[数]被数学淹没不知所措

电玩女神 2022-01-06 10:11 218阅读 0赞

啊假期结束了，可以休息一阵子了

*UVA-10892*　　分解&选择

![ContractedBlock.gif][] ![ExpandedBlockStart.gif][]

#include<iostream>
    #include<cstdio>
    #include<cstring>
    using namespace std;
    typedef long long ll;
    bool isp[1000005];
    int p[80005];
    int f[100005];
    int m,co;
    
    void pri()
    {
        co = 0;
        for (int i = 2; i < 1000005; i++)isp[i] = 1;
        for (int i = 2; i < 1000005; i++) {
            if (isp[i])p[co++] = i;
            for (int j = 0; j < co&&i*p[j] < 1000005; j++)isp[i*p[j]] = 0;
        }
    }
    
    void d(ll n)
    {
        m = 0;
        for (int i=0; i<co; i++) {
            if (n%p[i])continue;
            else{
                while (n%p[i] == 0) {
                    f[m]++;
                    n /= p[i];
                }
                m++;
            }
        }
    }
    
    int main() 
    {
    
        pri();
        ll n;
        while (cin >> n && n) {
            memset(f, 0, sizeof(f));
            d(n);
            ll ans = 1;
            for (int i = 0; i < m; i++)
                ans *= f[i] * 2 + 1;
            ans = (ans + 1) / 2;
            cout << n << " " << ans << endl;
        }
        return 0;
    }

UVA-10892

把给出的数分解质因数，然后考虑分别分配给两个数，这样可得最小公倍数为n。

我没有什么别的想法，我觉得题解说的有道理。

*UVA-11752*　　我觉得头大

找出所有2^64以下的均能由两个不同的数的次方构成的数。

一个是从头到尾枚举底数枚举次数来一遍。一开始没想到怎么解决从小到大的问题，后来发现重复的问题也解决不了。题解告诉我这不就是set了嘛。

![ContractedBlock.gif][] ![ExpandedBlockStart.gif][]

#include<iostream>
    #include<cstdio>
    #include<algorithm>
    #include<set>
    #include<cmath>
    using namespace std;
    typedef unsigned long long ull;
    bool np[100];
    int p[100];
    
    void cpl()
    {
        int co = 0;
        for (int i = 2; i < 65; i++) {
            if (!np[i])p[co++] = i;
            for (int j = 0; j < co&&i*p[j] < 65; j++) {
                np[i*p[j]] = 1;
            }
        }
    }
    
    int main()
    {
        set<ull>ans;
        cpl();
        ans.insert(1);
        int m = 1 << 16;
        ull t = -1;
        for (int i = 2; i <= m; i++) {
            ull a = 1;
            for (int j = 1; j < 64; j++) {
                a *= i;
                if (np[j])ans.insert(a);
                if (a > t / i)break;
            }
        }
        set<ull>::iterator i;
        for (i = ans.begin(); i != ans.end(); i++)cout << *i << endl;
    
        return 0;
    }

UVA-11752枚举跳出

另一个是换底公式把当前底数的最大次数算出来再枚举。这个方式卡了自己好久，最后发现是因为合数表（？）打出来的时候并不是按照从小到大的顺序，直接导致在后面循环乘的时候疯狂乘爆（其实这个也可以通过三目运算符来解决：（a\[j\]-a\[j-1\]==1）?\*i:\*i\*i，我就是不想写三目运算符哼╭(╯^╰)╮）

![ContractedBlock.gif][] ![ExpandedBlockStart.gif][]

#include<iostream>
    #include<cstdio>
    #include<algorithm>
    #include<set>
    #include<cmath>
    using namespace std;
    typedef unsigned long long ull;
    bool np[100];
    int a[100],p[100];
    
    void cpl()
    {
        int co = 0,cc=0;
        for (int i = 2; i < 65; i++) {
            if (!np[i])p[co++] = i;
            for (int j = 0; j < co&&i*p[j] < 65; j++) 
                np[i*p[j]] = 1;
        }
        for (int i = 2; i < 65; i++) if (np[i])a[cc++] = i;
        //sort(a, a + cc);
    }
    
    int main()
    {
        set<ull>ans;
        cpl();
        ans.insert(1);
        int ma = 1 << 16;
        for (ull i = 2; i <= ma; i++) {
            int m = ceil(64 * log(2) / log(i)) - 1;
            ull an = i * i * i * i;
            if(i!=ma)ans.insert(an);
            for (int j = 1; a[j] <= m; j++) {
                for (int k = 0; k < a[j] - a[j - 1]; k++)an *= i;
                ans.insert(an);
            }
        }
        set<ull>::iterator i;
        for (i = ans.begin(); i != ans.end(); i++)cout << *i << endl;
    
        return 0;
    }

UVA-11752换底

对了，重新排序的时候扫一遍应该会比sort快一丢丢。

*UVA-10780*　　我觉得头极大

一开始自己推了个规律结果发现没考虑到6 4这样的状况，也就是有因子没本身的时候，好，那我就把因子分解出来。

然后就有一些奇奇怪怪的错误，然后把ans从0x3f3f3f改到0x3f3f3f3f，又改min，又改输出条件……反正最后就这样了

![ContractedBlock.gif][] ![ExpandedBlockStart.gif][]

#include<iostream>
    #include<cstdio>
    #include<algorithm>
    #include<cstring>
    using namespace std;
    int t, n, m;
    int fa[10050];
    
    void got(int n)
    {
        for (int i = 2; i*i <= n; i++) {
            while (n%i == 0) {
                fa[i]++;
                n /= i;
            }
        }
        fa[n]++;
    }
    
    int main()
    {
        cin >> t;
        for (int i = 1; i <= t; i++) {
            memset(fa, 0, sizeof(fa));
            cin >> m >> n;
            int ans = 0x3f3f3f3f;
            for (int j = 2; j <= n; j++) {
                got(j);
            }
            int co;
            for (int j = 2; j <= m; j++) {
                co = 0;
                while (m%j == 0) {
                    co++;
                    m /= j;
                }
                if (co)ans = min(ans, fa[j] / co);
            }
            //ans = min(ans, fa[m]);
            if (ans)printf("Case %d:\n%d\n", i, ans);
            else printf("Case %d:\nImpossible to divide\n", i);
        }
    
        return 0;
    }

UVA-10780

整个假期全是数学题，魔鬼！！！(╯‵□′)╯︵┻━┻

转载于:https://www.cnblogs.com/non-/p/10807794.html

[ContractedBlock.gif]: https://images.cnblogs.com/OutliningIndicators/ContractedBlock.gif
[ExpandedBlockStart.gif]: /images/20211227/056ce34c0bef49b8a6c5e183785ab263.png