hdu 2817 A sequence of numbers

骑猪看日落 2021-10-13 01:36 333阅读 0赞

hdu 2817 A sequence of numbers

  • 题意：
  • 题解
  • 源代码

传送门

题意：

  1. 现在有个序列,已知为等差数列，等比数列
  2. 给定4个数，a,b,c,k，前面3个数代码序列的首3项a,b,c，求第k项

题解

  1. 根据等差数列的性质，b - a = c-b，（由于在本题过程中a,b,c的范围较大，即使long long a+c == 2*b
  2. 判断会溢出），根据公式ak = (k-1)*d+a;其中d=b-a
  3. 求等比数列的时候，题目告诉，序列非递减，并且a,b,c为整数，所以公比q=b/c为整数
  4. 由于k较大，所以需要利用到快速幂

源代码

  1. #include<cstdio>
  2. using namespace std;
  3. typedef long long ll;
  4. const ll mod = 200907;
  5. ll quick(ll a,ll b){ 
  6.     a%=mod;
  7.     ll ans = 1;
  8.     while(b){ 
  9.         if(b&1)ans=ans*a%mod;
  10.         a=a*a%mod;
  11.         b>>=1;
  12.     }
  13.     return ans;
  14. }
  16. int main(){ 
  17.     ll t,a,b,c,k;
  18.     scanf("%lld",&t);
  19.     while(t--){ 
  20.         scanf("%lld%lld%lld%lld",&a,&b,&c,&k);
  21.         if(b-a==c-b){ 
  22.             printf("%lld\n",(((k-1)%mod*(b-a)%mod)%mod+a%mod)%mod);
  23.         }else { 
  24.             printf("%lld\n",((a%mod)*quick(b/a,k-1))%mod);
  25.         }
  26.     }
  27. }

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