P3203 [HNOI2010]弹飞绵羊（分块做法）

以你之姓@ 2021-12-03 06:09 256阅读 0赞

## 题意： ##

## 某天，Lostmonkey发明了一种超级弹力装置，为了在他的绵羊朋友面前显摆，他邀请小绵羊一起玩个游戏。游戏一开始，Lostmonkey在地上沿着一条直线摆上n个装置，每个装置设定初始弹力系数ki，当绵羊达到第i个装置时，它会往后弹ki步，达到第i+ki个装置，若不存在第i+ki个装置，则绵羊被弹飞。绵羊想知道当它从第i个装置起步时，被弹几次后会被弹飞。为了使得游戏更有趣，Lostmonkey可以修改某个弹力装置的弹力系数，任何时候弹力系数均为正整数。 ##

## 分析： ##

## 将序列分块，每块sqrt(n)个   在每个块中维护f\[i\],to\[i\]   f\[i\] 表示跳几次可以跳出所在块   to\[i\] 表示跳出所在块后到达的位置   在查询时，我们O(sqrt(n))的时间进行“整块”的模拟，可以得到结果   在修改i时，我们只需维护一下(l\[belong\[i\]\]--i)的序列就可以了   总复杂度：O(n\*sqrt(n)) ##

## 理解起来很容易，代码也很简单，分块大法好啊。 ##

## LCT也可以做，下次补上。 ##

## 参考：[https://blog.csdn.net/kaisa158/article/details/47264093。][https_blog.csdn.net_kaisa158_article_details_47264093] ##

## 代码： ##

#include<bits/stdc++.h>
    using namespace std;
    const int N = 1e6+5;
    int f[N],to[N],k[N],bl[N];
    int n,m,tot,l[N];
    //将序列分块，每块sqrt(n)个。
    //在每个块中维护f[i],to[i]
    //f[i] 表示跳几次可以跳出所在块
    //to[i] 表示跳出所在块后到达的位置
    //bl[i] 表示第i个数所属块
    //l[i] 表示第i个块的左端点
    
    ///预处理
    void Init(){
        int i,j;
        scanf("%d",&n);
        m=int(sqrt(n)); j=m;
        for (i=0;i<n;i++){
            if (j==m)
                j=1,tot++,l[tot]=i;
            else j++;
            scanf("%d",k+i);
            bl[i]=tot;
        }
        l[tot+1]=n;
        for (i=n-1;i>=0;i--)
            if (i+k[i]>=l[bl[i]+1]) f[i]=1,to[i]=i+k[i];
            else f[i]=f[i+k[i]]+1,to[i]=to[i+k[i]];
    }
    
    int qu(int p){
        int s=0;
        while (p<n) {s+=f[p];p=to[p];}
        return s;
    }
    
    void up(int p,int k1){
        k[p]=k1; int i;
        for (i=p;i>=l[bl[p]];i--)
            if (i+k[i]>=l[bl[i]+1]) f[i]=1,to[i]=i+k[i];
            else f[i]=f[i+k[i]]+1,to[i]=to[i+k[i]];
    }
    
    void sv(){
        int x,y,z;
        scanf("%d",&m);
        for(int i=0;i<m;i++){
            scanf("%d",&x);
            if (x==1){
                scanf("%d",&y);
                printf("%d\n",qu(y));
            }
            else{
                scanf("%d%d",&y,&z);
                up(y,z);
            }
        }
    }
    
    int main(){
        Init();
        sv();
        return 0;
    }

[https_blog.csdn.net_kaisa158_article_details_47264093]: https://blog.csdn.net/kaisa158/article/details/47264093