【洛谷 4047】部落划分

r囧r小猫 2021-10-25 13:34 346阅读 0赞

### 题目背景 ###

BB地区在地震过后，所有村庄都造成了一定的损毁，而这场地震却没对公路造成什么影响。但是在村庄重建好之前，所有与未重建完成的村庄的公路均无法通车。换句话说，只有连接着两个重建完成的村庄的公路才能通车，只能到达重建完成的村庄。

### 题目描述 ###

给出BB地区的村庄数NN，村庄编号从00到N-1N−1，和所有MM条公路的长度，公路是双向的。并给出第ii个村庄重建完成的时间t\_iti，你可以认为是同时开始重建并在第t\_iti天重建完成，并且在当天即可通车。若t\_iti为00则说明地震未对此地区造成损坏，一开始就可以通车。之后有QQ个询问(x, y, t)(x,y,t)，对于每个询问你要回答在第tt天，从村庄xx到村庄y的最短路径长度为多少。如果无法找到从xx村庄到yy村庄的路径，经过若干个已重建完成的村庄，或者村庄xx或村庄yy在第t天仍未重建完成 ，则需要返回\-1−1。

### 输入格式 ###

第一行包含两个正整数N,MN,M，表示了村庄的数目与公路的数量。

第二行包含NN个非负整数t\_0, t\_1,…, t\_\{N-1\}t0,t1,…,tN−1，表示了每个村庄重建完成的时间，数据保证了t\_0 ≤ t\_1 ≤ … ≤ t\_\{N-1\}t0≤t1≤…≤tN−1。

接下来MM行，每行33个非负整数i, j, wi,j,w，ww为不超过1000010000的正整数，表示了有一条连接村庄ii与村庄jj的道路，长度为ww，保证i≠ji≠j，且对于任意一对村庄只会存在一条道路。

接下来一行也就是M+3M\+3行包含一个正整数QQ，表示QQ个询问。

接下来QQ行，每行33个非负整数x, y, tx,y,t，询问在第tt天，从村庄xx到村庄yy的最短路径长度为多少，数据保证了tt是不下降的。

### 输出格式 ###

共QQ行，对每一个询问(x, y, t)(x,y,t)输出对应的答案，即在第tt天，从村庄xx到村庄yy的最短路径长度为多少。如果在第t天无法找到从xx村庄到yy村庄的路径，经过若干个已重建完成的村庄，或者村庄x或村庄yy在第tt天仍未修复完成，则输出\-1−1。

### 输入输出样例 ###

输入 \#1复制

4 5
    1 2 3 4
    0 2 1
    2 3 1
    3 1 2
    2 1 4
    0 3 5
    4
    2 0 2
    0 1 2
    0 1 3
    0 1 4

输出 \#1复制

-1
    -1
    5
    4

### 说明/提示 ###

对于30\\%30%的数据，有N≤50N≤50；

对于30\\%30%的数据，有t\_i= 0ti=0，其中有20\\%20%的数据有t\_i = 0ti=0且N>50N>50；

对于50\\%50%的数据，有Q≤100Q≤100；

对于100\\%100%的数据，有N≤200N≤200，M≤N \\times (N-1)/2M≤N×(N−1)/2，Q≤50000Q≤50000，所有输入数据涉及整数均不超过100000100000。

题解：不断合并最小的边，这样就最近的就会变大

// luogu-judger-enable-o2
    #include<iostream>
    #include<algorithm>
    #include<queue>
    #include<cmath>
    #include<cstring>
    #include<cstdlib>
    #include<cstdio>
    using namespace std;
    typedef double db;
    const int N=1005;
    
    struct node{
        int u,v;
        db w;
    }e[1002019];
    int n,m,x[N],y[N],cp,fa[N];
    db a[N];
    int find(int x){
        if(x!=fa[x]) 
           fa[x]=find(fa[x]);
        return fa[x];
    } 
    
    db how_long(int uu,int vv){
        int x5=x[uu]; int x6=x[vv];
        int y5=y[uu]; int y6=y[vv];
        return (db)(sqrt((db)(x5-x6)*(db)(x5-x6)+(db)(y5-y6)*(db)(y5-y6)));
    }
    void add_YCLL(int aa,int bb){
        cp++; e[cp].u=aa; e[cp].v=bb;
        e[cp].w=how_long(aa,bb);
    }
    bool cmp(node aa,node bb)
        { return aa.w<bb.w; }
    int main(){
     
        scanf("%d %d",&n,&m);
        for(int i=1;i<=n;i++)
            scanf("%d %d",&x[i],&y[i]);
        for(int i=1;i<=n;i++) fa[i]=i;
        for(int i=1;i<=n;i++)
            for(int j=i+1;j<=n;j++)
                add_YCLL(i,j);
        sort(e+1,e+cp+1,cmp);
        db ans=0.0; 
        int tot=0;
        for(int i=1;i<=cp;i++){
            int u=find(e[i].u);
            int v=find(e[i].v);
            if(u==v) continue;
            ans=e[i].w; 
            fa[u]=v; tot++;
            a[tot]=e[i].w;
            if(tot==(n-m+1)){
                printf("%.2lf",e[i].w);
                break;
            } 
        } 
        //printf("%.2lf",a[n-m+1]);
        return 0;
    }

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