堆排序

不念不忘少年蓝@ 2021-09-17 00:16 448阅读 0赞

堆排序的特点是：在排序过程中，将待排序数组看成是一棵完全二叉树的顺序存储结构，利用完全二叉树中父结点和子结点之间的内在关系，在当前无序区中选择关键字最大（或最小）的记录。

基本思想  ：将待排序数组调整为一个大根堆。大根堆的堆顶元素就是这个堆中最大的元素。重复操作，直到无序区消失为止。

初始时，整个数组为无序区，每一次交换，都是将大根堆的堆顶元素换入有序区，以保证有序区是有序的。

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![20180611101532837][]

class Program
        {
            static void Main(string[] args)
            {
                int[] array = { 4, 6, 34, 75, 43, 7, 356, 2 };
                heapSort (array);
                
                for (int i = 0; i < array.Length; i++)
                {
                    Console.Write(array[i] + " ");
                }
    
                Console.ReadKey();
            }
    
            //堆排序
            public static void heapSort(int[] arr)
            {
                //构造大根堆
                heapInsert(arr);
                int size = arr.Length ;
                while (size > 0)
                {
                    //固定最大值
                    swap(arr, 0, size - 1);
                    size--;
                    //构造大根堆
                    heapify(arr, 0, size);
    
                }
            }
    
            //构造大根堆（通过新插入的数上升）
            public static void heapInsert(int[] arr)
            {
                for (int i = 0; i < arr.Length; i++)
                {
                    //当前插入的索引
                    int currentIndex = i;
                    //父结点索引
                    int fatherIndex = (currentIndex - 1) / 2;
                    //如果当前插入的值大于其父结点的值,则交换值，并且将索引指向父结点
                    //然后继续和上面的父结点值比较，直到不大于父结点，则退出循环
                    while (arr[currentIndex] > arr[fatherIndex])
                    {
                        //交换当前结点与父结点的值
                        swap(arr, currentIndex, fatherIndex);
                        //将当前索引指向父索引
                        currentIndex = fatherIndex;
                        //重新计算当前索引的父索引
                        fatherIndex = (currentIndex - 1) / 2;
                    }
                }
            }
            //将剩余的数构造成大根堆（通过顶端的数下降）
            public static void heapify(int[] arr, int index, int size)
            {
                int left = 2 * index + 1;
                int right = 2 * index + 2;
                while (left < size)
                {
                    int largestIndex;
                    //判断孩子中较大的值的索引（要确保右孩子在size范围之内）
                    if (arr[left] < arr[right] && right < size)
                    {
                        largestIndex = right;
                    }
                    else
                    {
                        largestIndex = left;
                    }
                    //比较父结点的值与孩子中较大的值，并确定最大值的索引
                    if (arr[index] > arr[largestIndex])
                    {
                        largestIndex = index;
                    }
                    //如果父结点索引是最大值的索引，那已经是大根堆了，则退出循环
                    if (index == largestIndex)
                    {
                        break;
                    }
                    //父结点不是最大值，与孩子中较大的值交换
                    swap(arr, largestIndex, index);
                    //将索引指向孩子中较大的值的索引
                    index = largestIndex;
                    //重新计算交换之后的孩子的索引
                    left = 2 * index + 1;
                    right = 2 * index + 2;
                }
    
            }
            //交换数组中两个元素的值
            public static void swap(int[] arr, int i, int j)
            {
                int temp = arr[i];
                arr[i] = arr[j];
                arr[j] = temp;
            }
        }

![20181113164232780.png][]

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