[BZOJ3397] [Usaco2009 Feb]Surround the Islands 环岛篱笆（DFS）

﹏ヽ暗。殇╰゛Y 2022-01-05 04:59 174阅读 0赞

## 3397: \[Usaco2009 Feb\]Surround the Islands 环岛篱笆 ##

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## Description ##

约翰在加勒比海买下地产，准备在这里的若干个岛屿上养奶牛．所以，他要给所有岛屿围上篱笆．每个岛屿都是多边形．他沿着岛屿的一条边界朝一个方向走，有时候坐船到另一个岛去．他可以从任意一个多边形顶点开始修篱笆的工作；在任意一个到达的顶点，他可以坐船去另一个岛屿的某个顶点，但修完那个岛的篱笆，他必须马上原路返回这个出发的岛屿顶点．任意两个顶点间都有肮线，每条航线都需要一定的费用．请帮约翰计算最少的费用，让他修完所有篱笆．

## Input ##

第1行输入N(3≤N≤500)，表示所有岛屿多边形的个数．

接下来N行每行输入两个整数V1和V2(1≤V1≤N;1≤V2≤N)，表示一条构成岛屿的线段的两个端点．接下来输入N行N列的矩阵，表示两个顶点间航行所需费用．

## Output ##

一个整数，最少费用．

## Sample Input ##

12  
1 7  
7 3  
3 6  
6 10  
10 1  
2 12  
2 9  
8 9  
8 12  
11 5  
5 4  
11 4  
0 15 9 20 25 8 10 13 17 8 8 7  
15 0 12 12 10 10 8 15 15 8 8 9  
9 12 0 25 20 18 16 14 13 7 12 12  
20 12 25 0 8 13 14 15 15 10 10 10  
25 10 20 8 0 16 20 18 17 18 9 11  
8 10 18 13 16 0 10 9 11 10 8 12  
10 8 16 14 20 10 0 18 20 6 16 15  
13 15 14 15 18 9 18 0 5 12 12 13  
17 15 13 15 17 11 20 5 0 22 8 10  
8 8 7 10 18 10 6 12 22 0 11 12  
8 8 12 10 9 8 16 12 8 11 0 9  
7 9 12 10 11 12 15 13 10 12 9 0

## Sample Output ##

乱搞题。

唯一的称得上是算法的大概就是图上找环，用了一个类似DFS的东东。（其实也不算是典型的DFS吧。）找完环之后，缩点，压点距。不用求最短路。答案就是单点到所有点距离之和的最小值乘2。

/**************************************************************
        Problem: 3397
        User: ecnu161616
        Language: C++
        Result: Accepted
        Time:144 ms
        Memory:4124 kb
    ****************************************************************/
     
    #include <bits/stdc++.h>
    using namespace std;
     
    int n, dis[600][600], M;
    vector<int> g[600];
    vector<int> islands[600];
    int isldis[600][600];
    int vis[600], islandno[600];
    int ans;
    const int inf = 1e9 + 7;
     
    void travel(vector<int> &res, int id, int i) {
        vis[i] = 1;
        while (true) {
            res.push_back(i);
            islandno[i] = M;
            int v = -1;
            for (int j = 0; j < g[i].size(); ++j)
                if (!vis[g[i][j]]) {
                    v = g[i][j];
                    break;
                }
            if (v == -1) break;
            vis[v] = 1;
            i = v;
        }
    }
     
    int main()
    {
        #ifdef ULTMASTER
        freopen("a.in","r",stdin);
        #endif
        scanf("%d", &n);
        for (int i = 0; i < n; ++i) {
            int u, v;
            scanf("%d %d", &u, &v);
            g[u].push_back(v);
            g[v].push_back(u);
        }
        for (int i = 1; i <= n; ++i)
            if (!vis[i]) {
                ++M; travel(islands[M], M, i);
            }
        for (int i = 1; i <= n; ++i)
            for (int j = 1; j <= n; ++j)
                scanf("%d", &dis[i][j]);
        for (int i = 1; i <= M; ++i)
            for (int j = 1; j <= M; ++j)
                isldis[i][j] = inf;
        for (int i = 1; i <= n; ++i)
            for (int j = 1; j <= n; ++j)
                isldis[islandno[i]][islandno[j]] = min(isldis[islandno[i]][islandno[j]], dis[i][j]);
        ans = inf;
        for (int i = 1; i <= M; ++i) {
            int res = 0;
            for (int j = 1; j <= M; ++j)
                res += isldis[i][j];
            res *= 2;
            ans = min(ans, res);
        }
        printf("%d\n", ans);
        return 0;
    }

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