Java大数字运算（BigInteger类和BigDecimal类）

﹏ヽ暗。殇╰゛Y 2021-12-14 11:53 321阅读 0赞

在 [Java][] 中提供了用于大数字运算的类，即 java.math.BigInteger 类和 java.math.BigDecimal 类。这两个类用于高精度计算，其中 BigInteger 类是针对整型大数字的处理类，而 BigDecimal 类是针对大小数的处理类。

## BigInteger 类 ##

如果要存储比 Integer 更大的数字，Integer 数据类型就无能为力了。因此，Java 中提供 BigInteger 类来处理更大的数字。  
  
BigInteger 类型的数字范围较 Integer 类型的数字范围要大得多。BigInteger 支持任意精度的整数，也就是说在运算中 BigInteger 类型可以准确地表示任何大小的整数值。  
  
除了基本的加、减、乘、除操作之外，BigInteger 类还封装了很多操作，像求绝对值、相反数、最大公约数以及判断是否为质数等。  
  
要使用 BigInteger 类，首先要创建一个 BigInteger 对象。BigInteger 类提供了很多种构造方法，其中最直接的一种是参数以字符串形式代表要处理的数字。这个方法语法格式如下：

1.  BigInteger(String val)

这里的 val 是数字十进制的字符串。例如，要将数字 5 转换为 BigInteger 对象，语句如下：

1.  BigInteger bi=new BigInteger("5")

注意：这里数字 5 的双引号是必需的，因为 BigInteger 类构造方法要求参数是字符串类型。  
  
创建 BigInteger 对象之后，便可以调用 BigInteger 类提供的方法进行各种数学运算操作，表 1 列出了 BigInteger 类的常用运算方法。

<table>  表1 BigInteger类的常用运算方法  
 <tbody> 
  <tr> 
   <th>方法名称</th> 
   <th>说明</th> 
  </tr> 
  <tr> 
   <td>add(BigInteger val)</td> 
   <td>做加法运算</td> 
  </tr> 
  <tr> 
   <td>subtract(BigInteger val)</td> 
   <td>做减法运算</td> 
  </tr> 
  <tr> 
   <td>multiply(BigInteger val)</td> 
   <td>做乘法运算</td> 
  </tr> 
  <tr> 
   <td>divide(BigInteger val)</td> 
   <td>做除法运算</td> 
  </tr> 
  <tr> 
   <td>remainder(BigInteger val)</td> 
   <td>做取余数运算</td> 
  </tr> 
  <tr> 
   <td>divideAndRemainder(BigInteger val)</td> 
   <td>做除法运算，返回数组的第一个值为商，第二个值为余数</td> 
  </tr> 
  <tr> 
   <td>pow(int exponent)</td> 
   <td>做参数的 exponent 次方运算</td> 
  </tr> 
  <tr> 
   <td>negate()</td> 
   <td>取相反数</td> 
  </tr> 
  <tr> 
   <td>shiftLeft(int n)</td> 
   <td>将数字左移 n 位，如果 n 为负数，则做右移操作</td> 
  </tr> 
  <tr> 
   <td>shiftRight(int n)</td> 
   <td>将数字右移 n 位，如果 n 为负数，则做左移操作</td> 
  </tr> 
  <tr> 
   <td>and(BigInteger val)</td> 
   <td>做与运算</td> 
  </tr> 
  <tr> 
   <td>or(BigInteger val)</td> 
   <td>做或运算</td> 
  </tr> 
  <tr> 
   <td>compareTo(BigInteger val)</td> 
   <td>做数字的比较运算</td> 
  </tr> 
  <tr> 
   <td>equals(Object obj)</td> 
   <td>当参数 obj 是 Biglnteger 类型的数字并且数值相等时返回 true,&nbsp;其他返回 false</td> 
  </tr> 
  <tr> 
   <td>min(BigInteger val)</td> 
   <td>返回较小的数值</td> 
  </tr> 
  <tr> 
   <td>max(BigInteger val)</td> 
   <td>返回较大的数值</td> 
  </tr> 
 </tbody> 
</table>

