+f(b)+contain);  //调用公式
    		  
    		System.out.println("通过给定的公式、指定的上下限和区间分成份数，可以得到结果为："+4*value);
    		//因为Π/4 才等于这个结果，所以要乘4
    	}
    	
    	//用给定公式计算相应数值
    	public static double f(double x) { 
    		
    		double value=0; //记录经过公式算出来的值
    		
    		value=1/(1+x*x); //题目中给定公式，需要手动更改
    		
    		return value;
    	}
    }

题目： ![在这里插入图片描述][watermark_type_ZmFuZ3poZW5naGVpdGk_shadow_10_text_aHR0cHM6Ly9ibG9nLmNzZG4ubmV0L3FxXzQ1NjEzOTMx_size_16_color_FFFFFF_t_70]

import java.util.Scanner;
    
    public class CompoundTrapezium { 
    	public static void main(String args[]) { 
    		Scanner sc = new Scanner(System.in); 
    
    		System.out.println("输入区间下限:");
    		double a = sc.nextDouble(); 
    		System.out.println("输入区间上限:");
    		double b = sc.nextDouble(); 
    		
    		System.out.println("输入将区间分成的份数:");
    		double h=sc.nextInt();
    		
    		compoundTrapezium(a,b,h);
    	}
    	
    	//复化梯形公式
    	public static void compoundTrapezium(double a,double b,double h){ 
    
    		double value=0;	  //记录最终数值
    		double contain=0; //记录一个中间值
    		for(double k=1;k<=h-1;k++){ 
    			contain=contain+f(a+k*((b-a)/h));   //调用公式
    		}
    		contain=2*contain;			//调用公式
    		value=((b-a)/(2*h))*(f(a)+f(b)+contain);  //调用公式
    		  
    		System.out.println("通过给定的公式、指定的上下限和区间分成份数，可以得到结果为："+value);
    	}
    	
    	//用给定公式计算相应数值
    	public static double f(double x) { 
    		
    		double value=0; //记录经过公式算出来的值
    		
    		value=x+Math.sin(x)/3;//题目中给定公式，需要手动更改
    		/** 测试 system.out.println("x:"+x+",value:"+value) */
    		
    		return value;
    	}
    }

注意：基本公式应该没错，如果套用请注意公式是否与题目中一致。（公式是定积分中的）同时也要注意分成的区间数是否正确。

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