字符串匹配算法(C/Java实现)

╰+攻爆jí腚メ 2024-04-01 14:52 50阅读 0赞

#### 目录 ####

*  BF算法
 *   *  C语言实现
     *  Java实现
 *  KMP算法
 *   *  Java实现
     *  C语言实现
     *  next\[\]数组的优化

## BF算法 ##

BF算法，即暴力(Brute Force)算法，是普通的模式匹配算法，BF算法的思想就是将目标串S的第一个字符与模式串T的第一个字符进行匹配，若相等，则继续比较S的第二个字符和 T的第二个字符；若不相等，则比较S的第二个字符和T的第一个字符，依次比较下去，直到得出最后的匹配结果。

> 该算法最坏情况下要进行M\*(N-M+1)次比较，[时间复杂度][Link 1]为O(MN)。

![image-20221017113326969][]

### C语言实现 ###

#define _CRT_SECURE_NO_WARNINGS
    #include<stdio.h>
    #include <assert.h>
    #include<string.h>
    //字符串匹配算法 BF KMP
    //str 主串  sub 子串
    //返回值：返回子串在主串中的下标，如果不存在就返回-1
    int BF(char* str,char* sub)
    {
        
    	assert(str != NULL && sub != NULL);
    	if (str == NULL || sub == NULL)
    	{
        
    		return -1;
    	}
    	int lenStr = strlen(str);
    	int lenSub = strlen(sub);
    	int i = 0;
    	int j = 0;
    	while (i < lenStr && j < lenSub)
    	{
        
    		if (str[i] == sub[j])
    		{
        
    			i++;
    			j++;
    		}
    		else
    		{
        
    			i = i - j + 1;
    			j = 0;
    		}
    	}
    	if (j >= lenSub)//j走完了子串
    	{
        
    		return i - j;
    	}
    	return -1;
    }
    int main()
    {
        
    	printf("%d\n", BF("ababcabcdabcde", "abcd"));//5
    	printf("%d\n", BF("ababcabcdabcde", "abcdef"));//-1
    	printf("%d\n", BF("ababcabcdabcde", "ab"));//0
    	return 0;
    }

### Java实现 ###

public class Test {
        
        public static int BF(String str,String sub){
        
            if(str==null||sub==null){
        
                return -1;
            }
            int lenStr=str.length();
            int lenSub=sub.length();
            if(lenStr==0||lenSub==0){
        
                return -1;
            }
            int i=0;//遍历主串
            int j=0;//遍历子串
            while(i<lenStr&&j<lenSub){
        
                if(str.charAt(i)==sub.charAt(j)){
        
                    i++;
                    j++;
                }else{
        
                    i=i-j+1;
                    j=0;
                }
            }
            if(j>=lenSub){
        
                return i-j;
            }
            return -1;
        }
        public static void main(String[] args) {
        
            System.out.println(BF("ababcabcdabcde","abcd"));//5
            System.out.println(BF("ababcabcdabcde","abcdef"));//-1
            System.out.println(BF("ababcabcdabcde","ab"));//0
    
        }
    }

## KMP算法 ##

![在这里插入图片描述][72831cc336df4a5c95373931c7dfb043.gif_pic_center]

KMP算法是一种改进的字符串匹配算法。KMP算法的核心是利用匹配失败后的信息，尽量减少模式串与主串的匹配次数以达到快速匹配的目的。具体实现就是通过一个next()函数实现，本身包含了模式串的局部匹配信息。KMP算法的时间复杂度O(m+n)。

> 为了减少匹配次数，匹配失败时i，j的回退位置变了

KMP的精髓就是next数组：也就是用next\[j\]=k来表示。如果匹配失败，子串j要移动到k的位置重新开始匹配。

> k的值是这样求的：在范围\[0,j-1\]内找到匹配成功部分的两个相等的真子串(不包括本身)。k=真子串的长度
> 
> 不管什么数据，next\[0\]=-1;next\[1\]=0;

![image-20221104214008302][]

> 练习1：对于"ababcabcdabcde",求其next\[\]数组？
> 
> \-1 0 0 1 2 0 1 2 0 0 1 2 0 0
> 
> (发现0，1，2增加是均匀增加的)
> 
> 练习2：对“abcabcabcabcdabcde"，求其next\[\]数组？
> 
> \-1 0 0 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 0 1 2 3 0

**接下来的问题是，已知next\[i\]=k,怎么求next\[i+1\]=?**

![image-20221104204146646][]

