希尔排序算法思想

雨点打透心脏的1/2处 2021-10-06 14:02 309阅读 0赞

### **希尔排序算法思想** ###

#### 把记录按下标的一定增量分组，对每组使用 ***直接插入排序算法*** 排序；随着增量逐渐减少，每组包含的关键词越来越多，当增量减至1时，整个文件恰被分成一组，算法便终止。 ####

#### 希尔排序算法过程： ####

#### 先取一个正整数gap ####

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#### 例如数组a\[49, 38, 65, 97, 26, 13, 27, 49, 55, 4\] ####

#### 第1次 步长 gap = 10 / 2 = 5 ####

#### 分成了五组(49, 13) (38, 27) (65, 49) (97, 55) (26, 4)， ####

#### 每组排序后变成了(13, 49) (27, 38) (49, 65) (55, 97) (4, 26)。 ####

#### 第1次排序结果：13 27 49 55 4 49 38 65 97 26 ####

#### 第2次 步长 gap = 5 / 2 = 2 ####

#### 分成了2组(13,49,4,38,97) (27,55,49,65,26) ####

#### 每组排序后变成了(4,13,38,49,97) (26,27,49,55,65) ####

#### 第2次排序结果：4 26 13 27 38 49 49 55 97 65 ####

#### 第3次 步长 gap = 2 / 2 = 1 ####

#### 分为一组，直接插入排序后，数组有序。 ####

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##### **希尔排序的时间复杂度与增量序列的选取有关，例如希尔增量时间复杂度为O(n²)，而Hibbard增量的希尔排序的时间复杂度为O(n^(3/2))，希尔排序时间复杂度的下界是n\*log2n，希尔排序时间复杂度O(Nlog2N)，空间复杂度O(1)。希尔排序不是稳定排序算法。** #####

### **算法实现** ###

#### 希尔排序算法伪代码 ####

//希尔排序
    input: an array a of length n with array elements numbered 0 to n − 1
    gap ← round(n/2)
    while gap > 0 do:    
        for i = gap to n − 1 do:        
            temp ← a[i]        
            j ← i        
            while j ≥ gap and a[j − gap] > temp do:            
                a[j] ← a[j − gap]            
                j ← j − gap       
            a[j] ← temp    
        gap ← round(gap / 2)

### **Test** ###

#### 用希尔排序算法对数组arr\[10\] = \{8, 5, 10, 12, 7, 6, 15, 9, 11, 3\}从小到大排序。 ####

@Test
        public void test(){
            Integer[]  arr= {
       8, 5, 10, 12, 7, 6, 15, 9, 11, 3};
            for (int group = arr.length / 2; group > 0; group /= 2) {
                for (int i = group; i < arr.length; i++) {
                    for (int j = i - group; j >= 0; j -= group) {
                        if (arr[j] > arr[j + group]) {
                            int temp = arr[j];
                            arr[j] = arr[j + group];
                            arr[j + group] = temp;
                        }
                    }
                }
            }
            for(Integer it : arr){
                System.out.print(" "+it);
            }
        }

#### 输出 ####

3  5  6  7  8  9  10  11  12  15