LightOJ 1408 Batting Practice (期望)

灰太狼 2021-11-02 04:04 284阅读 0赞

题目连接：http://lightoj.com/volume\_showproblem.php?problem=1408

题意：连续进k1个球或连续不进k2个球则游戏结束，给出进球概率p，求到游戏结束时投球个数的期望。

思路：f\[i\]表示连续i次不命中时到游戏结束剩余投球个数的期望，t\[i\]表示连续i次命中时到游戏结束剩余投球个数的期望。

设命中概率p，则不命中q=1-p。f\[i\] = q\*(f\[i+1\]+1)+p\*(1+t\[1\]) , t\[i\] = p\*(t\[i+1\]+1)+q\*(1+f\[1\]).

边界：f\[n\]=t\[m\]=0。

解出f\[1\],t\[1\]，则答案为f\[0\]=t\[0\]=p\*t\[1\]+q\*f\[1\]+1.

高中时解方程的准确率已经完全木有了。。。。

#include <cstdio>
    #include <cmath>
    
    const double STD=1e-10;
    
    int main ()
    {  
    #ifdef ONLINE_JUDGE
    #else
    	freopen("read.txt","r",stdin);
    #endif
    	int T,k1,k2;
    	double p,q;
    	scanf("%d",&T);
    	for (int Cas=1;Cas<=T;Cas++)
    	{
    		scanf("%lf%d%d",&p,&k1,&k2);
    		q=1-p;
    		if (p>1-STD)
    		{
    			printf("Case %d: %lf\n",Cas,1.0*k2);
    			continue;
    		}
    		if (p<STD)
    		{
    			printf("Case %d: %lf\n",Cas,1.0*k1);
    			continue;
    		}
    		double a=1-pow(q,k1-1);
            double b=1-pow(p,k2-1);
            double x=(a*b/q+a/p)/(1-a*b),y=b*x+b/q;
            printf("Case %d: %lf\n",Cas,p*y+q*x+1);
    	}
    	return 0;
    }

发表评论取消回复

表情：

评论列表（有 0 条评论，284人围观）

还没有评论，来说两句吧...

相关阅读

相关 Lightoj 1027 - A Dangerous Maze ————(期望）

题目链接][Link 1] 被期望概率搞到无奈，现在死磕期望和概率题。 /*********** E = p1(逃出时间)+p2（逃出时间）+..... ，...

以你之姓@/ 2024年04月17日 19:09/ 0 赞/ 96 阅读

相关【概率&数学期望】A Dangerous Maze LightOJ - 1027

Think: 1知识点：概率＆数学期望 2题意：（１）：T组测试数据（２）：每组测试数据，n扇门，每扇门对应一个xi，等概率进入任意一扇门，若进入门的xi为

梦里梦外;/ 2022年06月06日 01:52/ 0 赞/ 231 阅读

相关【概率&期望】Discovering Gold LightOJ - 1030

Think: 1知识点：概率+数学期望 2题意： ![SouthEast][] 3解题思路： ![这里写图片描述][SouthEast 1] 4解题步骤

蔚落/ 2022年06月05日 12:22/ 0 赞/ 220 阅读

相关 hdu1408

[为什么80%的码农都做不了架构师？>>> ][80_] ![hot3.png][] [http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=

迷南。/ 2022年01月15日 10:05/ 0 赞/ 100 阅读

相关 LightOJ 1027 A Dangerous Maze 概率期望学习小记

偶尔做过一些概率期望的题，现在系统的学习下。大学《概率论与统计》的知识基本够用…… 下面的链接是别人总结的题目： [概率DP\_滴答\_百度空间][DP] [【DP

我会带着你远行/ 2021年11月05日 02:38/ 0 赞/ 261 阅读

相关 LightOJ 1038 Race to 1 Again (约数+期望)

题目连接：http://lightoj.com/volume\_showproblem.php?problem=1038 题意：给一个数，用这个数的约数(包括自己)去除这个数

刺骨的言语ヽ痛彻心扉/ 2021年11月04日 11:01/ 0 赞/ 235 阅读

相关 LightOJ 1030 Discovering Gold + Hdu4405 Aeroplane chess (期望)

相似的两题一起总结。 LightOJ 1030 Discovering Gold 题目链接：http://lightoj.com/volume\_showproble

妖狐艹你老母/ 2021年11月04日 10:28/ 0 赞/ 231 阅读

相关 LightOJ 1284 Lights inside 3D Grid (概率期望)

题目连接：http://lightoj.com/volume\_showproblem.php?problem=1284 题意和思路参考：http://www.cnblogs

小鱼儿/ 2021年11月02日 19:54/ 0 赞/ 292 阅读

相关 LightOJ 1408 Batting Practice (期望)

题目连接：http://lightoj.com/volume\_showproblem.php?problem=1408 题意：连续进k1个球或连续不进k2个球则游戏结束，给

灰太狼/ 2021年11月02日 04:04/ 0 赞/ 285 阅读

相关 1408D - Searchlights （思维、枚举）

[题目][Link 1] 从结果来分析，最小的步数必然是往右走多少步使一部分盗贼到达安全区域，然后再向上走一部分使余下的盗贼到达安全区域。那么我们从0到1e6+1枚举所有

电玩女神/ 2021年07月16日 11:03/ 0 赞/ 291 阅读