java处理超大数——BigInteger

Dear 丶 2021-09-21 05:30 865阅读 0赞

### 一、BigInteger介绍 ###

如果在操作的时候一个整型数据已经超过了整数的最大类型长度 long 的话，则此数据就无法装入，所以，此时要使用 BigInteger 类进行操作。这些大数都会以**字符串**的形式传入。

BigInteger 相比 Integer 的确可以用 big 来形容。它是用于科学计算，Integer 只能容纳一个 int，所以，最大值也就是 2 的 31 次访减去 1，十进制为 2147483647。但是，如果需要计算更大的数，31 位显然是不够用的，那么，此时 BigInteger 就能满足我们的需求了。

BigInteger 能够容纳的位数那可就大了，我简单试了一下，**上千位没有任何问题**。除了容量大之外，BigInteger 还封装了一些常见的操作，比如 **±\*/ 的基本操作，还有绝对值，相反数，最大公约数，是否是质数**等等的运算。

### 二、BigInteger常见函数 ###

*  BigInteger(String value)：构造方法，
 *  BigInteger add(BigInteger value)：加法，
 *  BigInteger subtract(BigInteger value)：减法，
 *  BigInteger multiply(BigInteger value)：乘法，
 *  BigInteger divide(BigInteger divisor)：除法，
 *  BigInteger modInverse(BigInteger m)：求模，
 *  BigInteger pow(int exponent)：乘方，
 *  BigInteger max(BigInteger value)：最大数，
 *  BigInteger min(BigInteger value)：最小数，
 *  BigInteger abs()：绝对值，
 *  BigInteger negate()：相反数，
 *  int intValue()：转化int，将BigInteger类型数据转为int。
 *  BigInteger valueOf(long val)：转为BigInteger，将long类型转为BigIntege类型

### 示例代码 ###

**【题目】**

输入一个整数 n 1<n<10^9  
输出一个整数  
找出其所有非空子集中所有元素个数之和，然后对 10^9+7 取模，输出结果  
例如输入 2，有 \{1\}，\{2\}，\{1，2\} 3 个非空子集，所有元素个数之和为 4  
输出结果为 4

**思路**

用 int 肯定会超，需要用到 BigInteger  
对于输入 n，求得所有元素之和为 n\*2^(n-1)  
然后再对 10^7+7 取模即可

import java.math.BigInteger;
    import java.util.Scanner;
    
    public class Main { 
    
        public static void main(String[] args) { 
            Scanner sc = new Scanner(System.in);
            String n = sc.next();
            BigInteger res = count(new BigInteger(n));
            BigInteger m = BigInteger.valueOf(10).pow(7).add(BigInteger.valueOf(7));
            System.out.println(res.mod(m));;
        }
    
        // 计算公式 n*2^(n-1)
        static BigInteger count(BigInteger n) { 
            return n.multiply(BigInteger.valueOf(2).pow(n.intValue()-1));
        }
    }