hdu2045

超、凢脫俗 2021-12-12 23:35 102阅读 0赞

描述：有排成一行的ｎ个方格，用红(Red)、粉(Pink)、绿(Green)三色涂每个格子，每格涂一色，要求任何相邻的方格不能同色，且首尾两格也不同色．求全部的满足要求的涂法.  
以上就是著名的RPG难题.

Input

输入数据包含多个测试实例,每个测试实例占一行,由一个整数N组成，(0<n<=50)。

Output

对于每个测试实例，请输出全部的满足要求的涂法，每个实例的输出占一行。

Sample Input

Sample Output

不知道怎么的递推问题总是不是那么得心应手，况且这题还是那么简单。

思路很简单，第n+1个情况和n以及n-1的关系分两种情况：

1.第n个颜色和第一个相同(这种情况是在n的排列中不可能出现的，所以与n-1的排列有关)，则f1(n+1)=2\*f(n-1) （注：函数f1为第一种情况的数量，函数f为总数量）

2.第n个颜色和第一个不同，则f2(n+1)=f(n)。

所以f(n+1)=f(n)+2\*f(n-1)

初始条件f(1)=3,f(2)=f(3)=6

1 \#include < stdio.h >   
  2   
  3   
  4   
  5  int  main()  
  6 \{  
  7  long  long  n1  =  3 ;  
  8  long  long  n2  =  6 ;  
  9  long  long  n3  =  6 ;  
 10  int  n;  
 11  while (scanf( " %d " , & n) != EOF)  
 12  \{  
 13  if (n <= 3 )  
 14  \{  
 15  if (n == 1 )  
 16  \{  
 17  printf( " %lld\\n " ,n1);  
 18  \}  
 19  else   
 20  printf( " %lld\\n " ,n2);  
 21  continue ;  
 22  \} // 还有一种做法是先将1至50的结果保存，然后直接读出   
 23   long  long  result = 0 ;  
 24  long  long  f1  =  n2;  
 25  long  long  f2  =  n3;  
 26  int  i;  
 27  for (i = n \- 3 ;i > 0 ;i \-- )  
 28  \{  
 29  result = f2 \+ f1 \* 2 ;  
 30  f1 = f2;  
 31  f2 = result;  
 32  \}  
 33  printf( " %lld\\n " ,result);  
 34  \}  
 35  return  0 ;  
 36 \}  
 37   
 38

转载于:https://www.cnblogs.com/wwillforever/archive/2010/11/29/1891475.html