机器学习正则化线性模型和模型保存

迷南。 2024-04-06 13:45 59阅读 0赞

#### 目录 ####

*  1 正则化线性模型
 *   *  1.1 岭回归
     *  1.2 Lasso 回归
     *  1.3 弹性网络
     *  1.4 Early Stopping
     *  1.5 小结
 *  2 线性回归的改进-岭回归
 *   *  2.1 API
     *  2.2 正则化程度变化
     *  2.3 波士顿房价预测
     *  2.4 小结
 *  3 模型的保存和加载
 *   *  3.1 sklearn模型的保存和加载API
     *  3.2 线性回归的模型保存加载案例
     *  3.3 tips
     *  3.4 小结

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## 1 正则化线性模型 ##

### 1.1 岭回归 ###

岭回归(Ridge Regression ，又名 Tikhonov regularization)是线性回归的正则化版本，即在原来的线性回归的 cost function 中添加正则项（regularization term）:

![image-20190404180643584][]

以达到在拟合数据的同时，使模型权重尽可能小的目的,岭回归代价函数:

![image-20190404180757307][]

*  α=0：岭回归退化为线性回归

### 1.2 Lasso 回归 ###

Lasso 回归(Lasso Regression)是线性回归的另一种正则化版本，正则项为权值向量的ℓ1范数。

Lasso回归的代价函数 ：

![image-20190404181600245][]

【注意 】

*  Lasso Regression 的代价函数在 θi=0处是不可导的.
 *  解决方法：在θi=0处用一个次梯度向量(subgradient vector)代替梯度，如下式
 *  Lasso Regression 的次梯度向量

![image-20190404181709725][]

Lasso Regression 有一个很重要的性质是：倾向于完全消除不重要的权重。

例如：当α 取值相对较大时，高阶多项式退化为二次甚至是线性：高阶多项式特征的权重被置为0。

也就是说，Lasso Regression 能够自动进行特征选择，并输出一个稀疏模型（只有少数特征的权重是非零的）。

### 1.3 弹性网络 ###

弹性网络(Elastic Net)在岭回归和Lasso回归中进行了折中，通过 **混合比(mix ratio) r** 进行控制：

*  r=0：弹性网络变为岭回归
 *  r=1：弹性网络便为Lasso回归

弹性网络的代价函数 ：

![image-20190406110447953][]

一般来说，我们应避免使用**朴素线性回归**，而应对模型进行一定的正则化处理，那如何选择正则化方法呢？

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**小结：**

*  常用：岭回归
 *  假设只有少部分特征是有用的：
    
     *  弹性网络
     *  Lasso
     *  一般来说，弹性网络的使用更为广泛。因为在特征维度高于训练样本数，或者特征是强相关的情况下，Lasso回归的表现不太稳定。
 *  api:

from sklearn.linear_model import Ridge, ElasticNet, Lasso

### 1.4 Early Stopping ###

Early Stopping 也是正则化迭代学习的方法之一。

其做法为：在验证错误率达到最小值的时候停止训练。

### 1.5 小结 ###

*  Ridge Regression 岭回归
    
     *  就是把系数添加平方项
     *  然后限制系数值的大小
     *  α值越小，系数值越大，α越大，系数值越小
 *  Lasso 回归
    
     *  对系数值进行绝对值处理
     *  由于绝对值在顶点处不可导，所以进行计算的过程中产生很多0，最后得到结果为：稀疏矩阵
 *  Elastic Net 弹性网络
    
     *  是前两个内容的综合
     *  设置了一个r,如果r=0–岭回归；r=1–Lasso回归
 *  Early stopping
    
     *  通过限制错误率的阈值，进行停止

## 2 线性回归的改进-岭回归 ##

### 2.1 API ###

*  sklearn.linear\_model.Ridge(alpha=1.0, fit\_intercept=True,solver=“auto”, normalize=False)
    
     *  具有l2正则化的线性回归
     *  alpha:正则化力度，也叫 λ
     *  solver:会根据数据自动选择优化方法
        
         *  **sag:如果数据集、特征都比较大，选择该随机梯度下降优化（SAG）**
     *  normalize:数据是否进行标准化
        
         *  normalize=False:可以在fit之前调用preprocessing.StandardScaler标准化数据
     *  Ridge.coef\_:回归权重
     *  Ridge.intercept\_:回归偏置

**Ridge方法相当于SGDRegressor(penalty=‘l2’, loss=“squared\_loss”),只不过SGDRegressor实现了一个普通的随机梯度下降学习，推荐使用Ridge(实现了SAG)**

*  sklearn.linear\_model.RidgeCV(\_BaseRidgeCV, RegressorMixin)
    
     *  具有l2正则化的线性回归，可以进行交叉验证
     *  coef\_:回归系数

class _BaseRidgeCV(LinearModel):
        def __init__(self, alphas=(0.1, 1.0, 10.0),
                     fit_intercept=True, normalize=False,scoring=None,
                     cv=None, gcv_mode=None,
                     store_cv_values=False):

### 2.2 正则化程度变化 ###

观察正则化程度的变化，对结果的影响？

![æ£åˆ™åŒ–åŠ›åº¦][d07999fe3aa05c0e6a1f827bd64993d1.jpeg]