### Java实现 ###

public class Test {
        
        //构建next[]数组
        public static int[] getNext(String sub) {
        
            int lenSub = sub.length();
            int[] next = new int[lenSub];
            next[0] = -1;
            next[1] = 0;
            int k = 0;
            int i = 2;
            while(i < lenSub) {
        
                if(k == -1 || sub.charAt(k) == sub.charAt(i-1)) {
        
                    next[i] = k+1;
                    i++;
                    k++;
                } else {
        
                    k = next[k];
                }
            }
            return next;
        }
    
        public static int KMP(String str, String sub, int pos) {
        
            if(str == null || sub == null) {
        
                return -1;
            }
            int len1 = str.length();
            int len2 = sub.length();
            if(len1 == 0 || len2 == 0) {
        
                return -1;
            }
            int i = pos;
            int j = 0;
            int[] next = getNext(sub);
            while(i < len1 && j < len2) {
        
                if(j == -1 || str.charAt(i) == sub.charAt(j)) {
        
                    i++;
                    j++;
                } else {
        
                    j = next[j];
                }
            }
            if(j >= len2) {
        
                return i-j;
            }
            return -1;
        }
        public static void main(String[] args) {
        
            System.out.println(kmp("ababcabcdabcde","abcd",0));
            System.out.println(kmp("ababcabcdabcde","abcdf",0));
            System.out.println(kmp("ababcabcdabcde","ab",0));
        }
    }

### C语言实现 ###

#define _CRT_SECURE_NO_WARNINGS
    #include <stdio.h>
    #include <stdlib.h>
    #include <assert.h>
    #include <string.h>
    void getNext(char* sub, int* next, int lenSub)
    {
        
    	next[0] = -1;
    	next[1] = 0;
    	int i = 2;
    	int k = 0;
    	while (i < lenSub)
    	{
        
    		if (k==-1||sub[i - 1] == sub[k])
    		{
        
    			next[i] = k + 1;
    			i++;
    			k++;
    		}
    		else
    		{
        
    			k = next[k];
    		}
    	}
    }
    int KMP(char* str,char* sub,int pos)
    {
        
    	assert(str != NULL && sub != NULL);
    	int lenStr = strlen(str);
    	int lenSub = strlen(sub);
    	if (lenStr == 0 || lenSub == 0) return -1;
    	int i = pos;//遍历主串
    	int j = 0;//遍历字串
    	int* next = (int*)malloc(sizeof(int) * lenSub);
    	getNext(sub,next,lenSub);
    	while (i < lenStr && j < lenSub)
    	{
        
    		if (j==-1||str[i] == sub[j])
    		{
        
    
    			i++;
    			j++;
    		}
    		else
    		{
        
    			j = next[j];//匹配失败j回退
    		}
    	}
    	if (j >= lenSub)
    	{
        
    		return i - j;
    	}
        //主串走完了还没匹配成功
    	return -1;
    }
    int main()
    {
        
    	printf("%d\n", KMP("ababcabcdabcde","abcd",0));//5
    	printf("%d\n", KMP("ababcabcdabcde","abcdf",0));//-1
    	printf("%d\n", KMP("ababcabcdabcde","ab",0));//0
    	return 0;
    }

### next\[\]数组的优化 ###

![image-20221104213608388][]

练习：  
![image-20221104213352529][]

[Link 1]: https://baike.baidu.com/item/%E6%97%B6%E9%97%B4%E5%A4%8D%E6%9D%82%E5%BA%A6?fromModule=lemma_inlink
[image-20221017113326969]: https://image.dandelioncloud.cn/pgy_files/images/2024/04/01/9e9bf25ee713486eb6fe53a174893489.png
[72831cc336df4a5c95373931c7dfb043.gif_pic_center]: https://image.dandelioncloud.cn/pgy_files/images/2024/04/01/61b63cfb6f38417ba5176077e87554d9.gif
[image-20221104214008302]: https://image.dandelioncloud.cn/pgy_files/images/2024/04/01/de2c69028abe4e909a51f700c7b09a0f.png
[image-20221104204146646]: https://image.dandelioncloud.cn/pgy_files/images/2024/04/01/ffcbbed6b2374db4be7ba0ace68eb020.png
[image-20221104213608388]: https://image.dandelioncloud.cn/pgy_files/images/2024/04/01/5603181bc11c4176b3541798ad916115.png
[image-20221104213352529]: https://image.dandelioncloud.cn/pgy_files/images/2024/04/01/907dc3ea4f75492488828a0bd3eeb3ae.png