Partially Labeled Dirichlet Allocation(PLDA)算法的理解与编程细节(Java)

左手的ㄟ右手 2022-01-06 12:34 206阅读 0赞

本文作者：合肥工业大学 电子商务研究所 钱洋 email：1563178220@qq.com 。  
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### 文章目录 ###

*  论文来源
 *  模型
 *  公式推理
 *  编程细节
 *   *  数据编码
     *  初始化
     *  轮盘赌采样主题
 *  数据可能导致的问题和处理
 *  完整代码

# 论文来源 #

Ramage D, Manning C D, Dumais S. Partially labeled topic models for interpretable text mining\[C\]//Proceedings of the 17th ACM SIGKDD international conference on Knowledge discovery and data mining. ACM, 2011: 457-465.

论文来自于11年，KDD会议。

作者在这篇论文所提的模型，是Labeled LDA的简单变形。并且Labeled LDA也是该作者提出来的。

Ramage D, Hall D, Nallapati R, et al. Labeled LDA: A supervised topic model for credit attribution in multi-labeled corpora\[C\]//Proceedings of the 2009 Conference on Empirical Methods in Natural Language Processing: Volume 1-Volume 1. Association for Computational Linguistics, 2009: 248-256.

在本人之前的博客中，已经介绍了Labeled LDA和其编程细节，博客地址为：  
[https://qianyang-hfut.blog.csdn.net/article/details/90771054][https_qianyang-hfut.blog.csdn.net_article_details_90771054]

# 模型 #

在Labeled LDA模型中，使用标签来控制文档的主题，即模型是有监督的。但是，Labeled LDA假设一个标签只对应一个主题。因此，模型的主题数目就是所有文档包含的标签数目。

但在PLDA中，假设每个标签对应多个主题。例如，语料共有 L L L个标签，每个标签如果对 K l K\_l Kl个主题，则总的主题数目为 K = L ∗ K l K = L\*K\_l K=L∗Kl。

另外，在该模型中，还假设了一个背景类，其对应一些背景主题。在作者的实验中：  
![在这里插入图片描述][20190624222513226.png_pic_center]

下面，看一下模型的概率图：  
![在这里插入图片描述][watermark_type_ZmFuZ3poZW5naGVpdGk_shadow_10_text_aHR0cHM6Ly9xaWFueWFuZy1oZnV0LmJsb2cuY3Nkbi5uZXQ_size_16_color_FFFFFF_t_70_pic_center]

在来看一下Labeled LDA模型的概率图表示：  
![在这里插入图片描述][watermark_type_ZmFuZ3poZW5naGVpdGk_shadow_10_text_aHR0cHM6Ly9xaWFueWFuZy1oZnV0LmJsb2cuY3Nkbi5uZXQ_size_16_color_FFFFFF_t_70_pic_center 1]  
**其本质并没有多大变化，只相当于对将每个标签对应一个主题，变成了一个标签对应多个主题。另外，可以对每个文档引入一个背景标签。**

**PLDA的核心假设是每个主题只对应一个标签，文档的标签决定了文档的主题，主题生成了文档的词汇。**

# 公式推理 #

在论文中，采样文档某词对应的主题和标签，采用下面的公式：  
![在这里插入图片描述][watermark_type_ZmFuZ3poZW5naGVpdGk_shadow_10_text_aHR0cHM6Ly9xaWFueWFuZy1oZnV0LmJsb2cuY3Nkbi5uZXQ_size_16_color_FFFFFF_t_70_pic_center 2]  
从第一个“正比于”转化成第二个“正比于”的原因是**一个主题只参与一个标签**，因此，**我们只要追踪主题的变化就行了。**

在主题模型的编程中，我们经常使用下面的代码来表示文档某词的主题分配。

public int[][] z;

针对这个模型，我们是不需要表示文档某词的标签分配的，即不需要统计：

public int[][] l;

这个在作者的原文中，也有提及：

*  **We do not need to allocate memory to represent which label ~l is assigned to each token.**