*  正则化力度越大，权重系数会越小
 *  正则化力度越小，权重系数会越大

### 2.3 波士顿房价预测 ###

def linear_model3():
        """
        线性回归:岭回归
        :return:
        """
        # 1.获取数据
        data = load_boston()
    
        # 2.数据集划分
        x_train, x_test, y_train, y_test = train_test_split(data.data, data.target, random_state=22)
    
        # 3.特征工程-标准化
        transfer = StandardScaler()
        x_train = transfer.fit_transform(x_train)
        x_test = transfer.fit_transform(x_test)
    
        # 4.机器学习-线性回归(岭回归)
        estimator = Ridge(alpha=1)
        # estimator = RidgeCV(alphas=(0.1, 1, 10))
        estimator.fit(x_train, y_train)
    
        # 5.模型评估
        # 5.1 获取系数等值
        y_predict = estimator.predict(x_test)
        print("预测值为:\n", y_predict)
        print("模型中的系数为:\n", estimator.coef_)
        print("模型中的偏置为:\n", estimator.intercept_)
    
        # 5.2 评价
        # 均方误差
        error = mean_squared_error(y_test, y_predict)
        print("误差为:\n", error)

### 2.4 小结 ###

*  sklearn.linear\_model.Ridge(alpha=1.0, fit\_intercept=True,solver=“auto”, normalize=False)【知道】
    
     *  具有l2正则化的线性回归
     *  alpha – 正则化
        
         *  正则化力度越大，权重系数会越小
         *  正则化力度越小，权重系数会越大
     *  normalize
        
         *  默认封装了，对数据进行标准化处理

## 3 模型的保存和加载 ##

### 3.1 sklearn模型的保存和加载API ###

*  from sklearn.externals import joblib
    
     *  保存：joblib.dump(estimator, ‘test.pkl’)
     *  加载：estimator = joblib.load(‘test.pkl’)

### 3.2 线性回归的模型保存加载案例 ###

def load_dump_demo():
        """
        模型保存和加载
        :return:
        """
        # 1.获取数据
        data = load_boston()
    
        # 2.数据集划分
        x_train, x_test, y_train, y_test = train_test_split(data.data, data.target, random_state=22)
    
        # 3.特征工程-标准化
        transfer = StandardScaler()
        x_train = transfer.fit_transform(x_train)
        x_test = transfer.fit_transform(x_test)
    
        # 4.机器学习-线性回归(岭回归)
        # # 4.1 模型训练
        # estimator = Ridge(alpha=1)
        # estimator.fit(x_train, y_train)
        #
        # # 4.2 模型保存
        # joblib.dump(estimator, "./data/test.pkl")
    
        # 4.3 模型加载
        estimator = joblib.load("./data/test.pkl")
    
        # 5.模型评估
        # 5.1 获取系数等值
        y_predict = estimator.predict(x_test)
        print("预测值为:\n", y_predict)
        print("模型中的系数为:\n", estimator.coef_)
        print("模型中的偏置为:\n", estimator.intercept_)
    
        # 5.2 评价
        # 均方误差
        error = mean_squared_error(y_test, y_predict)
        print("误差为:\n", error)

### 3.3 tips ###

如果你在学习过程中，发现使用上面方法报如下错误：

ImportError: cannot import name 'joblib' from 'sklearn.externals' (/Library/Python/3.7/site-packages/sklearn/externals/__init__.py)

这是因为scikit-learn版本在0.21之后，无法使用`from sklearn.externals import joblib`进行导入，你安装的scikit-learn版本有可能是最新版本。如果需要保存模块，可以使用：

# 安装
    pip install joblib
    
    # 导入
    import joblib

安装joblib,然后使用`joblib.load`进行加载；使用`joblib.dump`进行保存

参考：https://scikit-learn.org/stable/modules/model\_persistence.html

### 3.4 小结 ###

*  sklearn.externals import joblib【知道】
    
     *  保存：joblib.dump(estimator, ‘test.pkl’)
     *  加载：estimator = joblib.load(‘test.pkl’)
     *  注意：
        
         *  1.保存文件，后缀名是\*\*.pkl
         *  2.加载模型是需要通过一个变量进行承接

[image-20190404180643584]: https://image.dandelioncloud.cn/pgy_files/images/2024/04/06/6404c7a4f633474a87b9adda865e4b58.jpeg
[image-20190404180757307]: https://image.dandelioncloud.cn/pgy_files/images/2024/04/06/c48328f5d257412db036151241b5e950.jpeg
[image-20190404181600245]: https://image.dandelioncloud.cn/pgy_files/images/2024/04/06/848106eb937642fdad0d8c2052c41a18.jpeg
[image-20190404181709725]: https://image.dandelioncloud.cn/pgy_files/images/2024/04/06/623120866a6d4570a28bfce9ce6c29d1.jpeg
[image-20190406110447953]: https://image.dandelioncloud.cn/pgy_files/images/2024/04/06/1c6c1dd62b7d4e53b12957aaa2b7b842.jpeg
[d07999fe3aa05c0e6a1f827bd64993d1.jpeg]: https://image.dandelioncloud.cn/pgy_files/images/2024/04/06/b869f674a17e4786b5e8336f12eaf342.jpeg