后缀自动机之lcs

Dear 丶 2021-11-19 13:50 302阅读 0赞

题意，给定两个字符串，求他们的最大的连续公共子串的长度是多少，数据范围是1--n

以前有一个DP思路，但是今天可以使用后缀自动机来写。

首先对其中一个串a构造后缀自动机，然后就跑每个后缀，如果匹配上了，就后缀加上一个字符，如果匹配不上就匹配更短的后缀

题目：[https://www.spoj.com/problems/LCS/en/][https_www.spoj.com_problems_LCS_en]

#include <cstdio>
    #include <cstring>
    #include <algorithm>
    using namespace std;
    const int MAXN = 1000010;
    struct SAM{
        int ch[26];
        int len, fa;
    }sam[MAXN << 1];
    int las = 1, cnt = 1;
    inline void add(int c){
        int p = las; int np = las = ++cnt;
        sam[np].len = sam[p].len + 1; 
        for(; p && !sam[p].ch[c]; p = sam[p].fa) sam[p].ch[c] = np;
        if(!p) sam[np].fa = 1;
        else{
            int q = sam[p].ch[c];
            if(sam[q].len == sam[p].len + 1) sam[np].fa = q;
            else{
                int nq = ++cnt; sam[nq] = sam[q];
                sam[nq].len = sam[p].len + 1;
                sam[q].fa = sam[np].fa = nq;
                for(; p && sam[p].ch[c] == q; p = sam[p].fa) sam[p].ch[c] = nq;
            }
        }
    }
    char a[MAXN], b[MAXN];
    int ans;
    int main(){
        scanf("%s", a + 1);
        scanf("%s", b + 1);
        int lena = strlen(a + 1), lenb = strlen(b + 1);
        for(int i = 1; i <= lena; ++i)add(a[i] - 'a');
        int p = 1, len = 0;
        for(int i = 1; i <= lenb; ++i){
            if(sam[p].ch[b[i] - 'a'])
                ++len, p = sam[p].ch[b[i] - 'a'];
            else{
                while(!sam[p].ch[b[i] - 'a'] && p) p = sam[p].fa;
                if(!p) p = 1, len = 0;
                else len = sam[p].len + 1, p = sam[p].ch[b[i] - 'a'];
            }
            ans = max(ans, len);
        }
        printf("%d\n", ans);
        return 0;
    }

[https_www.spoj.com_problems_LCS_en]: https://www.spoj.com/problems/LCS/en/