算法学习---快速排序和归并排序.

梦里梦外; 2024-03-31 09:59 214阅读 0赞

> 提示：文章写完后，目录可以自动生成，如何生成可参考右边的帮助文档

#### 文章目录 ####

*  前言AcWing算法学习第一节
 *  一、排序
    
     *  1.快速排序
     *  2.归并排序
 *  总结：这些模板一定要理解着学习，但是先理解尽力去理解，然后给这个模板背下来，然后你才可以在比赛的时候给他用最少的时间做出来，所以必须特别熟练

--------------------

## 前言 ##

请大家带着认真读这篇文章，因为这是梦想开始的地方

--------------------

`提示：以下是本篇文章正文内容，下面案例可供参考`

## 一、快速排序 ##

示例：让一些数字以从大到小或从小到大排序的一种方法.

### 1.输入和输出 ###

代码如下（示例）：

//基础输入输出
    #include<stdio.h>
    int main()
    {
        int arr[100010];
        int n,k;
        scanf("%d %d",&n,&k);
        for(int i=0;i<n;i++) scanf("%d",&arr[i]);
        
        quick_sort(arr,0,n-1);
        
        for(int i=0;i<n;i++) 
        {
            if(i+1==k) printf("%d",arr[i]);
        }
        return 0;
    }

### 2.函数书写 ###

代码如下（示例）：

void quick_sort(int arr[],int l,int r)
    {
        if(l>=r) return;  //特殊情况特殊讨论
        int i=l-1,j=r+1,x=arr[l]; //第一点 指针思想，i是初始指针，j是末尾指针然后通过左右遍历去
        //实现交换，指针配合reverse逆序其实这种思想很常见，只能说见怪不怪吧。
        //第二点就是x=arr[l]就是以这个值为边界，去左边排比他大的或小的 右边排比他小或大的.
        while(i<j)
        {
            do i++;while(arr[i]<x);
            do j--;while(arr[j]>x);
            if(i<j)
            {
                int tmp=arr[i];
                arr[i]=arr[j];
                arr[j]=tmp;
            }
        }
        quick_sort(arr,l,j);  //递归实现左边可以顺序
        quick_sort(arr,j+1,r);//递归实现右边可以顺序
    }

### 3.总代码的默写 ###

#include<stdio.h>
    void quick_sort(int arr[],int l,int r)
    {
        if(l>=r) return;
        int i=l-1,j=r+1,x=arr[l];
        while(i<j)
        {
            do i++;while(arr[i]<x);
            do j--;while(arr[j]>x);
            if(i<j)
            {
                int tmp=arr[i];
                arr[i]=arr[j];
                arr[j]=tmp;
            }
        }
        quick_sort(arr,l,j);
        quick_sort(arr,j+1,r);
    }
    int main()
    {
        int arr[100010];
        int n,k;
        scanf("%d %d",&n,&k);
        for(int i=0;i<n;i++) scanf("%d",&arr[i]);
        
        quick_sort(arr,0,n-1);
        
        for(int i=0;i<n;i++) 
        {
            if(i+1==k) printf("%d",arr[i]);
        }
        return 0;
    }
    //我再强调一遍，一定要把模板会背，并且练到纯熟.

### **二、归并排序** ###

### 1.输入和输出 ###

#include<stdio.h>
    const int N=100010;
    int arr[N],tmp[N];
    void merge_sprt(int arr[],int l,int r)
    int main()
    {
        int n;
        scanf("%d",&n);
        for(int i=0;i<n;i++) scanf("%d",&arr[i]);
        merge_sprt(arr,0,n-1);
        for(int i=0;i<n;i++) printf("%d ",arr[i]);
        return 0;
    }

### 2.函数书写 ###

void merge_sprt(int arr[],int l,int r)
    {
        if(l>=r) return;
    
        int mid=(l+r)/2;//归并思想其实就是分治二分，所以用到了mid
        merge_sprt(arr,l,mid),merge_sprt(arr,mid+1,r);//把大于这个的放到一边，不大于的放到另一边
    
        int i=l,j=mid+1,k=0;
        while(i<=mid&&j<=r)//这里tmp[]类似于book[]数组名作用就是装入到里面而已.
        {
            if(arr[i]<=arr[j]) tmp[k++]=arr[i++];
            else tmp[k++]=arr[j++];
        }
        while(i<=mid) tmp[k++]=arr[i++];
        while(j<=r) tmp[k++]=arr[j++];
    
        for(int i=l,j=0;i<=r;i++,j++) arr[i]=tmp[j];//当然装了还要物归原主的，方便打印的.
    
