二进制与地址计算

ゝ一纸荒年。 2021-09-10 21:54 788阅读 0赞

这几天看操作系统概论，里面涉及到了很多的二进制的地址计算问题，也有很多的算法，结合我们专业的学习简单谈一下二进制与地址计算的那点破事。

# 一、二进制 #

什么是二进制呢？十进制我们肯定都是听说过，就是我们经常使用的表示数字的方式，满10进以1，由此可以联想到二进制就是满2进1，十进制由0~9来表示，所以二进制也就是由0~1来表示。实例：101010表示二进制的数字42，具体是怎么表示出来的还要看进制的转化。

（1）.进制的转化

进制的转化就是从一种进制的数字转化为另一种进制的数字，我们常用的就是权位转化：

二进制数据也是采用位置计数法，其位权是以2为底的幂。例如二进制数据110.11，逢2进1，其权的大小顺序为2²、2¹、2º、  、  。对于有n位整数，m位小数的二进制数据用加权系数展开式表示，可写为：

![20160320104209493][]

但是这种方法比较繁琐，下面介绍比较简便的算法：

1.二进制和4进制的转化：

二进制和四进制的转化是最好转化的，由于4进制是由0~3来表示的，所以用二进制中的表示0~3的数字个数来表示4进制的转化即可，1011101011 转化为4进制就是23223.转化如图；

![20160320105036005][]

同理二进制和8进制的转化，和16进制的转化也是如此（101101011001）：

![20160320105608487][]8进制![20160320105626549][]16进制

如果不是正好可以转化怎么办呢，可以利用二进制的位权来处理，也就相当于第一种方法：

![SouthEast][]只是我们转化位二进制的时候可以先从最大的位开始转化。

# 二、地址计算 #

计算机中的各种原件还有存储器都是用二进制来存储数据的，那么究竟在哪里存储什么数据这是一个经常性的话题，要存储数据就要找到空闲的空间，要找到地址才可以进行存储过程，所以寻址成为了存储过程中必不可少的一环。

我们先来说明一下bit和byte的关系，bit是比特，是计算机存储数据的最小单位，用1位二进制来表示，byte是字节，用来存储字符的最小单位，1byte=8bit是他们的换算关系，这一点一定要记清楚下面的例子中的存储过程都是以bit为单位来举例的。

地址分为逻辑地址和绝对地址，逻辑地址就是我们所假定的地址，而绝对地址就是这个数据真实存在的地址，又叫做物理地址。

我们都知道，一个程序在装入主存储器之前是不知道内存空间究竟是什么样的，那么他需要怎么加载呢？首先，模拟出来一个虚拟的存储空间（程序池）装入程序，然后再向主存储器申请空间来装入，这时的虚拟空间首地址默认的就是0，然后再装入主存储后的地址就变成了实际在主存中的地址：

![SouthEast 1][]

实际在主存中的地址就是绝对地址，而在程序池中的地址就是逻辑地址，这是第一种情况下的解释。由于主存的页式管理，又把主存分成了若干的页，每个页由页号和页的存储空间组成，每个页内的存储地址都是从0开始的，由此可见页内的地址也可以成为是逻辑地址，实际的主存地址就是绝对地址了。

那么问题来了，怎么把逻辑地址转换为绝对地址呢？

看上图，逻辑地址是由两部分组成，一个是页地址，一个是页内地址，首先页地址也就是页号，用来表示当前所处的页是哪个页，而页内地址就是数据在页内中的位置。绝对地址=页地址x页大小+页内地址 这是很显而易见的，就和书是一样的，这篇文章在第几章（每章页数相等）的第几页，那么文章在书的页数=章数X章容量+章内页码。

我们人类是这样来理解，但是计算可不是这样去运算的，由于二进制的特性，绝对地址的运算可以直接由二进制来表示，如上图，页地址为010，页内地址为0101，那么他的绝对地址就是0100101，由于二进制的特性，把页号放在高地址的位置就相当于把他和页大小进行了相乘也就是010x1000在加上了0101形成的这样的地址。

# 三、总结 #

进制和计算机的命运可算是彼此相关的，没有了二进制的算法，计算机也不会发展的这么快速，没有了计算机，二进制也不会得到这么多人的认同，所以学好计算机一定要弄懂二进制的存在。

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