枚举算法_填运算符（5 5 5 5 5=5）(C语言)-蒲公英云

枚举算法_填运算符（5 5 5 5 5=5）(C语言)

5 5 5 5 5=5
求解其有多少种可能性？
例如：5+5-5*5/5=5
由于算术表达式地特殊性，在编程求解这个算式时，需要注意以下几点：

当填入除号时，要求右侧地数不能为0。
乘除地运算级别比加减高。

总体思路
对于这种问题需要用到枚举的思想，也就是遍历所有的符号分配方式，判断是否满足结果，若满足则视为一个合理的分配方案进行输出。

详细设计
♦ 我们所研究的对象是符号分配，所以要将注意力放在符号上，为了方便在后边判断符号添加的合理性，我们最好要有将符号存储在一个字符数组中的意识。且还需要一个数组用来存放符号数组中所有排列组合的下标集（0代表‘+’；1代表‘-’；2代表‘*’；3代表‘/’），然后对每一组进行循环排查。
♦除数不能是0 通过一个判断语句进行筛选，当下标大于3时下一个数不能是0。
♦优先级
设置俩个变量，一个负责加减，另一个负责乘除，最后进行合并。

C语言相关代码：

#include<stdio.h>
int main()
{
    int j,i[5]; //循环变量，数组i用来表示4个运算符 
    int sign;   //累加运算时地符号 
    int result;   //保存运算式的结果值 
    int count=0;   //计数器，统计符合条件的方案 
    int num[6];        //保存操作数 
    float left,right;  //保存中间结果 
    char oper[5]={' ','+','-','*','/'};  //运算符 
    printf("请输入5个数："); 
    for(j=1;j<=5;j++)
    {
        scanf("%d",&num[j]);
     } 
     printf("请输入结果："); 
     scanf("%d",&result);
     for(i[1]=1;i[1]<=4;i[1]++) //循环4种运算符，1表示+，2表示-，3表示*，4表示/ 
     {
         if((i[1]<4)||(num[2]!=0)) //运算符若是/， 则第2个运算数 不能为0 
         {
             for(i[2]=1;i[2]<=4;i[2]++)
                 {
                     if((i[2]<4)||(num[3]!=0))
                         {
                             for(i[3]=1;i[3]<=4;i[3]++)
                               {
                                     if((i[3]<4)||(num[4]!=0))
                                         {
                                             for(i[4]=1;i[4]<=4;i[4]++)
                                               {
                                                     if((i[4]<4)||(num[5]!=0))
                                                         {
                                                             left=0;
                                                            right=num[1];
                                                            sign=1;
                                                            for(j=1;j<=4;j++)
                                                            {
                                                                switch(oper[i[j]])
                                                                {
                                                                    case '+':
                                                                        left=left+sign*right;
                                                                        sign=1;
                                                                        right=num[j+1];
                                                                        break;
                                                                    case '-':
                                                                        left=left+sign*right;
                                                                        sign=-1;//符号位 
                                                                        right=num[j+1];
                                                                        break;
                                                                    case '*':
                                                                        right=right*num[j+1];
                                                                        break;
                                                                    case '/':
                                                                        right=right/num[j+1];
                                                                        break;
                                                                }
                                                            }
                                                            if(left+sign*right==result)
                                                            {
                                                                count++;
                                                                printf("%3d: ",count);
                                                                for(j=1;j<=4;j++)
                                                                    printf("%d%c",num[j],oper[i[j]]);
                                                                printf("%d=%d\n",num[5],result);    
                                                             }                 
                                                         }
                                               } 
                                         }
                                  } 
                         }
                  } 
         }
      }
      if(count==0)
              printf("没有符合要求地方法！\n");
      return 0; 
}