二叉搜索树（Java）

Dear 丶 2024-04-07 13:48 48阅读 0赞

#### 目录 ####

*   *   *  9.9 二叉排序(ST)树
         *   *  9.9.1 二叉排序树的创建与遍历
             *  9.9.2 二叉排序树删除节点
         *  本次二叉搜索树教程出自韩顺平的数据结构与算法

#### 9.9 二叉排序(ST)树 ####

**二叉排序树介绍**

二叉排序树：

BST：（BinarySort（Search）Tree），对于二叉排序树的任何一个非叶子节点，要求左子节点比当前节点的值小，右子节点的值比当前的节点的值大。

\*\*特别说明：\*\*如果有相同的值，可以将该节点放在左子节点或者右子节点

##### 9.9.1 二叉排序树的创建与遍历 #####

##### 9.9.2 二叉排序树删除节点 #####

实现思路

三种情况：
    1、删除叶子节点  2、删除只有一颗子树的非叶子节3、删除有左右子树的非叶子节点
    
    第一种情况：
    删除叶子节点
    思路：
    1）需要找出要删除的节点 targetNode
    2）找到targetNode的父节点parent
    3）确定targetNode是parent的左子节点、还是右子节点
    4）根据3的情况删除对应的节点
       左子节点：parent.left = null;
       右子节点：parent.right = null;
       
    第二种情况：
    删除只有一颗子树的节点
    思路：
    1）需要找出要删除的节点 targetNode
    2）找到targetNode的父节点parent
    3）确定targetNode的子节点是左子节点还是右子节点
    4）确定targetNode是parent的是左子节点还是右子节点
    5）如果targetNode有左子节点
       (1)如果targetNode是parent的左子节点
           parent.left = targetNode.left
       (2)如果targetNode是parent的右子节点
           parent.right = targetNode.left
    
    6）如果targetNode有右子节点
       (1)如果targetNode是parent的左子节点
           parent.left = targetNode.right
       (2)如果targetNode是parent的右子节点
           parent.right = targetNode.right
           
           
    第三种情况
    删除有两颗子树的节点
    思路
    1）需要找出要删除的节点 targetNode
    2）找到targetNode的父节点parent
    3）从targetNode的右子节树找到最小的节点（或者左子树找到最大的节点）
    4）用一个临时变量，将最小（最大）节点的值用temp保存
    5）删除该最小（最大）节点
    6）targetNode.value = temp

**代码实现：**

/**
         *1、返回以node为根节点的二叉排序树的最小节点的值
         *2、删除node为根节点的二叉排序树的最小节点
         *
         * @param node 传入的节点（当作当前二叉树的根节点）
         * @return 返回以node为根节点的二叉排序树的最小节点的值
         */
        public int delRightTreeMin(Node node){
        
            Node target = node;
            //循环查找左子节点，直到找到最小值
            while (target.left != null){
        
                target = target.left;
            }
            //退出while循环后，最小值就找到了
            //把它删除了
            delNode(target.value);
            return target.value;
    
        }
    
        /**
         * 删除节点
         *
         * @param value 要删除节点的值
         */
        public void delNode(int value){
        
            if ( root == null){
        
                return;
            }else {
        
                //1、需要找到要删除的节点 targetNode
                Node targetNode = search(value);
                //如果没有找到就直接返回；
                if (targetNode == null){
        
                    return;
                }
                //如果二叉排序树只有根节点，把根节点置null；
                if ( root.left == null && root.right ==null){
        
                    root = null;
                    return;
                }
                //找到要删除的节点的父节点
                Node parent = searchParent(value);
                //第一种情况：如果要删除的是叶子节点
                if (targetNode.left == null && targetNode.right == null){
        
                    //判断要删除的节点是其父节点左节点还是右节点
                    if (parent.left != null && parent.left.value == value ){
        
                        parent.left = null;
                    }else if (parent.right != null && parent.right.value == value){
        
