中缀表达式转后缀表达式（Java）

以你之姓@ 2024-04-08 12:10 47阅读 0赞

##### 4.4.5 中缀表达式转后缀表达式（逆波兰计算器） #####

**具体步骤**

*  1）初始化两个栈： 运算符栈s1和存储中间结果的栈s2
 *  2）从左至右扫描中缀表达式
 *  3）遇到操作数时，将其压入s2
 *  4）遇到运算符时，比较其与s1栈顶运算符的优先级：
    
     *  （1）如果s1为null，或栈顶运算符为左括号”（“，则直接将此运算符入栈
     *  （2）否则，若优先级比栈顶运算符的高，也将运算符压入s1
     *  （3）否则，将s1栈顶的运算符弹出并压入到s2中，再次转到 （4-1）中与s1中新的栈顶运算符想比较
 *  5）遇到括号的
    
     *  （1）如果是左括号”（“ ，则直接压入s1
     *  （2）如果是右括号”）“，则依次弹出s1栈顶的运算符，并压入s2，直到遇到左括号为止，此时将这一对括号丢弃
 *  6）重复步骤2-5，直到表达式的最右边
 *  7）将s1中剩余的运算符依次弹出并压入s2
 *  8）依次弹出s2中的元素并输出，结果的逆序即为中缀表达式对应的后缀表达式

![在这里插入图片描述][25ec5013ef3942ad9ed6fd0b45d1fb7c.png]

package com.ldm.stack;
    
    import java.util.ArrayList;
    import java.util.List;
    import java.util.Stack;
    
    /**
     * @author 梁东明
     * 2022/8/24
     * 86139
     * 点击setting在Editor 的File and Code Templates 修改
     */
    @SuppressWarnings({
        "all"})
    public class PolandNotation {
        
        public static void main(String[] args) {
        
    
            //完成将一个中缀表达式转成后缀表达式的功能
            //说明
            //1. 1+((2+3)×4)-5 => 转成  1 2 3 + 4 × + 5 –
            //2. 因为直接对str 进行操作，不方便，因此 先将  "1+((2+3)×4)-5" =》 中缀的表达式对应的List
            //   即 "1+((2+3)×4)-5" => ArrayList [1,+,(,(,2,+,3,),*,4,),-,5]
            //3. 将得到的中缀表达式对应的List => 后缀表达式对应的List
            //   即 ArrayList [1,+,(,(,2,+,3,),*,4,),-,5]  =》 ArrayList [1,2,3,+,4,*,+,5,–]
            String expression = "1+((2+3)*4)-5";//注意表达式
            List<String> list = getMiddleExpressionListString(expression);
            System.out.println("中缀表达式= " + list);
    
            List<String> parseSuffixExpressionList = parseSuffixExpressionList(list);
            System.out.println("后缀表达式 = " + parseSuffixExpressionList);
    
            int res = calculator(parseSuffixExpressionList);
            System.out.println("最后的计算结果是 = " + res);
    
           /*
                先定义给逆波兰表达式
    		//(30+4)×5-6  => 30 4 + 5 × 6 - => 164
    		// 4 * 5 - 8 + 60 + 8 / 2 => 4 5 * 8 - 60 + 8 2 / +
    		//测试
    		//说明为了方便，逆波兰表达式 的数字和符号使用空格隔开
    		//String suffixExpression = "3 4 + 5 * 6 -"  ==29;
    		//String suffixExpression = "4 5 * 8 - 60 + 8 2 / +"; // 76
    		//思路
    		//1. 先将 "3 4 + 5 × 6 - " => 放到ArrayList中
    		//2. 将 ArrayList 传递给一个方法，遍历 ArrayList 配合栈 完成计算
            String suffixExpression = "30 4 + 5 * 6 -";
    		List<String> list = getListString(suffixExpression);
    		System.out.println("rpnList=" + list);
    
            int res = calculator(list);
            System.out.println("res = " + res);*/
    
        }
        //3. 将得到的中缀表达式对应的List => 后缀表达式对应的List
        //   即 ArrayList [1,+,(,(,2,+,3,),*,4,),-,5]  =》 ArrayList [1,2,3,+,4,*,+,5,–]
        public static List<String> parseSuffixExpressionList(List<String> ls){
        
            //定义两个栈 符号栈s1 和存放中间结果的栈s2
            Stack<String> s1 = new Stack<>();
    
            //说明：因为s2 这个栈，在整个转换过程中，没有pop操作，而且后面我们还需要逆序输出
            //因此比较麻烦，这里我们就不用 Stack<String> 直接使用 List<String> s2
            //Stack<String> s2 = new Stack<String>(); // 储存中间结果的栈s2
            List<String> s2 = new ArrayList<String>(); // 储存中间结果的Lists2
    
            //遍历传入的ls
            for (String item : ls) {
        
                //如果是一个数，就加入s2中,要使用正则表达式，开启多位数的识别
                if (item.matches("\\d+")){
        
                    s2.add(item);
                } else if (item.equals("(")) {
        
                    s1.push(item);
                } else if (item.equals(")")) {
        
                    //如果是右括号“)”，则依次弹出s1栈顶的运算符，并压入s2，直到遇到左括号为止，此时将这一对括号丢弃
                    while(!s1.peek().equals("(")) {
        
                        s2.add(s1.pop());
                    }
                    s1.pop();//!!! 将 ( 弹出 s1栈， 消除小括号
                }else {
        
