博弈论问题

傷城~ 2021-10-15 00:29 1050阅读 0赞

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博弈论问题——双人取棋子

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1.问题描述
一共有19枚棋子，两人轮流取，每人每次可以取1枚或2枚或3枚，己方先取，拿到最后一枚棋子算输，问何种取法可以保证己方获胜。
2.分析过程及答案
博弈论问题的精髓在于控制局面，但是先手是无法控制的，这个问题看似先手，实则可以看成第一次取了以后的后手。
每人每次可以取1枚或2枚或3枚，那么两人一轮最少可以取2枚，最多6枚，但是为了控制局面，一定要根据对手的数量。这样其实只有两人一轮取4枚可以保证。
一共19枚棋子，除去最后一枚只有18枚，16可被4整除，故第一次自己取2枚，之后保证两人每次共取4枚，可保证自己获胜。

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