基于Python的MNIST解析图片文件和标签文件实验报告

古城微笑少年丶 2024-04-07 16:02 88阅读 0赞

## MNIST解析图片文件和标签文件实验报告 ##

实验环境：

CPU：i5 10400F

系统：windows10

python 3.8.0

### 一、数据处理 ###

编写decodeImages(),decodeLables()函数分别解析图片文件和标签文件

打开二进制文件，用到struct.unpack\_from()函数获取数据

# 解析文件头信息，依次为魔数、图片数量、每张图片高、每张图片宽
        offset = 0
        fmt = '>iiii' #unpack_from()函数中读取格式，表示读取4个32bit int型
        magicNumber, numImages, numRows, numCols = struct.unpack_from(fmt, data, offset)
        print('魔数:%d, 图片数量: %d张, 图片大小: %d*%d' % (magicNumber, numImages, numRows, numCols))
    
    # 解析图片数据集
        imageSize = numRows * numCols
        offset += 16  #指针位置移动。
        fmt = '>' + str(imageSize) + 'B'  #读取28*28个unsigned char类型的数据，即一个图片的所有像素
        images = np.empty((numImages, numRows, numCols)) #创建数组，存放图片像素信息
        #plt.figure()
        for i in range(numImages):
            if (i + 1) % 10000 == 0:
                print('已解析 %d' % (i + 1) + '张')
            #解析第i张图片，放入数组images中
            imageData = struct.unpack_from(fmt,data,offset)
            imageData=np.array(imageData)
            images[i]=imageData.reshape((numRows,numCols))
            offset += struct.calcsize(fmt) #指针移动

### 二、模型描述 ###

1.解析文件，获取训练集、测试集图片标签数据

#获取训练集、测试集数据
        trainImages = decodeImages('train-images.idx3-ubyte')
        trainLables = decodeLables('train-labels.idx1-ubyte')
        testImages = decodeImages('t10k-images.idx3-ubyte')
        testLables = decodeLables('t10k-labels.idx1-ubyte')

2.for循环设置不同k值，将参数传入测试函数test()，获取不同k值下测试的正确率

测试时为了节省时间设置了训练集、测试集用到的数据量TRAIN\_NUM=1000,TEST\_NUM=100

for k in range(1,13):
        print('k=',k,'，开始测试')
        temp = test(trainImages[:TRAIN_NUM],trainLables[:TRAIN_NUM],testImages[:TEST_NUM],testLables[:TEST_NUM],k)
        print('测试结束')
        print('k=',k,'的正确率为：',temp)
        result.append(temp)

3.test()函数，测试函数，参数=(训练集图片，训练集标签，测试集图片，测试集标签，k值)

作用是在指定k值下用knn算法判断测试集中每个图片的数字，并与测试集标签中的数据比对，计算判断的正确率并返回

为提高效率，运用多进程模块，创建进程数为8的进程池，最多同时进行8个图片的计算

for i in range(num):	#num为测试图片数量
        arg = (trainImages,trainLables,testImages[i],k,i)   #创建进程
        p = pool.apply_async(knn, args=arg)
        result.append(p)

for i in range(num):
        p=result[i]
        res = p.get()       #返回结果
        print('第',i+1,'张图片预测结果为：',res,',  正确结果为：',int(testLables[i]))
        if testLables[i]==res:
            print('判断正确')
            count+=1
        else :
            print('判断错误')
    
    return count/num

4.knn()函数，用knn算法计算待测图片数字，参数=（训练集图片，训练集标签，测试图片，k，测试图片序号）

过程：

依次计算测试图片与训练集中每个点的距离，此处采用欧式距离distance1(x,y)，并将距离存入列表distances；

#计算x与trainImages中每个点的距离，放入数组
        for i in trainImages:
            temp = distance1(i,x)
            distances.append(temp)

找出列表前k个最小值的索引，算法为遍历k次列表找最小值并记录索引；

#找出前k个最小的值
        Lst = distances[:]                        
        indexs = []
        for i in range(k):
            index_i = Lst.index(min(Lst))    #得到列表的最小值，并得到该最小值的索引
            indexs.append(index_i)           #记录最小值索引
            Lst[index_i] = float('inf')      #将遍历过的列表最小值改为无穷大，下次不再选择

通过索引，找出训练集标签中对应的标签存入列表lables，为每个标签计数，找出数量最多的标签返回结果

#取前k个标签
        lables = []
        for i in range(k):
            lables.append(trainLables[indexs[i]])
        #为每个标签计数
        count = np.zeros(10)
        for i in lables:
            count[int(i)]+=1

### 三、实验效果 ###

实验过程中采用TRAIN\_NUM=1000, TEST\_NUM=100,取部分数据进行测试，测试k的范围为1-15

##### 1.解析文件过程如图： #####

![在这里插入图片描述][f70e38187ebe47b8bb9be4f1002b1d26.png]

##### 2.多进程效果展示，CPU利用率接近100%，速度明显提升 #####

理论上会比单进程逐个计算的时间缩短8倍

![在这里插入图片描述][f182bc03ceb14f2ca4aa101244450560.png]

##### 3.结果展示 #####

粗测：

取训练集前1000项数据，测试集前100项数据，k取值1-15，测试完总用时为162s，用matplotlib库绘制折线图如图

此时正确率最高的点出现在k=5,6,8,10这4处，正确率为0.84

![在这里插入图片描述][c6efa9e645a44b61ac8c3592073da31e.png]

第二次实验：

将实验数据调至取训练集前4000项，测试集前100项，k取值1-10，结果如下：

总用时412s，正确率最大点k=8，正确率为0.96

##### 4.结论 #####

由于电脑性能有限，不便测量完整的数据，于是暂且得出结论：在k=8时，knn算法判断准确率最高

### 四、模型优化 ###

##### 1.可以改变点与点之间的距离公式 #####

两点间的距离公式可采用曼哈顿距离、欧式距离、切比雪夫距离等

程序中仅需编写一个新的距离计算函数distance2，并替换knn函数中distance1的位置就可以改变距离计算公式

def knn(trainImages,trainLables,x,k,procnum):
        
        print('第',procnum+1,'张图片测试开始')
        distances = []
        #计算x与trainImages中每个点的距离，放入数组
        for i in trainImages:
            temp = distance1(i,x)
            distances.append(temp)

换成曼哈顿距离公式之后的测试结果如图，k=8时正确率最高，为0.93，总用时333s

相比欧氏距离正确率下降了

![在这里插入图片描述][c7e5d03878754945a78e43f241114f6e.png]

##### 2.多进程提高效率 #####

在test()函数中运用了multiprocessing模块，最高开8个进程同时计算，提高了效率。

可根据CPU性能增加或减少进程数，充分利用CPU

##### 3.排序算法优化 #####

在计算完待测点与训练集的距离之后，需要选出前k个距离最小的点。

此处最快的算法为依次将结果放入队列，再从头到尾遍历k次，找出最小的。复杂度为n\*k

若要维持一个最小堆，在插入时需要逻辑判断，会增加耗时；若要内部排序则更增加耗时。

[f70e38187ebe47b8bb9be4f1002b1d26.png]: https://image.dandelioncloud.cn/pgy_files/images/2024/04/07/dc7ec38180b24811b2c0393c261b5aec.png
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