【算法题解】41. 二叉树的中序遍历

逃离我推掉我的手 2024-03-16 22:19 10阅读 0赞

> 这是一道 **简单** 题  
>   
> https://leetcode.cn/problems/binary-tree-inorder-traversal/

### 题目 ###

给定一个二叉树的根节点 `root` ，返回 它的 **中序** 遍历 。

**示例 1：**

![76142f25604ea8ee69443515230c16f0.png][]

输入：root = [1,null,2,3] 
    输出：[1,3,2]

**示例 2：**

输入：root = [] 
    输出：[]

**示例 3：**

输入：root = [1] 
    输出：[1]

**提示：**

*  树中节点数目在范围  \[ 0 , 100 \] \[0, 100\] \[0,100\] 内
 *   − 100 < = N o d e . v a l < = 100 -100 <= Node.val <= 100 −100<=Node.val<=100

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### 题解 ###

首先要知道什么是 **中序遍历**，这个 **中** 指的是遍历得到的结果中，根节点是在中间的，即遍历结果为：**左子树 -> 根 -> 右子树**。

那么前序遍历就是：**根 -> 左子树 -> 右子树**。

后续遍历就是：**左子树 -> 右子树 -> 根**。

**不管是前序，中序，还是后序，都是递归的思路。**

本题要求中序遍历，那么递归函数的逻辑就可以定义为：

1.  先遍历左子树，得到结果。
2.  再加上跟节点的值。
3.  最后再加上遍历右子树的结果。

其中遍历左右子树的时候，还是调用上面定义的这个递归函数，逐层递归，直到遇到边界条件。

**边界条件为**：遇到空节点，返回。

##### Java 代码实现 #####

/**
     * Definition for a binary tree node.
     * public class TreeNode {
     *     int val;
     *     TreeNode left;
     *     TreeNode right;
     *     TreeNode() {}
     *     TreeNode(int val) { this.val = val; }
     *     TreeNode(int val, TreeNode left, TreeNode right) {
     *         this.val = val;
     *         this.left = left;
     *         this.right = right;
     *     }
     * }
     */
    class Solution {
        
        public List<Integer> inorderTraversal(TreeNode root) {
        
    
            List<Integer> ans = new ArrayList<>();
            dfs(root, ans);
            return ans;
    
        }
    
        private void dfs(TreeNode node, List<Integer> ans){
        
            if(node == null){
        
                return;
            }
           
            dfs(node.left, ans);
    
            ans.add(node.val);
            
            dfs(node.right, ans);
        }
    }

##### Go 代码实现 #####

/**
     * Definition for a binary tree node.
     * type TreeNode struct {
     *     Val int
     *     Left *TreeNode
     *     Right *TreeNode
     * }
     */
    
    func inorderTraversal(root *TreeNode) []int {
        
        ans := make([]int, 0)
        dfs(root, &ans)
    
        return ans
    
    }
    
    func dfs(node *TreeNode, ans *[]int) {
        
        if node == nil {
        
            return
        }
    
        dfs(node.Left, ans)
    
        *ans = append(*ans, node.Val)
    
        dfs(node.Right, ans)
    }

##### 复杂度分析 #####

**时间复杂度:**  O ( N ) O(N) O(N)，`N` 为二叉树中的节点个数，每个节点都需要遍历一次。

**空间复杂度:**  O ( N ) O(N) O(N)，`N` 为二叉树中的节点个数，空间复杂度为调用栈的深度，最差的情况为 `N`。

[76142f25604ea8ee69443515230c16f0.png]: https://image.dandelioncloud.cn/pgy_files/images/2024/03/15/84f570f23d6147e58795dcebd39f97c5.png