阶乘N!的末尾有多少个0

川长思鸟来 2021-09-26 14:48 699阅读 0赞

思路：5*2=10,即每个5与2都能产生一个0，而在阶乘中，偶数很多，即2比5多
1-N中有N/5个数，每个数能贡献一个5,1-N有N/5^2个数，每个数又能贡献一个5等等

  1. import java.util.Scanner;
  3. public class 阶乘中0的个数 { 
  5.     /** * @param args */
  6.     public static void main(String[] args) {
  7.         // TODO Auto-generated method stub
  8.         Scanner scanner = new Scanner(System.in);
  9.         int N = scanner.nextInt();
  10.         System.out.println(getZeroCounts(N));
  11.     }
  13.     /** * 思路是5*2=10,即每个5与2都能产生一个0，而在阶乘中，偶数很多，即2比5多 * 1-N中有N/5个数，每个数能贡献一个5,1-N有N/5^2个数，每个数又能贡献一个5等等 * 即count = N/5+N/5^2+...+N/5^i * @param n * @return */
  14.     private static int getZeroCounts(int N) {
  15.         // TODO Auto-generated method stub
  16.         int i = 1;
  17.         int count = 0;
  18.         while(N/(Math.pow(5, i))>0){
  19.             count+=N/(Math.pow(5, i));
  20.             i++;
  21.         }
  22.         return count;
  23.     }
  25. }

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