    }

### 3.总代码的默写 ###

#include<stdio.h>
    const int N=100010;
    int arr[N],tmp[N];
    
    void merge_sprt(int arr[],int l,int r)
    {
        if(l>=r) return;
    
        int mid=(l+r)/2;
        merge_sprt(arr,l,mid),merge_sprt(arr,mid+1,r);
    
        int i=l,j=mid+1,k=0;
        while(i<=mid&&j<=r)
        {
            if(arr[i]<=arr[j]) tmp[k++]=arr[i++];
            else tmp[k++]=arr[j++];
        }
        while(i<=mid) tmp[k++]=arr[i++];
        while(j<=r) tmp[k++]=arr[j++];
    
        for(int i=l,j=0;i<=r;i++,j++) arr[i]=tmp[j];
    
    }
    int main()
    {
        int n;
        scanf("%d",&n);
        for(int i=0;i<n;i++) scanf("%d",&arr[i]);
        merge_sprt(arr,0,n-1);
        for(int i=0;i<n;i++) printf("%d ",arr[i]);
        return 0;
    }

练习题目：、

![4246043ad5074c3a9fe27b8aba16c10d.png][]

--------------------

**题意理解  
这道题目显然是要我们将一个无序数列排序,成为具有升序性质的升序序列.**

**算法处理  
一道排序题目,数据范围是关键,我们发现这道题目只能让我们使用O(nlogn)O(nlogn)的算法,显然我们可以选择快速排序,归并排序等算法,这里我们就使用快速排序**

![7fc4b6f02499471f9d7907889302b362.png][]

#include<stdio.h>
    int arr[100010];
    
    void quick_sort(int arr[],int l,int r)
    {
        if(l>=r) return;
        int i=l-1,j=l+1,x=arr[l];
        while(i<j)
        {
            do i++;while(arr[i]>x);
            do j--;while(arr[j]<x);
            if(i<j)
            {
                int tmp=arr[i];
                arr[i]=arr[j];
                arr[j]=tmp;
            }
        }
        quick_sort(arr,l,j);
        quick_sort(arr,j+1,r);
        
    }
    
    int main()
    {
        int n;
        scanf("%d",&n);
        for(int i=0;i<n;i++) scanf("%d",&arr[i]);
        
        quick_sort(arr,0,n-1);
        
        for(int i=0;i<n;i++) printf("%d ",arr[i]);
        
        return 0;
    }

## ![a5fa9c231c584c0b987d61ec90571eeb.png][] ##

#include<stdio.h>
    void quick_sort(int arr[],int l,int r)
    {
        if(l>=r) return;
        int i=l-1,j=r+1,x=arr[l];
        while(i<j)
        {
            do i++;while(arr[i]<x);
            do j--;while(arr[j]>x);
            if(i<j)
            {
                int tmp=arr[i];
                arr[i]=arr[j];
                arr[j]=tmp;
            }
        }
        quick_sort(arr,l,j);
        quick_sort(arr,j+1,r);
    }
    int main()
    {
        int arr[100010];
        int n,k;
        scanf("%d %d",&n,&k);
        for(int i=0;i<n;i++) scanf("%d",&arr[i]);
    
        quick_sort(arr,0,n-1);
    
        for(int i=0;i<n;i++) 
        {
            if(i+1==k) printf("%d",arr[i]);
        }
        return 0;
    }

题意理解  
题意很清晰,就是让我们使用快速排序算法,求解第K小的数.

算法选择  
快速排序算法,显然是我们不二选择.毕竟这是一道模板题目

![e048a5a196554260a43cd0bdf6e33f25.png][]

题意理解  
这道题目还是让我们排序,只不过这里强制要求我们使用归并排序,所以既然如此的话,让我们好好地康康这道题目.

算法处理  
归并排序,它有两大核心操作.

一个是将数组一分为二,一个无序的数组成为两个数组.

另外一个操作就是,合二为一,将两个有序数组合并成为一个有序数组.

#include<stdio.h>
    const int N=100010;
    int arr[N],tmp[N];
    
    void merge_sprt(int arr[],int l,int r)
    {
        if(l>=r) return;
        
        int mid=(l+r)/2;
        merge_sprt(arr,l,mid),merge_sprt(arr,mid+1,r);
        
        int i=l,j=mid+1,k=0;
        while(i<=mid&&j<=r)
        {
            if(arr[i]<=arr[j]) tmp[k++]=arr[i++];
            else tmp[k++]=arr[j++];
        }
        while(i<=mid) tmp[k++]=arr[i++];
        while(j<=r) tmp[k++]=arr[j++];
        
        for(int i=l,j=0;i<=r;i++,j++) arr[i]=tmp[j];
        
    }
    int main()
    {
        int n;
        scanf("%d",&n);
        for(int i=0;i<n;i++) scanf("%d",&arr[i]);
        merge_sprt(arr,0,n-1);
        for(int i=0;i<n;i++) printf("%d ",arr[i]);
        return 0;
    }

##  ##

## 总结 ##

#### 1.模板固然重要但是不要忘了初心是为了学习，是为了自己变得更强，而不是为了竞赛获奖，竞赛只是编程的一部分不是全部，有这样的心态才能走好这条路，否则你会虚荣，攀比，慢慢迷失自己，加油吧，少年！ ####

#### 2.思考什么是卷？什么是细？（下期回答） ####

[4246043ad5074c3a9fe27b8aba16c10d.png]: https://image.dandelioncloud.cn/pgy_files/images/2024/03/31/5999408fbed34c10b57b84687ba52427.png
[7fc4b6f02499471f9d7907889302b362.png]: https://image.dandelioncloud.cn/pgy_files/images/2024/03/31/89967a74c2fd4fd8a9d11cfc557f83d8.png
[a5fa9c231c584c0b987d61ec90571eeb.png]: https://image.dandelioncloud.cn/pgy_files/images/2024/03/31/7713517f61af48728c1285b76e5e343f.png
[e048a5a196554260a43cd0bdf6e33f25.png]: https://image.dandelioncloud.cn/pgy_files/images/2024/03/31/5e9f73308564401b86cd5efe7becf930.png