例 1

编写一个 Java 程序，将用户输入的数字作为 BigInteger 对象，然后调用该对象的各种方法实现加、减、乘、除和其他运算，并输出结果。具体实现代码如下：

1.  import java.math.BigInteger;
2.  import java.util.Scanner;
3.  public class Test09
4.  \{
5.  public static void main(String\[\] args)
6.  \{
7.  Scanner input=new Scanner(System.in);
8.  System.out.println("请输入一个整型数字：");
9.  //保存用户输入的数字
10. int num=input.nextInt();
11. 
12. //使用输入的数字创建BigInteger对象
13. Biglnteger bi=new BigInteger(num+"");
14. 
15. //计算大数字加上99的结果
16. System.out.println("加法操作结果："+bi.add(new BigInteger("99")));
17. 
18. //计算大数字减去25的结果
19. System.out.println("减法操作结果："+bi.subtract(new BigInteger("25")));
20. 
21. //计算大数字乘以3的结果
22. System.out.println("乘法橾作结果："+bi.multiply(new BigInteger("3")));
23. 
24. //计算大数字除以2的结果
25. System.out.println("除法操作结果："+bi.divide(new BigInteger("2")));
26. 
27. //计算大数字除以3的商
28. System.out.println("取商操作结果："+bi.divideAndRemainder(new BigInteger("3"))\[0\]);
29. 
30. //计算大数字除以3的余数
31. System.out.println("取余操作结果："+bi.divideAndRemainder(new BigInteger("3"))\[1\]);
32. 
33. //计算大数字的2次方
34. System.out.println("取 2 次方操作结果："+bi.pow(2));
35. 
36. //计算大数字的相反数
37. System.out.println("取相反数操作结果："+bi.negate());
38. \}
39. \}

上述代码将用户输入的整型数字保存到 num 变量中，由于 BigInteger 类的构造方法只接收字符串类型的参数，所以使用“new BigInteger(num+"")” 代码来创建 BigInteger 对象。接下来的代码演示了如何调用 BigInteger 类提供的运算方法，运行效果下所示。

请输入一个整型数字：
    125
    加法操作结果：224
    减法操作结果：100
    乘法橾作结果：375
    除法操作结果：62
    取商操作结果：41
    取余操作结果：2
    取 2 次方操作结果：15625
    取相反数操作结果：-125

## BigDecimal 类 ##

BigInteger 和 BigDecimal 都能实现大数字的运算，不同的是 BigDecimal 加入了小数的概念。一般的 float 和 double 类型数据只能用来做科学计算或工程计算，但由于在商业计算中要求数字精度比较高，所以要用到 BigDecimal 类。BigDecimal 类支持任何精度的浮点数，可以用来精确计算货币值。  
  
BigDecimal 常用的构造方法如下。

*  BigDecimal(double val)：实例化时将双精度型转换为 BigDecimal 类型。
 *  BigDecimal(String val)：实例化时将字符串形式转换为 BigDecimal 类型。

BigDecimal 类的方法可以用来做超大浮点数的运算，像加、减、乘和除等。在所有运算中，除法运算是最复杂的，因为在除不尽的情况下，末位小数的处理方式是需要考虑的。  
  
下面列出了 BigDecimal 类用于实现加、减、乘和除运算的方法。

1.  BigDecimal add(BigDecimal augend) //加法操作
2.  BigDecimal subtract(BigDecimal subtrahend) //减法操作
3.  BigDecimal multiply(BigDecimal multiplieand) //乘法操作
4.  BigDecimal divide(BigDecimal divisor,int scale,int roundingMode ) //除法操作