                        parent.right = null;
                    }
                } //第三种情况：如果要删除的节点有左右子树
                else if (targetNode.left != null && targetNode.right != null){
        
                    int minValue = delRightTreeMin(targetNode.right);
                    targetNode.value = minValue;
                }
                //第二种情况：如果要删除的节点有一个子树
                // 因为第二种情况的条件最复杂，所以用排除法先把第一第三种情况的条件判断，
                // 剩下的就是第二种情况的条件，直接不用if语句判断。无用的小知识又增加了！
                //你也可以把第二种情况的条件语句写出来,反正挺长的，你喜欢好了！
                //if( (targetNode.left != null && targetNode.right ==null) ||
                // (targetNode.right != null && targetNode.left == null) )
                else {
        
                    //如果要删除的节点只有左子树
                    if (targetNode.left != null){
        
                        if ( parent != null){
        
                            //如果targetNode是parent的左子节点
                            if (parent.left.value == value){
        
                                parent.left = targetNode.left;
                            } //如果targetNode是parent的右子节点
                            else if (parent.right.value == value){
        
                                parent.right = targetNode.left;
                            }
                        }else {
        
                            root = targetNode.left;
                        }
    
                    }
                    //如果要删除的节点只有右子树
                    else {
        
                        if (parent != null){
        
                            //如果targetNode是parent的左子节点
                            if (parent.left.value == value){
        
                                parent.left = targetNode.right;
                            } //如果targetNode是parent的右子节点
                            else if (parent.right.value == value){
        
                                parent.right = targetNode.right;
                            }
                        }else {
        
                            root = targetNode.right;
                        }
    
                    }
    
    
                }
    
            }
        }

**全部代码**

package com.ldm.BinarySortTree;
    
    /**
     * @author 梁东明
     * 2022/9/6
     * 人生建议：看不懂的方法或者类记得CTRL + 点击 看看源码或者注解
     * 点击setting在Editor 的File and Code Templates 修改
     */
    public class BinarySortTreeDemo {
        
        public static void main(String[] args) {
        
    
            int[] arr = {
        7,3,10,12,5,1,9};
            BinarySortTree binarySortTree = new BinarySortTree();
            //遍历数组，将其插入到二叉排序树种
            for (int i = 0; i < arr.length; i++) {
        
                binarySortTree.add(new Node(arr[i]));
            }
            System.out.println("中序遍历二叉树");
            binarySortTree.infixOrder();
    
            //测试删除节点
            binarySortTree.delNode(10);
            System.out.println("删除节点后~");
            binarySortTree.infixOrder();
        }
    }
    class BinarySortTree {
        
        private Node root;
    
        /**
         * 搜索要删除的节点
         */
        public Node search(int value){
        
            if ( root == null){
        
                return null;
            }else {
        
                return root.search(value);
            }
        }
    
        /**
         * 搜索父节点
         */
        public Node searchParent(int value){
        
            if ( root == null){
        
                return null;
            }else {
        
                return root.searchParent(value);
            }
        }
    
        /**
         *1、返回以node为根节点的二叉排序树的最小节点的值
         *2、删除node为根节点的二叉排序树的最小节点
         *
         * @param node 传入的节点（当作当前二叉树的根节点）
         * @return 返回以node为根节点的二叉排序树的最小节点的值
         */
        public int delRightTreeMin(Node node){
        
            Node target = node;
            //循环查找左子节点，直到找到最小值
            while (target.left != null){
        
                target = target.left;
            }
            //退出while循环后，最小值就找到了
            //把它删除了
            delNode(target.value);
            return target.value;
    
        }
    
        /**
         * 删除节点
         *
         * @param value 要删除节点的值
         */
        public void delNode(int value){
        
            if ( root == null){
        
                return;
            }else {
        
                //1、需要找到要删除的节点 targetNode
                Node targetNode = search(value);
                //如果没有找到就直接返回；
                if (targetNode == null){
        
                    return;
                }
                //如果二叉排序树只有根节点，把根节点置null；
                if ( root.left == null && root.right ==null){
        
                    root = null;
                    return;
                }
                //找到要删除的节点的父节点
                Node parent = searchParent(value);
                //第一种情况：如果要删除的是叶子节点
                if (targetNode.left == null && targetNode.right == null){
        
