数据库关系运算

待我称王封你为后i 2021-09-17 05:36 487阅读 0赞

# 前言 #

> 前面已经说了数据系统的概述了，关系模型是目前用得最多的数据模型，其中一个优点就是：有严格的数学理论根据。本文就是来讲解数据库中的各种关系运算的！本文不做数学概念的深入，只要理解相关的概念即可！

# 为什么我们要学习数据库关系运算？ #

**学习和理解关系运算的机理，对于理解关系数据库中的数据查询机制有十分重要的意义。**

我们可能知道多表查询的时候要消除重复多余的数据，那重复多余的数据怎么产生的呢？？WHERE字句又是怎么筛选数据的呢？？这些问题我们在关系运算中可以找到答案的。

学习数据库的关系运算，会让我们明白SQL语句是怎么执行的，是通过什么手段让我们得到想要的结果。

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# 学习大纲 #

![这里写图片描述][SouthEast]

# 笛卡尔积 #

## 什么是笛卡尔积？ ##

**笛卡尔积简单来说就是两个集合相乘的结果**。

## 为什么查询数据库会出现笛卡尔积 ##

前面的博文已经说了，**关系模型是关系模式的集合**。

数据库中的**两张表就相当于两个集合，当我们使用SELECT语句查询数据的时候，DBMS内部就是以集合相乘的运算得出结果**

## 笛卡尔积的产生过程 ##

我们发现：**笛卡尔积的基数是每个集合的元组相乘**！  
![这里写图片描述][SouthEast 1]

**得出来的数据内容是难以符合现实中的实际情况的**

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## 例子 ##

为了更好地看见效果，我都会以实际的SQL语句来看效果，然后说明问题的。

emp表的记录有14条：

![这里写图片描述][SouthEast 3]

dept表有4条记录：

![这里写图片描述][SouthEast 4]

我们来看看SMITH，在emp表中，他只在20部门。

![这里写图片描述][SouthEast 5]

但在两张表查询后，10、20、30、40部门他都在了！！我们再观察56条数据，发现每个人都有4个部门，这样的数据是不合理的！！

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再回到初衷，我们查询两张表的目的是什么？？**在查询员工信息的同时，也能知道员工的部门名称是什么！！！**所以，我们查询的记录数是不应该有56条这么多的。。我们查询的记录数应该是员工表的记录数，也就是14条而已！

我们再来分析：**emp表中有deptno字段，dept表中也有deptno字段！而且发现，emp表中的deptno字段的取值范围是由dept表中deptno字段来决定的**！！！

所以，我们可以**使用等值连接(emp.deptno=dept.deptno)来消除笛卡尔积**，这样就达到我们的目的了！

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# 基于传统集合理论的关系运算 #

在Oracle上，操作集合的语法提供了4个关键字：

*  UNION(并集，重复的元组不显示)
 *  UNION ALL(并集，重复的元组也会显示)
 *  MINUS(差集)
 *  INTERSECT(交集)

## 并 ##

**显示查询结果的全部信息，消除重复的元组**

![这里写图片描述][SouthEast 8]

### **例子** ###

**查询所有办事员和经理的信息**

SELECT * FROM emp WHERE job = 'MANAGER' UNION SELECT * FROM emp WHERE job = 'CLERK';

![这里写图片描述][SouthEast 9]

**注意：使用UNION并操作，比使用关键字OR的性能要好！**

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## 交 ##

**返回查询结果相同的部分**

![这里写图片描述][SouthEast 10]

### **例子** ###

查询10部门的信息

SELECT * FROM dept INTERSECT SELECT * FROM dept WHERE deptno = 10;

(全部部门和部门10只有部门10是相同的，所以最后返回的是部门10的结果)

![这里写图片描述][SouthEast 11]

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## 差 ##

返回的查询结果是

![这里写图片描述][SouthEast 12]

![这里写图片描述][SouthEast 13]

### **例子** ###

SELECT * FROM dept MINUS SELECT * FROM dept WHERE deptno = 10;

![这里写图片描述][SouthEast 14]

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# 关系代数特有的关系运算 #

## 投影 ##

投影的运算过程：

> 首先按照j1，j2，…，jk的顺序，从关系R 中取出列序号为j1，j2，…，jk（或属性名序列为Aj1，Aj2，…，Ajk ）的k 列，然后除去结果中的重复元组，构成一个以Aj1，Aj2，…，Ajk为属性顺序的k 目关系。

简单来说：**取出一个查询结果中某某列，并消除重复的数据，这就是投影！**

*  **投影是从列的角度进行的运算**
 *  **投影的下标可是列序号，也可是列属性名**

### **例子** ###

**查询出所有部门的编号**

SELECT deptno FROM dept;

查询时的过程：**先查询得出dept表的所有结果，再通过投影运算只提取”deptno”的列数据，如果 SELECT 后边跟的是”\*”，那么就是投影全部数据！**

![这里写图片描述][SouthEast 15]

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## 选择 ##

**使用比较运算符、逻辑运算符，挑出满足条件的元组，运算出结果！**

### **例子** ###

查询出工资大于2000的员工的姓名

SELECT ename FROM emp WHERE sal > 2000;

过程：**首先查询出emp表的所有结果，使用选择运算筛选得出工资大于2000的结果，最后使用投影运算得出工资大于2000员工的名字！**

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## 除运算 ##

除运算的实际应用我还没想明白～～～如果有朋友知道除运算能够用在数据库的哪处，请告诉我一声哈。。

我们也了解一下除运算的过程吧：**关系R有ABCD，关系S有CD，首先投影出AB（因为S有CD），再用投影出来AB的结果和关系S做笛卡尔积运算。如果做的笛卡尔积运算记录在R关系中找到相对应的记录，那么投影的AB就是结果了！**

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## 连接运算 ##

连接运算其实就在**笛卡尔积运算的基础上限定了条件**(某列大于、小于、等于某列)，**只匹配和条件相符合的**，从而得出结果！

## 自然连接 ##

**自然连接就是一种特殊的连接运算，它限定的条件是【某列等于某列】**。自然连接我们经常使用到。**消除笛卡尔积其实就是自然连接了！**

### **例子** ###

SELECT * FROM emp, dept WHERE dept.deptno = emp.deptno;

设定将dept表的deptno列和emp的deptno列为相同【这就是自然连接】

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