二叉树-查找二叉树中最小和最大键（2）

痛定思痛。 2024-03-30 08:54 30阅读 0赞

## 查找二叉树中最小的键 ##

<table> 
 <thead> 
  <tr> 
   <th>public Key min()</th> 
   <th>找出树中最小的键</th> 
  </tr> 
 </thead> 
 <tbody> 
  <tr> 
   <td>private Node min(Node x)</td> 
   <td>找出指定树x中，最小键所在的结点</td> 
  </tr> 
 </tbody> 
</table>

//找出整个树中最小的键
    public Key min(){
        
    	return min(root).key;
    }
    //找出指定树x中最小的键所在的结点
    private Node min(Node x){
        
    	if (x.left!=null){
        
    		return min(x.left);
    	}else{
        
    		return x;
    	}
    }

## 查找二叉树中最大的键 ##

<table> 
 <thead> 
  <tr> 
   <th>public Key max()</th> 
   <th>找出树中最大的键</th> 
  </tr> 
 </thead> 
 <tbody> 
  <tr> 
   <td>public Node max(Node x)</td> 
   <td>找出指定树x中，最大键所在的结点</td> 
  </tr> 
 </tbody> 
</table>

//找出整个树中最大的键
    public Key max(){
        
    	return max(root).key;
    }
    //找出指定树x中最大键所在的结点
    public Node max(Node x){
        
    	if (x.right!=null){
        
    		return max(x.right);
    	}else{
        
    		return x;
    	}
    }

## 查找最大和最小键代码实现： ##

public class BinaryTree<Key extends Comparable<Key>,Value> {
        
        public static void main(String[] args) throws Exception {
        
            BinaryTree<Integer, String> bt = new BinaryTree<>();
            bt.put(4, "二哈");
            bt.put(1, "张三");
            bt.put(3, "李四");
            bt.put(5, "王五");
            System.out.println(bt.size());
            bt.put(1, "老三");
            System.out.println(bt.get(1));
            System.out.println(bt.size());
            bt.delete(1);
            System.out.println(bt.size());
            System.out.println("-----------------");
            //最小键所在结点
            System.out.println(bt.min());
            //最大键所在结点
            System.out.println(bt.max());
    
        }
        private class Node{
        
            public Key key;
            private Value value;
            public Node left;
            public Node right;
    
    
            public Node(Key key, Value value, Node left, Node right) {
        
                this.key = key;
                this.value = value;
                this.left = left;
                this.right = right;
            }
        }
        private Node root;//根结点
        private int N; //记录树中的元素个数
        public int size(){
        
            return N;
        }//获取树中的元素个数
        public void put(Key key, Value value){
        
            root =put(root,key,value);
        }//向树中添加元素key-value
    
        private Node put(Node x, Key key, Value value) {
        //向指定树中添加key-value,并返回田间元素后新的树
            if(x==null){
        
                N++;
                return new Node(key,value,null,null);
    
    
            }
            int cmp = key.compareTo(x.key);
            if(cmp>0){
        
                x.right=put(x.right,key,value);//新结点的key大于当前结点的key，继续找当前结点的右子结点
            }else if(cmp<0){
        
                x.left=put(x.left,key,value); //新结点的key小于当前结点的key，继续找当前结点的右左子结点
            }else{
        
                x.value=value;//新结点的key等于当前结点的key，把当前结点的value进行替换
            }
            return x;
        }
    
        public Value get(Key key){
        //查询树中指定key对应的value
            return get(root,key);
        }
    
        public Value get (Node x,Key key){
         ///从指定的树x中，查找key对应的值
            if(x==null){
        
                return null;
            }
            int cmp =key.compareTo(x.key);
            if(cmp>0){
        
               return get(x.right,key);//如果要查询的key大于当前结点的key，则继续找当前结点的右子结点；
            }else if(cmp<0){
        
               return get(x.left,key);//如果要查询的key小于当前结点的key，则继续找当前结点的左子结点；
            }else{
        
                return x.value;//如果要查询的key等于当前结点的key，则树中返回当前结点的value。
            }
    
    
        }
        //删除树中key对应的value
        public void delete(Key key) {
        //删除树中key对应的value
            root = delete(root, key);
        }
        public Node delete(Node x,Key key){
        //删除指定树x中的key对应的value，并返回删除后的新树
            if(x==null){
        
                return null;
            }
            int cmp=key.compareTo(x.key);
            if(cmp>0){
        
                x.right=delete(x.right,key);//新结点的key大于当前结点的key，继续找当前结点的右子结点
            }else if(cmp<0){
        //新结点的key小于当前结点的key，继续找当前结点的左子结点
                x.left = delete(x.left,key);
            }else{
        
                //新结点的key等于当前结点的key,当前x就是要删除的结点
                //1.如果当前结点的右子树不存在，则直接返回当前结点的左子结点
                if(x.right==null){
        
                    return x.left;
                }
                if(x.left ==null){
        
                    return x.right;
                }
                //3.当前结点的左右子树都存在
                //3.1找到右子树中最小的结点
                Node minNode = x.right;
                while (minNode.left != null) {
        
                    minNode = minNode.left;
                }
                //3.2删除右子树中最小的结点
                Node n = x.right;
                while (n.left != null) {
        
                    if (n.left.left == null) {
        
                        n.left = null;
                    } else {
        
                        n = n.left;
                    }
                }
                //3.3让被删除结点的左子树称为最小结点minNode的左子树，让被删除结点的右子树称为最小结点minNode的右子树
                minNode.left = x.left;
                minNode.right = x.right;
                //3.4让被删除结点的父节点指向最小结点minNode
                x = minNode;
                //个数-1
                N--;
            }
            return x;
            }
        //找出整个树中最小的键
        public Key min(){
        
            return min(root).key;
        }
        //找出指定树x中最小的键所在的结点
        private Node min(Node x){
        
            if (x.left!=null){
        
                return min(x.left);
            }else{
        
                return x;
            }
        }
        //找出整个树中最大的键
        public Key max(){
        
            return max(root).key;
        }
        //找出指定树x中最大键所在的结点
        public Node max(Node x){
        
            if (x.right!=null){
        
                return max(x.right);
            }else{
        
                return x;
            }
        }
        }

## 运行结果： ##

4
    老三
    4
    4
    -----------------
    3
    5