树之赫夫曼树最优二叉树

深碍√TFBOYSˉ_ 2021-09-11 01:44 374阅读 0赞

## **一、介绍** ##

赫夫曼树可以用来优化算法，减少运行次数；还可以用于电报编码。  
![这里写图片描述][20160905123647982]

## **二、优化算法** ##

对于我们嵌套的if语句，通常我们需要判断多次if。但是if里表达式的顺序与程序运行速度有很大关系。如果我们把频率高的if条件放在前面的话就能够避免多次检测false的if语句。  
![这里写图片描述][20160905124222999]  
![这里写图片描述][20160905124554026]  
算法思想：  
![这里写图片描述][20160905124636277]

## **三、赫夫曼编码** ##

![这里写图片描述][20160905124805610]  
![这里写图片描述][20160905124927564]  
赫夫曼树结点每向下一层只有两个度，对应于0-1情况。从根结点走到叶子结点只有一条路径，而且不使用非终端结点（分支结点）。从而保证编码的唯一性。如果使用了分支结点，显然就会导致编码的歧义。  
使用赫尔曼树实现的字典升序：  
![这里写图片描述][SouthEast]  
如上图从左到右叶子节点实现了字典升序。000<001<01<10<11。

## **四、实例** ##

[前缀编码，CCF 压缩编码][CCF]

[20160905123647982]: /images/20210520/a14008083541499095273958a4b8467d.png
[20160905124222999]: /images/20210520/4a08d2bbaf1a4e1d88544e8db3b78974.png
[20160905124554026]: /images/20210520/049c5d6e511040cb90adeacca5f7bfb5.png
[20160905124636277]: /images/20210520/9e63f5376d9742f1983230b3a4c1f03b.png
[20160905124805610]: /images/20210520/1b5afac7e43645559442b3a563b18f73.png
[20160905124927564]: /images/20210520/3b5467f7697f4c49bb51a985263ff337.png
[SouthEast]: /images/20210520/6dd659201fe941de85d94815027f0c1b.png
[CCF]: http://blog.csdn.net/qq_16234613/article/details/77250215

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