从公式中，可以看到，采样主题实际统计的量和Labeled LDA一样的，包括**文档-主题词统计，文档总词数统计，主题-某词数量统计，主题生成的总词数统计**。

# 编程细节 #

## 数据编码 ##

在编程中，需要将原始文本(包括标签)进行编号。例如，输入的原始文档如下：  
![在这里插入图片描述][watermark_type_ZmFuZ3poZW5naGVpdGk_shadow_10_text_aHR0cHM6Ly9xaWFueWFuZy1oZnV0LmJsb2cuY3Nkbi5uZXQ_size_16_color_FFFFFF_t_70_pic_center 3]

其中，标签和正文\*\*以"\\t"\*\*分割，\*\*标签以标签之间使用“”–“”\*\*分割。

在编程中，可以使用下面两组数据类型，实现原始内容的标号：

public Map<String, Integer> wordToIndexMap = new HashMap<String, Integer>();;  //word to index
    public List<String> indexToWordMap = new ArrayList<String>();    //index to String word

public Map<String, Integer> labelToIndexMap = new HashMap<String, Integer>(); //label to index
    public List<String> indexLabelMap = new ArrayList<String>();   //index to String label

另外，由于一个标签 l l l对应多个主题 K l K\_l Kl，一个主题只对应一个标签。假设所有标签的 K l K\_l Kl都是相等的，即每个标签对应的主题数目是一致的。为此，需要设置一个变量：

public int perlabel_topic; // the latent topics for each label

并且，还要设置一个变量用于存储每个标签对应的主题，即：

public List<int[]> label_topicIndex;

例如，标签每个标签对应3个主题，则封装在label\_topicIndex中的数据格式如下：

0	0
    0	1
    0	2
    1	3
    1	4
    1	5
    2	6
    2	7
    2	8
    ...

\*\*值得注意的是：\*\*在实际编号过程中，indexLabelMap是不包含背景标签的。因此，在对所有文档标签编号之后，还需要添加一个背景标签，即：

indexLabelMap.add("global label");

## 初始化 ##

在初始化过程中，我们首先取出文档的标签。之后判断文档是否有标签，如果有标签(除背景标签)。如果有标签，则随机从中抽取一个便签，获取标签对应的多个主题，之后从这些主题中随机选择一个主题。如果没有标签，则从 L L L个标签中选择一个标签，再随机赋值主题(这里也可从 K K K个主题中选一个，不选标签)。如下为其核心操作代码：

int label;
    				int topic;
    				//randomly initialize a label for the word
    				if (dLabels.length > 1) { 
    					label = dLabels[(int) (Math.random() * dLabels.length)];
    				} else { 
    					label = dLabels[(int) (Math.random() * L)];
    				}
    				//randomly initialize a topic for the word
    				topic = label_topicIndex.get(label)[(int) (Math.random() * perlabel_topic)];
    				z[d][n] = topic;
    				updateCount(d, topic, n, +1);

## 轮盘赌采样主题 ##

在轮盘赌采样主题时，需要主题主题编号的不连续性。例如，该文档对应的标签标号为0和2，则可能选择的主题有：

0,1,2,6,7,8

因此，我们需要增加一个 i n d e x index index变量，使其从0开始统计，计算 p \[ \] p\[\] p\[\]，即：

double[] p = new double[L_d * perlabel_topic];
        	int index = 0;  // because of the disordered topic number
    		for (int l = 0; l < L_d; l++) { 
    			for (int i = 0; i < perlabel_topic; i++) { 
    				p[index] = (ndk[d][label_topicIndex.get(doclabel[d][l])[i]] + alpha) / (ndsum[d] + perlabel_topic * alpha) * (nkw[label_topicIndex.get(doclabel[d][l])[i]][docword[d][n]] + beta)
    						/ (nksum[label_topicIndex.get(doclabel[d][l])[i]] + V * beta);
    				index ++;
    			}
    		}
    		index = FuncUtils.rouletteGambling(p); //roulette gambling for updating the topic of a word
    		int label = index/perlabel_topic;
    		topic = doclabel[d][label] * perlabel_topic + label % perlabel_topic;
    		z[d][n] = topic;
    		updateCount(d, topic, n, +1);  // update the count ++1