其中，divide() 方法的 3 个参数分别表示除数、商的小数点后的位数和近似值处理模式。  
  
表 2 列出了 roundingMode 参数支持的处理模式。

<table>  表2 roundingMode参数支持的处理模式  
 <tbody> 
  <tr> 
   <th>模式名称</th> 
   <th>说明</th> 
  </tr> 
  <tr> 
   <td>BigDecimal.ROUND_UP</td> 
   <td>商的最后一位如果大于 0，则向前进位，正负数都如此</td> 
  </tr> 
  <tr> 
   <td>BigDecimal.ROUND_DOWN</td> 
   <td>商的最后一位无论是什么数字都省略</td> 
  </tr> 
  <tr> 
   <td>BigDecimal.ROUND_CEILING</td> 
   <td>商如果是正数，按照 ROUND_UP 模式处理；如果是负数，按照 ROUND_DOWN<br> 模式处理</td> 
  </tr> 
  <tr> 
   <td>BigDecimal.ROUND_FLOOR</td> 
   <td>与 ROUND_CELING 模式相反，商如果是正数，按照 ROUND_DOWN&nbsp;模式处理；<br> 如果是负数，按照 ROUND_UP 模式处理</td> 
  </tr> 
  <tr> 
   <td>BigDecimal.ROUND_HALF_ DOWN</td> 
   <td>对商进行五舍六入操作。如果商最后一位小于等于 5，则做舍弃操作，否则对最后<br> 一位进行进位操作</td> 
  </tr> 
  <tr> 
   <td>BigDecimal.ROUND_HALF_UP</td> 
   <td>对商进行四舍五入操作。如果商最后一位小于 5，则做舍弃操作，否则对最后一位<br> 进行进位操作</td> 
  </tr> 
  <tr> 
   <td>BigDecimal.ROUND_HALF_EVEN</td> 
   <td>如果商的倒数第二位是奇数，则按照 ROUND_HALF_UP 处理；如果是偶数，则按<br> 照 ROUND_HALF_DOWN 处理</td> 
  </tr> 
 </tbody> 
</table>

例 2

编写一个 Java 程序，演示如何使用 BigDecimal 类提供的方法对数字执行运算，并输出结果。具体实现代码如下：

1.  import java.math.BigDecimal;
2.  import java.util.Scanner;
3.  public class Test10
4.  \{
5.  public static void main(String\[\] args)
6.  \{
7.  Scanner input=new Scanner(System.in);
8.  System.out.println("请输入一个数字：");
9.  
10. //保存用户输入的数字
11. double num=input.nextDouble();
12. 
13. //使用输入的数字创建BigDecimal对象
14. BigDecimal bd=new BigDecimal(num);
15. 
16. //计算大数字加上99.154的结果
17. System.out.println("加法操作结果："+bd.add(new BigDecimal(99.154)));
18. 
19. //计算大数字减去-25.157904的结果
20. System.out.println("减法操作结果："+bd.subtract(new BigDecimal(-25.157904)));
21. 
22. //计算大数字乘以3.5的结果
23. System.out.println("乘法操作结果："+bd.multiply(new BigDecimal(3.5)));
24. 
25. //计算大数字除以3.14的结果，并保留小数后2位
26. System.out.println("除法操作结果(保留 2 位小数)："+bd.divide(new BigDecimal(3.14),2,BigDecimal.ROUND\_CEILING));
27. 
28. //计算大数字除以3.14的结果，并保留小数后5位
29. System.out.println("除法操作结果(保留 5 位小数)："+bd.divide(new BigDecimal(3.14),5,BigDecimal.ROUND\_CEILING));
30. \}
31. \}

上述代码将用户输入的数字保存到 num 变量中，然后调用“newBigDecimal(num)”方法来创建 BigDecimal 对象。接下来的代码演示了如何调用 BigDecimal 类提供的运算方法，运行效果如下所示。

请输入一个数字：
    100
    加法操作结果：199.15399999999999636202119290828704833984375
    减法操作结果：125.157903999999998490011421381495893001556396484375
    乘法操作结果：350.0
    除法操作结果(保留 2 位小数)：31.85
    除法操作结果(保留 5 位小数)：31.84714

[Java]: http://c.biancheng.net/java/