                    //当item的优先级小于或者等于   s1 栈顶的运算符
                    // 将s1栈顶的运算符弹出并加入到s2中，再次转到(4.1)与s1中新的栈顶运算符相比较
                    //编写一个Operate类，再编写getValue方法来获取当前运算符的优先级
                    while (s1.size() != 0 && Operation.getValue(s1.peek()) >=Operation.getValue(item)){
        
                        //把s1中的运算符加入s2，直到，item的优先级大于s1栈顶的运算符,退出循环，并且将item压入s1
                        s2.add(s1.pop());
                    }
                    //还需要将item压入栈
                    s1.push(item);
                }
    
            }
            //将s1中剩余的运算符依次弹出并加入s2
            while(s1.size() != 0) {
        
                s2.add(s1.pop());
            }
    
            return s2; //注意因为是存放到List, 因此按顺序输出就是对应的后缀表达式对应的List
    
    
        }
    
    
        //将中缀表达式转换成对应的list
        // s 对应的是中缀表达式expression
        public static List<String > getMiddleExpressionListString(String s){
        
            //定义一个List,存放中缀表达式 对应的内容
            List<String> ls = new ArrayList<>();
            int i = 0; //这时是一个指针，用于遍历 中缀表达式字符串
            String str; // 对多位数的拼接
            char c; // 每遍历到一个字符，就放入到c
            do {
        
    
                //为什么是47  58 你要去问编写ASCII码的那群家伙。
                //47对应的是0 58对应的是9，不信的可以去百度查一下
                //如果c是一个非数字，我需要加入到ls
                if((c=s.charAt(i)) < 48 ||  (c=s.charAt(i)) > 57) {
        
                    ls.add("" + c);
                    i++; //i需要后移
                } else {
         //如果是一个数，需要考虑多位数
                    str = ""; //先将str 置成"" '0'[48]->'9'[57]
                    while(i < s.length() && (c=s.charAt(i)) >= 48 && (c=s.charAt(i)) <= 57) {
        
                        str += c;//拼接
                        i++;
                    }
                    ls.add(str);
                }
            }while(i < s.length());
            return ls;//返回
        }
    
        //将一个逆波兰表达式， 依次将数据和运算符 放入到 ArrayList中
        public static List<String > getListString(String suffixExpression){
        
            //将表达式分割
            String[] s = suffixExpression.split(" ");
            List<String> list = new ArrayList<>();
            for (String  data : s) {
        
                list.add(data);
            }
            return list;
        }
    
        //完成对逆波兰表达式的运算
    	/*
    	 * 1)从左至右扫描，将3和4压入堆栈；
    		2)遇到+运算符，因此弹出4和3（4为栈顶元素，3为次顶元素），计算出3+4的值，得7，再将7入栈；
    		3)将5入栈；
    		4)接下来是×运算符，因此弹出5和7，计算出7×5=35，将35入栈；
    		5)将6入栈；
    		6)最后是-运算符，计算出35-6的值，即29，由此得出最终结果
    	 */
        public static int calculator(List<String> ls){
        
            //创建栈，只需要一个栈即可
            Stack<String> stack = new Stack<>();
            //遍历 ls
            for (String item : ls) {
        
                //使用正则表达式取出数来
                if ( item.matches("\\d+")){
         //匹配的是多位数
                    //入栈
                    stack.push(item);
                }else {
        
                    //pop出两个数，并运算，在入栈
                    int num1 = Integer.parseInt(stack.pop());
                    int num2 = Integer.parseInt(stack.pop());
                    int res = 0;
                    if (item.equals("+")){
        
                        res = num1 + num2;
                    }else if (item.equals("-")){
        
                        res = num2 - num1;
                    }else if (item.equals("*")){
        
                        res = num1 * num2;
                    }else  if (item.equals("/")){
        
                        res = num2 / num2 ;
                    }else {
        
                        throw new RuntimeException("没有这种运算符");
                    }
                //把res入栈
                stack.push(""+ res  );
                }
    
            }
            //最后留在栈中的值就是运算得到的值
            return Integer.parseInt(stack.pop());
        }
    }
    
    
    //编写一个类 Operation 可以返回一个运算符 对应的优先级
    class Operation {
        
        private static int ADD = 1;
        private static int SUB = 1;
        private static int MUL = 2;
        private static int DIV = 2;
    
        //写一个方法，返回对应的优先级数字
        public static int getValue(String operation) {
        
            int result = 0;
            switch (operation) {
        
                case "+":
                    result = ADD;
                    break;
                case "-":
                    result = SUB;
                    break;
                case "*":
                    result = MUL;
                    break;
                case "/":
                    result = DIV;
                    break;
                default:
                    System.out.println("不存在该运算符" + operation);
                    break;
            }
            return result;
        }
    
    }

//本次逆波兰计算器出自韩顺平的 [数据结构和算法教程][Link 1]，哔哩哔哩详细教程  
在 36-42p，视频共有六个，大约在两小时左右。二倍速一个小时即可看完。

最后，认识一下，我是小白。努力成为一名合格的程序员。期待与你的下次相遇。

[25ec5013ef3942ad9ed6fd0b45d1fb7c.png]: https://image.dandelioncloud.cn/pgy_files/images/2024/04/08/ad9d65718e204ae9b0d40224300288a1.png
[Link 1]: https://www.bilibili.com/video/BV1E4411H73v?p=42&spm_id_from=pageDriver&vd_source=027fde985896626031abccc06ce8b031