4.两个排序数组的中位数

超、凢脫俗 2021-09-16 17:06 274阅读 0赞

# 4.两个排序数组的中位数 #

*  题目描述：  
    给定两个大小为 m 和 n 的有序数组 nums1 和 nums2 。  
    请找出这两个有序数组的中位数。要求算法的时间复杂度为 O(log (m+n)) 。  
    你可以假设 nums1 和 nums2 不同时为空。
 *  示例1
    
        nums1 = [1, 3]
          		nums2 = [2]
          		中位数是 2.0
 *  示例2
    
        nums1 = [1, 2]
          	    nums2 = [3, 4]	
          	    中位数是 (2 + 3)/2 = 2.5

将两个数组合并，然后从中找取合并数组中的中位数即可，代码如下：

public double findMedianSortedArrays(int[] nums1, int[] nums2) {
    	      int[] array = new int[nums1.length+nums2.length];	//合并数组
    	      System.arraycopy(nums1, 0, array, 0, nums1.length);	//将数组复制到合并数组中
    	      System.arraycopy(nums2, 0,array, nums1.length,nums2.length);  //将数组复制到合并数组中
    	      Arrays.sort(array);	//对数组进行排序
    	      if(array.length%2!=0) {	//查找中位数
    	    	  return array[array.length/2];
    	      }
    	      else
    	      {
    	    	  return (array[array.length/2]+array[array.length/2-1])/2.0;	//查找中位数
    	      }
    	}

分析上面的代码我们可知,将两个数组复制到新数组的时间复杂度分别为O(m)、O(n)，排序的时间复杂度O((n+m)log(n+m))、返回值只需O(1)，最后的时间复杂度为O((n+m)log(n+m))，并且用了O(n+m)的辅助空间。

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