1195：判断整除

小鱼儿 2022-01-07 02:55 252阅读 0赞

### 1195：判断整除 ###

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### 【题目描述】 ###

一个给定的正整数序列，在每个数之前都插入++号或−−号后计算它们的和。比如序列：1、2、41、2、4共有88种可能的序列：

(+1) + (+2) + (+4) = 7
    (+1) + (+2) + (-4) = -1
    (+1) + (-2) + (+4) = 3
    (+1) + (-2) + (-4) = -5
    (-1) + (+2) + (+4) = 5
    (-1) + (+2) + (-4) = -3
    (-1) + (-2) + (+4) = 1
    (-1) + (-2) + (-4) = -7

所有结果中至少有一个可被整数kk整除，我们则称此正整数序列可被kk整除。例如上述序列可以被3、5、73、5、7整除，而不能被2、4、6、8……2、4、6、8……整除。注意：0、−3、−6、−9……0、−3、−6、−9……都可以认为是3的倍数。

### 【输入】 ###

输入的第一行包含两个数：N(2<N<10000)N(2<N<10000)和k(2<k<100)k(2<k<100)，其中NN代表一共有N个数，kk代表被除数。第二行给出序列中的NN个整数，这些整数的取值范围都00到1000010000之间（可能重复）。

### 【输出】 ###

如果此正整数序列可被kk整除，则输出YESYES，否则输出NONO。（注意：都是大写字母）

### 【输入样例】 ###

3 2
    1 2 4

### 【输出样例】 ###

![watermark_type_ZmFuZ3poZW5naGVpdGk_shadow_10_text_aHR0cHM6Ly9ibG9nLmNzZG4ubmV0L3lhbnlhbndlbm1lbmc_size_16_color_FFFFFF_t_70][]

#include<cstdio>
    int f[10005][10005];//f[i][j]表示前i个数的和被k整除的余数是否为j,j<k 
    int a[10005];
    int main()
    {
    	int n,k;
    	scanf("%d%d",&n,&k);
    	for(int i = 1; i <= n; ++i)
    		scanf("%d",&a[i]);
    	f[0][0] = 1;//0被k整除的余数 
    	for(int i = 1; i <= n; ++i)
    	{
    		for(int j = 0; j < k; ++j)
    		{
    			f[i][j] = f[i-1][(j-a[i]%k+k)%k] || f[i-1][(j+a[i]%k+k)%k];
    		}
    	}
    	if(f[n][0] == 1) printf("YES");
    	else printf("NO");
    	return 0;
    }

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