双指针算法（two pointers）

野性酷女 2021-06-22 15:37 401阅读 0赞

给定两个升序排序的有序数组A和B，以及一个目标值x。数组下标从0开始。
    请你求出满足A[i] + B[j] = x的数对(i, j)。
    
    数据保证有唯一解。
    
    输入格式
    第一行包含三个整数n，m，x，分别表示A的长度，B的长度以及目标值x。
    
    第二行包含n个整数，表示数组A。
    
    第三行包含m个整数，表示数组B。
    
    输出格式
    共一行，包含两个整数 i 和 j。
    
    数据范围
    数组长度不超过100000。
    同一数组内元素各不相同。
    1≤数组元素≤109
    输入样例：
    4 5 6
    1 2 4 7
    3 4 6 8 9
    输出样例：
    1 1

首先看一个最简单的例子，如果不使用双指针算法，那么就只有两层循环时间复杂度是On的平方，但是利用单调这个性质双指针算法可以降到O（n）
    
    对于任意A[i]+B[j]>X， A，B单调递增，则显然，A[i+1]+B[j]>A[i]+B[j]>X。因此，指针j应该向j-1方向搜索，反之亦然。
    这里给出代码

#include <iostream>
    #include <algorithm>
    #include <cstdio>
    #include <string>
    using namespace std;
    const int maxn=1e5+10;
    int n,m,k; 
    int a[maxn];
    int b[maxn];
    
    int main() 
    {  
       cin>>n>>m>>k;
       for(int i=0;i<n;i++){ 
       	 cin>>a[i];
       }
       for(int i=0;i<m;i++){ 
       	 cin>>b[i];
       }
         for(int i=0,j=m-1;i<n;i++){  //指针i从左边开始，j从右边开始 
         	while(j>=0&&a[i]+b[j]>k){ //if(a[i]+b[j]>k) j指针只有往左移b[j]减小才能等于k 
         		   j--;
    		 }
    		 if(a[i]+b[j]==k){ //相等就退出循环
    		 	 cout<<i<<" "<<j;
    		 	 break;
    		 }
    	 }
       
    	return 0;
    }

给定一个长度为n的整数序列，请找出最长的不包含重复数字的连续区间，输出它的长度。
    
    输入格式
    第一行包含整数n。
    
    第二行包含n个整数（均在0~100000范围内），表示整数序列。
    
    输出格式
    共一行，包含一个整数，表示最长的不包含重复数字的连续子序列的长度。
    
    数据范围
    1≤n≤100000
    输入样例：
    5
    1 2 2 3 5
    输出样例：
    3

遍历数组a中的每一个元素ans[i], 对于每一个i，找到j使得双指针[j, i]维护的是以a[i]结尾的最长连续不重复子序列，长度为i - j + 1, 将这一长度与r的较大者更新给r。
    对于每一个i，如何确定j的位置：由于[j, i - 1]是前一步得到的最长连续不重复子序列，所以如果[j, i]中有重复元素，一定是ans[i]，因此右移j直到ans[i]不重复为止只可能右移以剔除重复元素ans[j]，不可能左移增加元素，因此，j具有“单调性”、本题可用双指针降低复杂度）。
    用数组cnt记录子序列ans[j ~ i]中各元素出现次数

#include<bits/stdc++.h>
    
    using namespace std;
    const int maxn=1e5+10;
    int n;
    int ans[maxn];
    int cnt[maxn];//统计当前各元素出现的次数 
    int main()
    { 
    	int m; 
    	cin>>n;
    	for(int i=0;i<n;i++){ 
    		cin>>ans[i];
    	}
    	for(int i=0,j=0;i<n;i++){ //双指针算法两个同时从最左边开始 
    		  cnt[ans[i]]++;  //首先将ans[i]的个数加1 
    		while(j<=i&&cnt[ans[i]]>1){ //判断新增的元素的总数是不是大于1 循环结束是没有重复元素 
    			  cnt[ans[j]]--;//如果大于1就将ans[j]的个数减1，j指针向后移动一位 
    			  j++;
    		}
    		m=max(m,i-j+1);//最大长度 
    	}
    	
    	cout<<m<<endl;
    	
     }