                    //判断要删除的节点是其父节点左节点还是右节点
                    if (parent.left != null && parent.left.value == value ){
        
                        parent.left = null;
                    }else if (parent.right != null && parent.right.value == value){
        
                        parent.right = null;
                    }
                } //第三种情况：如果要删除的节点有左右子树
                else if (targetNode.left != null && targetNode.right != null){
        
                    int minValue = delRightTreeMin(targetNode.right);
                    targetNode.value = minValue;
                }
                //第二种情况：如果要删除的节点有一个子树
                // 因为第二种情况的条件最复杂，所以用排除法先把第一第三种情况的条件判断，
                // 剩下的就是第二种情况的条件，直接不用if语句判断。无用的小知识又增加了！
                //你也可以把第二种情况的条件语句写出来,反正挺长的，你喜欢好了！
                //if( (targetNode.left != null && targetNode.right ==null) ||
                // (targetNode.right != null && targetNode.left == null) )
                else {
        
                    //如果要删除的节点只有左子树
                    if (targetNode.left != null){
        
                        if ( parent != null){
        
                            //如果targetNode是parent的左子节点
                            if (parent.left.value == value){
        
                                parent.left = targetNode.left;
                            } //如果targetNode是parent的右子节点
                            else if (parent.right.value == value){
        
                                parent.right = targetNode.left;
                            }
                        }else {
        
                            root = targetNode.left;
                        }
    
                    }
                    //如果要删除的节点只有右子树
                    else {
        
                        if (parent != null){
        
                            //如果targetNode是parent的左子节点
                            if (parent.left.value == value){
        
                                parent.left = targetNode.right;
                            } //如果targetNode是parent的右子节点
                            else if (parent.right.value == value){
        
                                parent.right = targetNode.right;
                            }
                        }else {
        
                            root = targetNode.right;
                        }
    
                    }
    
    
                }
    
            }
        }
        /**
         * 中缀遍历
         */
        public void infixOrder(){
        
            if (root !=null){
        
                root.infixOrder();
            }else {
        
                System.out.println("这是一个空树");
            }
        }
    
        /**
         * 添加节点的方法
         *
         * @param node 节点
         */
        public void add(Node node){
        
            if ( root == null){
        
                root = node;
            }else {
        
                root.add(node);
            }
        }
    
    }
    
    class Node {
        
        int value;
        Node left;
        Node right;
    
        public Node(int value) {
        
            this.value = value;
        }
    
        @Override
        public String toString() {
        
            return "Node{" +
                    "value=" + value +
                    '}';
        }
    
        /**
         * 添加节点的方法
         *
         *
         * @param node 传入的节点
         */
        public void add(Node node){
        
            if ( node ==null){
         //传入的节点为null，直接返回
                return;
            }
            if ( node.value < this.value){
         //传入的节点小于当前节点，就放入当前节点的左子树
                if (this.left == null){
         //当前节点的left为null，直接放入
                    this.left = node;
                }else {
         //当前节点的left不为null，递归遍历当前节点的左子树，直到找到某个节点的left为null，插入传入的节点
                    this.left.add(node);
                }
    
            }else {
         //传入的节点大于于当前节点，就放入当前节点的右子树
                if (this.right == null){
        //当前节点的right为null，直接放入
                    this.right = node;
                }else {
        //当前节点的right不为null，递归遍历当前节点的左子树，直到找到某个节点的right为null，插入传入的节点
                    this.right.add(node);
                }
            }
        }
    
