浅谈集合

「爱情、让人受尽委屈。」 2021-11-05 02:34 617阅读 0赞

今天，我们来浅谈集合 。

## 1 . 韦恩图 ##

相信大家在小学阶段都已经接触过了集合的表现形式之一：韦恩 (Venn)图 。

韦恩图是用于显示元素集合重叠区域的图示，这一点大家都清楚。但是，韦恩图的绘制也是有注意事项的。大家一起来念一念这个小口诀：

书写规范惯用计，审清题意要牢记，回顾反思有意义！

下面也给出一个最简单的例子，我来教大家画画韦恩图：

某班有学生 40人，每人都至少报了一个兴趣小组，参加绘画小组的有 26 人，参加音乐小组的有 34 人，那么两样都报的有多少人？

用算式表达很简单，就是 26+34-40=20 ( 人 )。

用韦恩图呢？( 手绘 )

![5d37068306bc370437.png][]

很简单吧！

## 2 . 更抽象的表示方法 ##

在集合中，大家还会遇到许多新符号，如：

![5d3716de8d2d419003.png][]

相信大家在 CC ++ 中定义过类似于这样的数组：

int a[5]={
           0,1,2,3,4};

这其实就是集合的枚举表示法。这对于我们来说，是很熟悉的，在数学语言中的表示方法其实也差不多：

上方代码中的集合表示方法如下：

\{ 0 , 1 , 2 , 3 , 4 \}

PS:PS: 还有一种集合的表示方法就是描述法，也就是上面的第二问，而且，同一组合中的元素互不相同。

还介绍一种集合的表示方法：区间法

下面给出表格，如果不懂的还可以问老师和同学。

![5d3716967fe4821793.png][]

## 3 . 集合的运算 ##

### (1) 交集： ###

交集用符号语言表示为：

A ∩ B = \{ x | x∈A 且 x∈B \}

用图形语言表示为：

![5d3719ad16a5a92706.png][]

![5d3719c7e928c45680.png][]

![5d3719e918dc498348.png][]

举个例子：

集合 A=\{ 1 , 2 , 3 \}，集合 B=\{ 1 , 2 , 4 , 5 \}，则A∩B=( )

答案是\{ 1 , 2 \}。很容易吧！

### (2) 并集： ###

并集用符号语言表示为 A ∪ B = \{ x | x∈A 或 x∈B \}

用图形语言表示为：

( 阴影部分表示为A ∪ B )

![5d3720333c63f95888.png][]

![5d37204cd03a828353.png][]

![5d37205fa81bd68675.png][]

再举个例子，集合A=\{ x | x<4 且 x∈N \}，集合B=\{ 2 , 3 , 6 , 7 \}，则A∪B=( )

这道题稍微难一些，首先将集合 AA 转化为枚举，则A=\{ 0,1,2,3 \}，所以A∪B=\{ 0 , 1 , 2 , 3 , 6 , 7 \}。其实思路对了，这道题也 So Easy ！

今日的浅谈集合就到这里，下次有机会我们再见！

转载于:https://www.cnblogs.com/SeashellBaylor/p/11236402.html

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