AcWing 135. 最大子序和（单调队列）

蔚落 2021-12-13 04:02 265阅读 0赞

题目链接：[https://www.acwing.com/problem/content/137/][https_www.acwing.com_problem_content_137]

对于这个题， 可以先确定右端i，那么问题就变成了找到j （i- j <=m），同时sum\[j\]是sum\[i-m\]到sum\[i\]里面最小的值。那么问题就变为了以每个结点为右端点时，找到最优的左端点。  
故，可能的最优集合一定是一个“下标位置递增，对应的前缀和S的值也递增”的序列。这是一个单调队列。

#include"stdio.h"
    #include"string.h"
    #include"deque"
    #include"algorithm"
    using namespace std;
    typedef long long ll;
    
    deque<ll> Q;
    ll sum[300100];
    ll n,m;
    
    int main()
    {
        sum[0] = 0;
        scanf("%lld%lld",&n,&m);
        for(int i = 1; i <= n; i ++)
        {
            scanf("%lld",&sum[i]);
            sum[i] += sum[i - 1];
        }
        ll ans = 0;
        Q.push_back(0);
        for(int i = 1; i <= n; i ++)
        {
            if(!Q.empty() && i - Q.front() > m)
                Q.pop_front();
            ans = max(ans,sum[i] - sum[(int)Q.front()]);
            while(!Q.empty() && sum[i] <= sum[(int)Q.back()])
                Q.pop_back();
            Q.push_back(i);
        }
        printf("%lld\n",ans);
    }

[https_www.acwing.com_problem_content_137]: https://www.acwing.com/problem/content/137/

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