试题算法训练整数拆分

亦凉 2024-03-31 08:45 23阅读 0赞

## 试题 算法训练 整数拆分 ##

资源限制  
内存限制：256.0MB C/C++时间限制：1.0s Java时间限制：3.0s Python时间限制：5.0s  
问题描述  
　　对于给定的正整数S，将其拆分为正整数的升序等差数列的和的形式。 例如，对于S = 9，共有如下两种拆分方案：  
　　9 = 1 + 3 + 5；  
　　9 = 2 + 3 + 4  
　　当然，并不是所有的正整数都能做到这种拆分。  
输入格式  
　　测试数据的输入一定会满足的格式。  
　　例：输入的第一行包含两个整数n, m，分别表示矩阵的行数和列数。接下来n行，每行m个正整数，表示输入的矩阵。  
输出格式  
　　正整数S ( S<=50000000 ) 。  
样例输入  
样例1:  
10

样例2:  
3  
样例输出  
样例1:  
1

样例2:  
0

**提交代码**：

#include <iostream>
    #include <cmath>
    using namespace std;
    int i = 1, j = 1;
    
    int main()
    {
        
        int s;
        cin >> s;
        s = s * 2;
        int sum = 0;
        for (i = 3; i <= (int)sqrt(s); i++) //枚举项数
        {
        
            if (s % i == 0)
            {
        
                int t = s / i; //首尾项的和
                for (j = 1; j <= t / (i - 1); j++) //枚举公差
                {
        
                    if ((t + (i - 1) * j) % 2 != 0)
                        continue;
                    int an = (t + (i - 1) * j) / 2;
                    int a1 = t - an;
                    if (a1 > 0 && an > 0)
                        sum++;
                }
            }
        }
        cout << sum << endl;
        return 0;
    }

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