BZOJ 4264 小C找朋友哈希+脑子-蒲公英云

BZOJ 4264 小C找朋友哈希+脑子

蔚落 2021-11-17 15:28 295阅读 0赞

好吧我觉得是脑子，别人觉得是套路$qwq$

这道题相当于是求除了$u,v$两点互相连接，所连的点相同的点对$(u,v)$

我们首先每个点一个随机权值，对于$u$点记为$w[u]$，然后记与$u$点相连的点的异或和为$hsh[u]$

分类：

若$u,v$相连，则$u,v$是朋友满足$(hsh[u]^w[v])==(hsh[v]^w[u])$；
若$u,v$不相连，则$u,v$是朋友满足$hsh[u]==hsh[v]$；

对于第一种情况，直接枚举每条边上的两点就行了；对于第二种情况，先把$hsh$数组$sort$一遍，然后对于$hsh$相同的点来说，设共有$cnt$个点的$hsh[u]==c$，$c$是某定值，则答案个数是$C_{cnt}^2$。

#include<cstdio>
#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<cstring>
#include<cmath>
#include<cctype>
#include<cstdlib>
#include<vector>
#include<queue>
#include<map>
#include<set>
#define fr first
#define sc second
#define ull unsigned long long
#define ll long long
#define R register int
using namespace std;
namespace Fread {
    static char B[1<<15],*S=B,*D=B;
    #define getchar() (S==D&&(D=(S=B)+fread(B,1,1<<15,stdin),S==D)?EOF:*S++)
    inline int g() {
        R ret=0,fix=1; register char ch; while(!isdigit(ch=getchar())) fix=ch=='-'?-1:fix;
        do ret=ret*10+(ch^48); while(isdigit(ch=getchar())); return ret*fix;
    }
}using Fread::g;
const int N=1000010;
pair<int,int> e[N];
int n,m; ll ans;
ull vl[N],hsh[N];
signed main() {
#ifdef JACK
    freopen("NOIPAK++.in","r",stdin);
#endif
    n=g(),m=g(); srand(100023323);
    for(R i=1;i<=n;++i) vl[i]=(ull)rand()*rand()*rand()*rand();
    for(R i=1,u,v;i<=m;++i) u=e[i].fr=g(),v=e[i].sc=g(),hsh[u]^=vl[v],hsh[v]^=vl[u];
    for(R i=1;i<=m;++i) ans+=(int)((hsh[e[i].fr]^vl[e[i].sc])==(hsh[e[i].sc]^vl[e[i].fr]));
    sort(hsh+1,hsh+n+1); R cnt=0; for(R i=1;i<=n;++i) {
        ++cnt; if(i==n||hsh[i]!=hsh[i+1]) ans+=(ll)cnt*(cnt-1)/2,cnt=0;
    } printf("%lld",ans);
}