数字逻辑电路逻辑运算与、或、非、与非、或非、与或非、异或、同或二进制运算技巧

比眉伴天荒 2021-09-11 07:14 477阅读 0赞

## **运算技巧** ##

a&(a-1)    除去a二进制中最后一位1

a XOR 0 = a   a与0的异或还是a
    a XOR a = 0   a与a的异或为0
    a XOR b XOR a = b  可用于去重

[LeetCode : 136. Single Number 单一数字][LeetCode _ 136. Single Number]

## **一、与** ##

> 有0出0；全1出1

<table> 
 <thead> 
  <tr> 
   <th>A</th> 
   <th align="center">B</th> 
   <th align="right">F=AB</th> 
  </tr> 
 </thead> 
 <tbody> 
  <tr> 
   <td>0</td> 
   <td align="center">0</td> 
   <td align="right">0</td> 
  </tr> 
  <tr> 
   <td>0</td> 
   <td align="center">1</td> 
   <td align="right">0</td> 
  </tr> 
  <tr> 
   <td>1</td> 
   <td align="center">0</td> 
   <td align="right">0</td> 
  </tr> 
  <tr> 
   <td>1</td> 
   <td align="center">1</td> 
   <td align="right">1</td> 
  </tr> 
 </tbody> 
</table>

## **二、或** ##

> 有1出1；全0出0

<table> 
 <thead> 
  <tr> 
   <th>A</th> 
   <th align="center">B</th> 
   <th align="right">F=A+B</th> 
  </tr> 
 </thead> 
 <tbody> 
  <tr> 
   <td>0</td> 
   <td align="center">0</td> 
   <td align="right">0</td> 
  </tr> 
  <tr> 
   <td>0</td> 
   <td align="center">1</td> 
   <td align="right">1</td> 
  </tr> 
  <tr> 
   <td>1</td> 
   <td align="center">0</td> 
   <td align="right">1</td> 
  </tr> 
  <tr> 
   <td>1</td> 
   <td align="center">1</td> 
   <td align="right">1</td> 
  </tr> 
 </tbody> 
</table>

## **三、非** ##

用^代表事件相反

> 有1出0；有0出1。

<table> 
 <thead> 
  <tr> 
   <th>A</th> 
   <th align="right">F = ^A</th> 
  </tr> 
 </thead> 
 <tbody> 
  <tr> 
   <td>0</td> 
   <td align="right">1</td> 
  </tr> 
  <tr> 
   <td>1</td> 
   <td align="right">0</td> 
  </tr> 
 </tbody> 
</table>

## **四、与非** ##

> 与操作相反

<table> 
 <thead> 
  <tr> 
   <th>A</th> 
   <th align="center">B</th> 
   <th align="right">F = ^(A·B)</th> 
  </tr> 
 </thead> 
 <tbody> 
  <tr> 
   <td>0</td> 
   <td align="center">0</td> 
   <td align="right">1</td> 
  </tr> 
  <tr> 
   <td>0</td> 
   <td align="center">1</td> 
   <td align="right">1</td> 
  </tr> 
  <tr> 
   <td>1</td> 
   <td align="center">0</td> 
   <td align="right">1</td> 
  </tr> 
  <tr> 
   <td>1</td> 
   <td align="center">1</td> 
   <td align="right">0</td> 
  </tr> 
 </tbody> 
</table>

## **五、或非** ##

> 或操作相反

<table> 
 <thead> 
  <tr> 
   <th>A</th> 
   <th align="center">B</th> 
   <th align="right">F = ^(A+B)</th> 
  </tr> 
 </thead> 
 <tbody> 
  <tr> 
   <td>0</td> 
   <td align="center">0</td> 
   <td align="right">1</td> 
  </tr> 
  <tr> 
   <td>0</td> 
   <td align="center">1</td> 
   <td align="right">0</td> 
  </tr> 
  <tr> 
   <td>1</td> 
   <td align="center">0</td> 
   <td align="right">0</td> 
  </tr> 
  <tr> 
   <td>1</td> 
   <td align="center">1</td> 
   <td align="right">0</td> 
  </tr> 
 </tbody> 
</table>

## **六、与或非** ##

<table> 
 <thead> 
  <tr> 
   <th>A</th> 
   <th align="center">B</th> 
   <th align="center">C</th> 
   <th align="center">D</th> 
   <th align="right">F = ^(AB+CD)</th> 
  </tr> 
 </thead> 
 <tbody></tbody> 
</table>

## **七、异或** ##

> 相同得0;相**异**得1

<table> 
 <thead> 
  <tr> 
   <th>A</th> 
   <th align="center">B</th> 
   <th align="right">F = ^AB + A^B</th> 
  </tr> 
 </thead> 
 <tbody> 
  <tr> 
   <td>0</td> 
   <td align="center">0</td> 
   <td align="right">0</td> 
  </tr> 
  <tr> 
   <td>0</td> 
   <td align="center">1</td> 
   <td align="right">1</td> 
  </tr> 
  <tr> 
   <td>1</td> 
   <td align="center">0</td> 
   <td align="right">1</td> 
  </tr> 
  <tr> 
   <td>1</td> 
   <td align="center">1</td> 
   <td align="right">0</td> 
  </tr> 
 </tbody> 
</table>

## **八、同或** ##

> 相**同**得1;相异得0

<table> 
 <thead> 
  <tr> 
   <th>A</th> 
   <th align="center">B</th> 
   <th align="right">F = <sup>A</sup>B + AB</th> 
  </tr> 
 </thead> 
 <tbody> 
  <tr> 
   <td>0</td> 
   <td align="center">0</td> 
   <td align="right">1</td> 
  </tr> 
  <tr> 
   <td>0</td> 
   <td align="center">1</td> 
   <td align="right">0</td> 
  </tr> 
  <tr> 
   <td>1</td> 
   <td align="center">0</td> 
   <td align="right">0</td> 
  </tr> 
  <tr> 
   <td>1</td> 
   <td align="center">1</td> 
   <td align="right">1</td> 
  </tr> 
 </tbody> 
</table>

> 首先记住与、或、非操作。与非、或非只需要先按照与、或判断，再非一下。异或、与或关键词在于《异：不同》为1、《与：相同》为1。

[LeetCode _ 136. Single Number]: https://blog.csdn.net/qq_16234613/article/details/90293704

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