1001. 害死人不偿命的(3n+1)猜想

系统管理员 2021-09-13 22:00 278阅读 0赞

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题目描述：

卡拉兹(Callatz)猜想：

对任何一个自然数n，如果它是偶数，那么把它砍掉一半；如果它是奇数，那么把(3n+1)砍掉一半。这样一直反复砍下去，最后一定在某一步得到n=1。卡拉兹在1950年的世界数学家大会上公布了这个猜想，传说当时耶鲁大学师生齐动员，拼命想证明这个貌似很傻很天真的命题，结果闹得学生们无心学业，一心只证(3n+1)，以至于有人说这是一个阴谋，卡拉兹是在蓄意延缓美国数学界教学与科研的进展……

我们今天的题目不是证明卡拉兹猜想，而是对给定的任一不超过1000的正整数n，简单地数一下，需要多少步（砍几下）才能得到n=1？

输入格式：每个测试输入包含1个测试用例，即给出自然数n的值。

输出格式：输出从n计算到1需要的步数。

输入样例：

输出样例：

解题思路：  
读入题目给出的 n，之后用 while 循环语句反复判断 n 是否为 1 :  
若 n 为 1，则退出循环；  
若 n 不为 1，则判断 n 是否为偶数，如果是偶数，则令 n 除以 2；否则令 n 为（3 \* n +1）/ 2，之后令计数器 step 加 1  
这样当退出循环是，step 的值就是需要的答案。

完整代码如下：

#include<cstdio>
    int main(){
        int n, step = 0;
        scanf("%d", &n);    //输出题目给出的 n
        while(n != 1){
            if(n % 2 == 0) n = n / 2;   //若是偶数
            else n = (3 * n + 1) /2;    //若是奇数
            step ++;        //计数器加 1 
        } 
        printf("%d", step);
        return 0;
    }

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