数值的整数次方

ゝ一世哀愁。 2021-11-08 23:54 297阅读 0赞

即编写函数实现pow()函数的功能，求数值base的exponent次方。

在不考虑指数为非正值的情况下，代码很简单：

#include <stdio.h>
    double Power(double base, int exponent)
    {
        double result = 1.0;
        for (int i = 1; i <= exponent; i++)
        {
    	result *= base;
        }
        return result;
    }
    int main()
    {
        double m;
        int n;
        printf("请输入底数m和指数n：");
        scanf("%lf %d", &m, &n);
        double result = Power(m, n);
        printf("%.2f的%d次方是%.2f\n", m, n, result);
        return 0;
    }

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此代码只能处理exponent>0的情况，但是实际应用中多数情况下都是指数为小数的情况，很显然，这种思想不适用于所有的情况。

改进：当指数是负数的时候，我们可以先对指数求绝对值，之后再对算出次方的结果取倒数。但是，如果结果为0，而0却没有倒数，这时候就要进行特殊处理了。

#include <stdio.h>
    double Power(double base, int exponent)
    {
        double result = 1.0;
        for (int i = 1; i <= exponent; i++)
        {
    	result *= base;
        }
        return result;
    }
    int main()
    {
        double m, result;
        int n;
        printf("请输入底数m和指数n：");
        scanf("%lf %d", &m, &n);
        if (m == 0.0)
        {
    	printf("输入非法！\n");
        }
        if (n < 0)
        {
    	n = -n;
    	result = 1.0 / Power(m, n);
    	printf("%.2f的%d次方是%f\n", m, -n, result);
        }
        else
        {
    	result = Power(m, n);
            printf("%.2f的%d次方是%f\n", m, n, result);
        }
        return 0;
    }

![20190806183354119.png][]

![20190806183357204.png][]

![20190806183358174.png][]

以上代码可以匹配所有情况，但还是显得有点繁琐。我们假设要计算的指数为32，那么我们只需要在16次方的基础上再平方即可，而16次方就是8次方的平方……，这样以此类推，一个数的32次方只需要做5次乘法运算。即当n为偶数时，a^n = a^(n/2)\*a^(n/2)，当n为奇数时，a^n = a^((n-1)/2)\*a^((n-1)/2)\*a。于是改进后的代码为：

#include <stdio.h>
    double Power(double base, int exponent)
    {
        if (exponent == 0)
        {
    	return 1;
        }
        if (exponent == 1)
        {
    	return base;
        }
        double result = Power(base, exponent >> 1);
        result *= result;
        if (exponent & 0x1 == 1)
        {
    	result *= base;
        }
        return result;
    }
    int main()
    {
        double m, result;
        int n;
        printf("请输入底数m和指数n：");
        scanf("%lf %d", &m, &n);
        if (m == 0.0)
        {
        	printf("输入非法！\n");
        }
        else
        {
    	if (n < 0)
    	{
    	    n = -n;
    	    result = 1.0 / Power(m, n);
    	    printf("%.2f的%d次方是%f\n", m, -n, result);
    	}
    	else
    	{
    	    result = Power(m, n);
    	    printf("%.2f的%d次方是%f\n", m, n, result);
    	}
        }
        return 0;
    }

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