0.1+0.2不等于0.3 转载

港控/mmm° 2023-06-20 06:05 63阅读 0赞

浮点数运算  
你使用的语言并不烂，它能够做浮点数运算。计算机天生只能存储整数，因此它需要某种方法来表示小数。这种表示方式会带来某种程度的误差。这就是为什么往往 0.1 + 0.2 不等于 0.3。

为什么会这样？  
实际上很简单。对于十进制数值系统（就是我们现实中使用的），它只能表示以进制数的质因子为分母的分数。10 的质因子有 2 和 5。因此 1/2、1/4、1/5、1/8和 1/10 都可以精确表示，因为这些分母只使用了10的质因子。相反，1/3、1/6 和 1/7 都是循环小数，因为它们的分母使用了质因子 3 或者 7。二进制下（进制数为2），只有一个质因子，即2。因此你只能精确表示分母质因子是2的分数。二进制中，1/2、1/4 和 1/8 都可以被精确表示。但是，1/5 或者 1/10 就变成了循环小数。所以，在十进制中能够精确表示的 0.1 与 0.2（1/10 与 1/5），到了计算机所使用的二进制数值系统中，就变成了循环小数。当你对这些循环小数进行数学运算时，并将二进制数据转换成人类可读的十进制数据时，会 对小数尾部进行截断处理。

下面是在不同的语言中，运行 0 .1 + 0.2 的输出结果：

语言 代码 结果  
C \#include<stdio.h>int main(int argc, char\* argv) \{printf(“%.17fn”, .1+.2);return 0;\} 0.30000000000000004  
C++ \#include std::cout << setprecision(17) << 0.1 + 0.2 << std.endl; 0.30000000000000004  
PHP echo .1 + .2; 0.3  
注1：PHP 将 0.30000000000000004 格式化成字符串时，会把它缩短成 “0.3″。为了得到需要的浮点数结果，在 ini文件中调整精度设置：iniset(“precision”, 17)。  
MySQL SELECT .1 + .2; 0.3  
Postgres SELECT select 0.1::float + 0.2::float; 0.3  
Delphi XE5 writeln(0.1 + 0.2); 3.00000000000000E-0001  
Erlang io:format(“wn”, \[0.1 + 0.2\]). 0.30000000000000004  
Elixir IO.puts(0.1 + 0.2) 0.30000000000000004  
Ruby puts 0.1 + 0.2 And puts 1/10r + 2/10r 0.30000000000000004 And 3/10  
注2：Ruby 2.1及以后版本在语法上支持有理数。对于老版本，请使用 Rational。Ruby还有一个专门处理小数的库： BigDecimal。  
Python 2 print(.1 + .2)  
float(decimal.Decimal(“.1″) + decimal.Decimal(“.2″)) .1 + .2

0.3  
0.3

0.30000000000000004

注3：Python 2 中的 “print” 语句将 0.30000000000000004 转成一个字符串，并缩短成 “0.3″。为了达到需要的浮点数结果，使用 print(repr(.1 + .2))。在 Python 3中这是内置设定（见下面例子）。  
Python 3 print(.1 + .2)  
.1 + .2

0.30000000000000004  
0.30000000000000004

Lua print(.1 + .2) print(string.format(“%0.17f”, 0.1 + 0.2)) 0.3 0.30000000000000004  
JavaScript document.writeln(.1 + .2); 0.30000000000000004  
Java System.out.println(.1 + .2);System.out.println(.1F + .2F); 0.30000000000000004  
0.3

Julia .1 + .2 0.30000000000000004  
注4：Julia 内置 支持有理数 ，并且还有一个内置的数据类型BigFloat，它支持任意精度 。要得到正确的运算结果，使用 1//10 + 2//10 会返回3//10。  
Clojure (+ 0.1 0.2) 0.30000000000000004  
注5：Clojure 支持任意精度的数据。 (+ 0.1M 0.2M) 返回 0.3M，而 (+ 1/10 2/10) 返回 3/10。  
C\# Console.WriteLine(“\{0:R\}”, .1 + .2); 0.30000000000000004  
GHC (Haskell) 0.1 + 0.2 0.30000000000000004  
注6：Haskell 支持有理数。要得到正确的运算结果，使用 (1 % 10) + (2 % 10) 返回 3 % 10。  
Hugs (Haskell) 0.1 + 0.2 0.3  
bc 0.1 + 0.2 0.3  
Nim echo(0.1 + 0.2) 0.3  
Gforth 0.1e 0.2e f+ f. 0.3  
dc 0.1 0.2 + p .3  
Racket (PLT Scheme) (+ .1 .2) And (+ 1/10 2/10) 0.30000000000000004 And 3/10  
Rust extern crate num; use num::rational::Ratio; fn main() \{ println!(.1+.2); println!(“1/10 + 2/10 = \{\}”, Ratio::new(1, 10) + Ratio::new(2, 10)); \} 0.30000000000000004 3/10  
注7：Rust 中，使用 num crate 支持获得 有理数支持 。  
Emacs Lisp (+ .1 .2) 0.30000000000000004  
Turbo Pascal 7.0 writeln(0.1 + 0.2); 3.0000000000E-01  
Common Lisp (+ .1 .2) And \* (+ 1/10 2/10) 0.3 And 3/10  
Go package main import “fmt” func main() \{ fmt.Println(.1 + .2) var a float64 = .1 var b float64 = .2 fmt.Println(a + b) fmt.Printf(“%.54fn”, .1 + .2) \} 0.3 0.30000000000000004 0.299999999999999988897769753748434595763683319091796875  
注8：Go语言的数字常数有任意精度。  
Objective-C 0.1 + 0.2; 0.300000012  
OCaml 0.1 +. 0.2;; float = 0.300000000000000044  
Powershell PS C:>0.1 + 0.2 0.3  
Prolog (SWI-Prolog) ?- X is 0.1 + 0.2. X = 0.30000000000000004.  
Perl 5 perl -E ‘say 0.1+0.2′ perl -e ‘printf q\{%.17f\}, 0.1+0.2′ 0.3 0.30000000000000004  
Perl 6 perl6 -e ‘say 0.1+0.2′ perl6 -e ‘say sprintf(q\{%.17f\}, 0.1+0.2)’ perl6 -e ‘say 1/10+2/10′ 0.3 0.30000000000000000 0.3  
注9：Perl 6 与 Perl 5 不同，默认使用有理数。因此 .1 被存储成类似这样 \{ 分子 => 1, 分母 => 10 \}.  
R print(.1+.2) print(.1+.2, digits=18) 0.3 0.300000000000000044  
scala scala -e ‘println(0.1 + 0.2)’ And scala -e ‘println(0.1F + 0.2F)’ And scala -e ‘println(BigDecimal(“0.1″) + BigDecimal(“0.2″))’ 0.30000000000000004 And 0.3 And 0.3  
Smalltalk 0.1 + 0.2. 0.30000000000000004  
Swift 0.1 + 0.2 0.3  
D import std.stdio; void main(string\[\] args) \{ writefln(“%.17f”, .1+.2); writefln(“%.17f”, .1f+.2f); writefln(“%.17f”, .1L+.2L); \} 0.29999999999999999 0.30000001192092896 0.30000000000000000