# 数据可能导致的问题和处理 #

在使用PLDA时，需要注意的一点的标签的稀疏度。如果标签的稀疏度过大(标签数目过多，且共现率较小)，则可能导致主题数目过多，学习的主题很差。  
在作者的原文中，构造实验使用了两种数据集，一种是文献数据集，一种是del.icio.us数据集，得到的结果如下：  
![在这里插入图片描述][watermark_type_ZmFuZ3poZW5naGVpdGk_shadow_10_text_aHR0cHM6Ly9xaWFueWFuZy1oZnV0LmJsb2cuY3Nkbi5uZXQ_size_16_color_FFFFFF_t_70_pic_center 4]  
**很明显，这些标签对应的粒度都是很粗的**。

但在实际的社交网络中，标签往往是由用户自定义的，因此语料可能面临标签过多，稀疏性过大。例如：  
![在这里插入图片描述][watermark_type_ZmFuZ3poZW5naGVpdGk_shadow_10_text_aHR0cHM6Ly9xaWFueWFuZy1oZnV0LmJsb2cuY3Nkbi5uZXQ_size_16_color_FFFFFF_t_70_pic_center 5]

因此，**在应用该模型的过程中，需要对标签进行整理(这个是比较耗时的)**，将相似的标签合并成一个标签，过滤低频标签。

# 完整代码 #

关注TopicModel4J(待上传)，将提供大量的概率图模型的代码：  
[https://github.com/soberqian/TopicModel4J][https_github.com_soberqian_TopicModel4J]

[https_qianyang-hfut.blog.csdn.net_article_details_90771054]: https://qianyang-hfut.blog.csdn.net/article/details/90771054
[20190624222513226.png_pic_center]: /images/20211227/b297e4258a01405e8d28570eee540d3b.png
[watermark_type_ZmFuZ3poZW5naGVpdGk_shadow_10_text_aHR0cHM6Ly9xaWFueWFuZy1oZnV0LmJsb2cuY3Nkbi5uZXQ_size_16_color_FFFFFF_t_70_pic_center]: /images/20211227/cc49677e886c4dc491b44073ef2ba9a5.png
[watermark_type_ZmFuZ3poZW5naGVpdGk_shadow_10_text_aHR0cHM6Ly9xaWFueWFuZy1oZnV0LmJsb2cuY3Nkbi5uZXQ_size_16_color_FFFFFF_t_70_pic_center 1]: /images/20211227/757b41a33a5149949402ec80a34c10ca.png
[watermark_type_ZmFuZ3poZW5naGVpdGk_shadow_10_text_aHR0cHM6Ly9xaWFueWFuZy1oZnV0LmJsb2cuY3Nkbi5uZXQ_size_16_color_FFFFFF_t_70_pic_center 2]: /images/20211227/30577ee8591d4a13aca0d78241c4fe8c.png
[watermark_type_ZmFuZ3poZW5naGVpdGk_shadow_10_text_aHR0cHM6Ly9xaWFueWFuZy1oZnV0LmJsb2cuY3Nkbi5uZXQ_size_16_color_FFFFFF_t_70_pic_center 3]: /images/20211227/e984924cdd27419ba72fad7c150c92fe.png
[watermark_type_ZmFuZ3poZW5naGVpdGk_shadow_10_text_aHR0cHM6Ly9xaWFueWFuZy1oZnV0LmJsb2cuY3Nkbi5uZXQ_size_16_color_FFFFFF_t_70_pic_center 4]: /images/20211227/ea380f20c4fb4c48ba5994dc02bc0a94.png
[watermark_type_ZmFuZ3poZW5naGVpdGk_shadow_10_text_aHR0cHM6Ly9xaWFueWFuZy1oZnV0LmJsb2cuY3Nkbi5uZXQ_size_16_color_FFFFFF_t_70_pic_center 5]: /images/20211227/3602d358b8c147f7a71d8ffb032f627d.png
[https_github.com_soberqian_TopicModel4J]: https://github.com/soberqian/TopicModel4J