项目：股票数据分析（ARMA）

你的名字 2021-11-01 20:24 370阅读 0赞

# 1.AR（Autoregressive）模型 #

自回归模型描述的是当前值与历史值之间的关系。参数代表了波动系数，跟前一时间的变化。

# 2.MA（Moving average）模型 #

滑动平均模型描述的是自回归部分的误差累计（波动误差的关系）

# 3.ARMA模型 #

AR与MA 的结合：ARMA（p，q），p和q分别为AR和MA的阶数

# 4.平稳性 #

ARMA的模型要求时间序列是平稳的。  
一个时间序列，如果均值没有系统的变化（无趋势）、方差没有系统变化，且严格消除了周期性变化，就称为平稳的。（可以有变化，但必须是无规律的小变化）

# 5.差分 #

时间序列t时刻的值和t-1时刻的值差d构造的新序列为一阶差分。再对其进行相同的差分运算，可以得到二阶差分。  
通常非平稳的序列可以经过d阶差分得到弱平稳或近似弱平稳的时间序列。  
ARIMA（p，d，q）模型：p为自回归滞后项，q阶滑动平均滞后项，d阶差分。

# 6.相关系数 #

反应两个空间中两个向量之间相关关系密切程度的统计指标。

# 7.自相关函数（ACF） #

某随机信号再不同时刻的取值之间的相关程度。

# 8.偏自相关函数（PACF） #

阶次为s的偏自相关：去除信号中所有滞后期小于s的信号影响后，当前信号与滞后s阶的信号之间的关系。

# 9.ARIMA模型参数选择 #

## 9.1.检查序列是否平稳 ##

若不平稳，使用差分平稳化序列，确定差分阶数d

## 9.2.ARMA定阶 ##

通过PACF确定AR的阶数p
    			通过ACF确定MA的阶数q

## 9.3 根据参数p，d，q建立模型ARIMA（p，d，q） ##

# 10.案例：股票数据分析 #

## 10.1 步骤 ##

准备数据、可视化数据审查数据、处理数据、根据ACFPACF定阶、拟合ARIMA模型、预测

## 10.2 代码及注释 ##

# -*- coding: utf-8 -*-
    
    
    import pandas as pd
    import pandas_datareader
    import datetime
    import matplotlib.pylab as plt
    from matplotlib.pylab import style
    from statsmodels.tsa.arima_model import ARIMA
    from statsmodels.graphics.tsaplots import plot_acf, plot_pacf
    
    style.use('ggplot')     # 设置图片显示的主题样式
    
    # 解决matplotlib显示中文问题
    plt.rcParams['font.sans-serif'] = ['SimHei']  # 指定默认字体
    plt.rcParams['axes.unicode_minus'] = False  # 解决保存图像是负号'-'显示为方块的问题
    
    
    def run_main():
        """
            主函数
        """
        # 1. 准备数据
        # 指定股票分析开始日期
        start_date = datetime.datetime(2007, 1, 1)
        # 指定股票分析截止日期
        end_date = datetime.datetime(2017, 3, 1)
        # 股票代码
        stock_code = '600519.SS'    # 沪市贵州茅台
    
        stock_df = pandas_datareader.data.DataReader(
                            stock_code, 'yahoo', start_date, end_date
                    )
        # 预览数据
        print(stock_df.head())
    
        # 2. 可视化数据
        plt.plot(stock_df['Close'])
        plt.title('股票每日收盘价')
        plt.show()
    
        # 按周重采样
        stock_s = stock_df['Close'].resample('W-MON').mean()
        stock_train = stock_s['2014':'2016']
        plt.plot(stock_train)
        plt.title('股票周收盘价均值')
        plt.show()
    
        # 分析 ACF
        acf = plot_acf(stock_train, lags=20)
        plt.title("股票指数的 ACF")
        acf.show()
    
        # 分析 PACF
        pacf = plot_pacf(stock_train, lags=20)
        plt.title("股票指数的 PACF")
        pacf.show()
    
        # 3. 处理数据，平稳化数据
        # 这里只是简单第做了一节差分，还有其他平稳化时间序列的方法
        # 可以查询资料后改进这里的平稳化效果
        stock_diff = stock_train.diff()
        diff = stock_diff.dropna()
        print(diff.head())
        print(diff.dtypes)
    
        plt.figure()
        plt.plot(diff)
        plt.title('一阶差分')
        plt.show()
    
        acf_diff = plot_acf(diff, lags=20)
        plt.title("一阶差分的 ACF")
        acf_diff.show()
    
        pacf_diff = plot_pacf(diff, lags=20)
        plt.title("一阶差分的 PACF")
        pacf_diff.show()
    
        # 4. 根据ACF和PACF定阶并建立模型
        model = ARIMA(stock_train, order=(1, 1, 1), freq='W-MON')
        # 拟合模型
        arima_result = model.fit()
        print(arima_result.summary())
    
        # 5. 预测
        pred_vals = arima_result.predict('20170102', '20170301',
                                         dynamic=True, typ='levels')
        print(pred_vals)
    
        # 6. 可视化预测结果
        stock_forcast = pd.concat([stock_s, pred_vals], axis=1, keys=['original', 'predicted'])
    
        plt.figure()
        plt.plot(stock_forcast)
        plt.title('真实值vs预测值')
        plt.savefig('./stock_pred.png', format='png')
        plt.show()
    
    
    if __name__ == '__main__':
        run_main()