        /**
         * 中缀遍历
         */
        public void infixOrder(){
        
            if (this.left != null){
        
                this.left.infixOrder();
            }
            System.out.println(this);
            if (this.right != null){
        
                this.right.infixOrder();
            }
        }
    
        /**
         * 搜索要删除的节点
         *
         * @param value 希望删除的节点的值
         * @return 找到就返回该节点，否则就返回null
         */
        public Node search(int value){
        
            //找到该节点就返回
            if (value == this.value){
        
                return this;
            }else if ( value < this.value ){
        
                if (this.left == null){
         //树中没有该值的节点，就返回null
                    return null;
                }
                return this.left.search(value);
            }else {
        
                if (this.right == null){
        //树中没有该值的节点，就返回null
                    return null;
                }
                return this.right.search(value);
            }
        }
    
        /**
         * 搜索父节点
         *
         * @param value 希望删除的节点的值
         * @return 返回的是要删除的节点的父节点。如果没有就返回null
         */
        public Node searchParent(int value){
        
            //如果当前节点就是要删除的节点的父节点，返回
            if ( (this.left != null && this.left .value == value) ||
                    (this.right != null && this.right .value == value)){
        
                return this;
            }else {
        
                //如果要查找的值小于当前节点的值，且当前节点的左子树不为null，就递归在左子树查找
                if (value < this.value && this.left != null){
        
                    return this.left.searchParent(value);
                }else if (value >= this.value && this.right != null){
        
                    //如果要查找的值大于或等于当前节点的值，且当前节点的右子树不为null，就递归在右子树查找
                    return this.right.searchParent(value);
                }else {
        
                    return null;  //没有找到父节点
                }
            }
        }
    
    }
    /*
    实现步骤：
    1、Node节点类
      1）创建value、left、right、构造器
      2）创建添加节点的方法
      3）中序遍历节点的方法
    2、BinarySortTree类
      1）初始化root节点
      2）中序遍历
      3）添加节点的方法
    3、main主方法
      1）创建数组
      2）创建二叉排序树的对象
      3）把数组插入二叉排序树
      4）调用中序遍历方法
    
    删除节点的思路：
    三种情况：
    1、删除叶子节点  2、删除只有一颗子树的非叶子节3、删除有左右子树的非叶子节点
    
    第一种情况：
    删除叶子节点
    思路：
    1）需要找出要删除的节点 targetNode
    2）找到targetNode的父节点parent
    3）确定targetNode是parent的左子节点、还是右子节点
    4）根据3的情况删除对应的节点
       左子节点：parent.left = null;
       右子节点：parent.right = null;
    
    第二种情况：
    删除只有一颗子树的节点
    思路：
    1）需要找出要删除的节点 targetNode
    2）找到targetNode的父节点parent
    3）确定targetNode的子节点是左子节点还是右子节点
    4）确定targetNode是parent的是左子节点还是右子节点
    5）如果targetNode有左子节点
       (1)如果targetNode是parent的左子节点
           parent.left = targetNode.left
       (2)如果targetNode是parent的右子节点
           parent.right = targetNode.left
    
    6）如果targetNode有右子节点
       (1)如果targetNode是parent的左子节点
           parent.left = targetNode.right
       (2)如果targetNode是parent的右子节点
           parent.right = targetNode.right
    
    
    第三种情况
    删除有两颗子树的节点
    思路
    1）需要找出要删除的节点 targetNode
    2）找到targetNode的父节点parent
    3）从targetNode的右子节树找到最小的节点（或者左子树找到最大的节点）
    4）用一个临时变量，将最小（最大）节点的值用temp保存
    5）删除该最小（最大）节点
    6）targetNode.value = temp
     */

#### 本次二叉搜索树教程出自韩顺平的数据结构与算法 ####

[数据结构和算法教程][Link 1]，哔哩哔哩详细教程  
在 127-134p.

最后，认识一下，我是小白。努力成为一名合格的程序员。期待与你的下次相遇。

[Link 1]: https://www.bilibili.com/video/BV1E4411H73v?p=133&spm_id_from=pageDriver&vd_source=027fde985896626031abccc06ce8b031