递归基本知识

男娘i 2021-07-24 19:56 431阅读 0赞

# 一 问题提出 #

迷宫问题，用到了回溯， 用到了递归(Recursion)。

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# 二 递归的基本概念 #

简单的说，递归就是方法自己调用自己，每次调用时，传入不同的变量，递归有助于编程者解决复杂的问题,同时可以让代码变得简洁。

# 三 递归调用机制 #

列举两个小案例。

## 1 打印问题 ##

## 2 阶乘问题 ##

## 3 图解递归的调用机制 ##

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## 4 代码 ##

/**
    * @className: RecursionTest
    * @description: 递归的简单测试
    * @date: 2021/3/7
    * @author: cakin
    */
    public class RecursionTest {
       /**
        * 功能描述：递归调用机制测试
        *
        * @author cakin
        * @date 2021/3/7
        * @param args 命令行
        */
        public static void main(String[] args) {
          System.out.println("=============打印问题================");
            test(4);
          System.out.println("=============阶乘问题================");
            int res = factorial(3);
            System.out.println("res=" + res);
        }
    
       /**
        * 功能描述：打印问题
        *
        * @author cakin
        * @date 2021/3/7
        * @param n 打印次数
        */
        public static void test(int n) {
            if (n > 2) {
                test(n - 1);
            }
            System.out.println("n=" + n);
        }
    
       /**
        * 功能描述：阶乘问题
        *
        * @author cakin
        * @date 2021/3/7
        * @param n 阶乘数
        * @return n 计算结果
        */
        public static int factorial(int n) {
            if (n == 1) {
                return 1;
            } else {
                return factorial(n - 1) * n; // 1 * 2 * 3
            }
        }
    }

## 5 测试 ##

=============打印问题================
    n=2
    n=3
    n=4
    =============阶乘问题================
    res=6

# 四 递归能解决的问题 #

## 1 各种数学问题。 ##

八皇后问题，汉诺塔,阶乘问题，迷宫问题，球和篮子的问题(google 编程大赛)。

## 2 各种算法中也会使用到递归 ##

快速排序，归并排，二分查找，分治算法等。

## 3 将用栈解决的问题转化为递归解决，代码会比较简洁。 ##

# 五 递归需要遵守的重要规则 #

*  执行一个方法时，就会创建一个新的受保护的独立空间(栈空间)。
 *  方法的局部变量是独立的，不会相互影响, 比如变量 n。
 *  如果方法中使用的是引用类型变量(比如数组)，就会共享该引用类型的数据。
 *  递归必须向退出递归的条件逼近，否则就是无限递归,出现 StackOverflowError。
 *  当一个方法执行完毕，或者遇到 return，就会返回， 遵守谁调用，就将结果返回给谁，同时当方法执行完毕或者返回时，该方法也就执行完毕。

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