基于C语言实现的hw6整数运算器-蒲公英云

基于C语言实现的hw6整数运算器

hw6 整数运算器

一、算法分析

原理：

两数之和的补码等于补码之和的补码。
两数之差等于减数与被减数的相反数之和，也满足加法定律。
两数乘积为若干次加法之和，也满足加法定律。

二、优缺点

原码表示数字较为直接，但运算不便
补码的优点是能使符号位与有效值部分一起参与运算，从而简化了运算规则，但不易直接看出数字大小。
移码是在补码的基础上把首位取反得到的，这样使得移码非常适合于阶码的运算。

三、补码的溢出

补码运算的溢出判别方式为双高位判别法，利用CS表示符号位是否进位，利用CP表示最高数值位是否进位。如果CS ^ CP的结果为真，则代表发生了溢出（例如正数+正数得到负数），否则没有溢出。

四、大小比较

先比较符号位，即最高位，1为负数0为正数（负数肯定小于正数），然后由高位向低位进行字典序依次比较，如果这个数是正数即符号位为0，则字符串比较（字典序）结果大的数，其值大；如果为负数，则字符串比较（字典序）结果小的数，其值反而大

符号扩展如果为负数，则在高位上补1，正数则补0。

五、代码及测试

#include<iostream>
#include<string>
using namespace std;
typedef unsigned long word;
//补码表示
word atom(char *s) {//字符串转数
     bool isneg = false;
     word i, result;
     i = result = 0;
     if (s[0] == '-') {
         isneg = true;
         i++;
     }
     while (s[i] != '\0') {
         result = result * 10 + s[i++] - '0';
     }
     if (isneg) {
         return 0xFFFFFFFF - result + 1;
     }
     else
         return result;
}
word madd(word a, word b) {
     word sum = a;
     word carry = b;
     word tmp;
     while (carry) {
         tmp = sum;
         sum = sum ^ carry;
         carry = (tmp & carry) << 1;
     }
     return sum;
}
word msub(word a, word b) {
     return madd(a, madd(~b, 1));//a + b补码
}
word mmut(word x, word y) {// booth算法
     bool isneg = (x >> 31) ^ (y >> 31);
     word result = 0;
     x = (x >> 31) ? madd(~x, 1) : x;
     y = (y >> 31) ? madd(~y, 1) : y;
     while(y){
         if(y & 1){
             result += x;
             y >>= 1;
             x <<= 1;
         }
     }
     if(isneg)
         return madd(~result, 1);
     else
         return result;
}
word mdiv(word x, word y) {
     bool isneg = (x >> 31) ^ (y >> 31);
     word a, b;
     word result = 0;
     a = (x >> 31) ? madd(~x, 1) : x;
     b = (y >> 31) ? madd(~y, 1) : y;
     for (int i = 31; i >= 0; i--) {
         if ((a >> i) >= b) {
             result += (1 << i);
             a -= (b << i);
         }
     }
    if (isneg)
         return madd(~result, 1);
     else
         return result;
}
word mmod(word x, word y) {
     word a, b, result = 0;
     a = (x >> 31) ? madd(~x, 1) : x;
     b = (y >> 31) ? madd(~y, 1) : y;
     result = msub(x, mmut(mdiv(x, y), y));
     if (result >> 31)
         return madd(~result, 1);
     else
         return result;
}
char* mtoa(word n) {//数转字符串
     char str[40];
     word i = 0;
     while (i < 32) {
         if (n >> (31 - i) & 1) {
              str[i] = '1';
         }
         else
             str[i] = '0';
         i++;
     }
     str[i] = '\0';
     return str;
}
int main() {
     word n = -127;
     cout << mtoa(n) << endl;
     char nn[33] = "127";
     cout << atom(nn) << endl;
     word a = 125;
     word b = 127;
     printf("%d - %d = %X\n", a, b, msub(a, b));
     printf("%d x %d = %d\n", a, b, mmut(a, b));
     a = 256;
     b = -16;
     printf("%d / %d = %d\n", a, b, mdiv(a, b));
}