【LeetCode每天一题】Generate Parentheses(创造有效的括弧)

小鱼儿 2021-12-15 14:19 128阅读 0赞

Given n pairs of parentheses, write a function to generate all combinations of well-formed parentheses.    For example, given n = 3, a solution set is

"((()))",
      "(()())",
      "(())()",
      "()(())",
      "()()()"
    ] 思路

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比较简单的方法是暴力破解法我们生成所有可能的组合，然后逐一去判断他们是否满足要求，最后输出一个满足的集合。但是这种方法当n非常大时，会存在时间复杂度非常高的问题。这会导致运行时间超时。
    　　时间复杂度为(22nn), 对于n个字符串可以产生22n个结果，然后每一个结果需要判断其是否有效，遍历需要O(n)。空间复杂度为（22nn）。
    　　另外一种方法是，我们可以根据有效括弧的规则来进行判断，当'('不为0时，可以一直添加，而')'的添加，我们需要满足他的添加个数不能大于'('的数量，否则直接为无效的括弧。
    
    暴力破解思路

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1 class Solution(object): 2     def generateParenthesis(self, n): 3         def generate(A = []): 4             if len(A) == 2*n: # 当'(',')'都添加完毕之后，先进行判断是否有效，有效添加进结果集。 5                 if valid(A): 6                     ans.append("".join(A)) 7             else: 8                 A.append('(') # 递归方法产生， 每一次时都会有两种选择，添加'('或者')'。 9 generate(A) 10 A.pop() 11                 A.append(')') 12 generate(A) 13 A.pop() 14 
    15         def valid(A): # 判断当前是否是有效括弧。 16             bal = 0 17             for c in A: 18                 if c == '(': bal += 1
    19                 else: bal -= 1
    20                 if bal < 0: return False 21             return bal == 0 22 
    23         ans = [] # 存储有效结果的括弧 24 generate() 25         return ans

第二种解决代码

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1 class Solution(object): 2     def generateParenthesis(self, n): 3         """
     4 :type n: int 5 :rtype: List[str] 6         """
     7         if n <2: # 小于2时，直接根据值进行返回。 8             return '' if n == 0 else ['()'] 9         res = [] # 存储结果集 10         s='' 
    11 self.get_res(s, res, 0, 0 , n) # 调用制造函数 12         return res 13         
    14     def get_res(self, s, res, left,right, n): 15         if len(s) == n*2: # 直接将结果添加进结果集中 16 res.append(s) 17             return
    18         if left < n: # 左括号小于n时，直接进行添加。并且left+1 19             self.get_res(s+'(', res, left+1, right, n) 20         if right < left: 21             self.get_res(s+')', res, left, right+1, n) 22

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