吴恩达课后作业学习1-week4-homework-multi-hidden-layer -2

落日映苍穹つ 2022-01-09 09:59 198阅读 0赞

参考：https://blog.csdn.net/u013733326/article/details/79767169

希望大家直接到上面的网址去查看代码，下面是本人的笔记

实现多层神经网络

1.准备软件包

import numpy as np import h5py import matplotlib.pyplot as plt import testCases #参见资料包，或者在文章底部copy from dnn_utils import sigmoid, sigmoid_backward, relu, relu_backward #参见资料包 import lr_utils #参见资料包，或者在文章底部copy

为了和作者的数据匹配，需要指定随机种子

np.random.seed(1)

2.初始化参数

def initialize_parameters_deep(layers_dims):
        """
        此函数是为了初始化多层网络参数而使用的函数。
        参数：
            layers_dims - 包含我们网络中每个图层的节点数量的列表
    
        返回：
            parameters - 包含参数“W1”，“b1”，...，“WL”，“bL”的字典：
                         W1 - 权重矩阵，维度为（layers_dims [1]，layers_dims [1-1]）
                         bl - 偏向量，维度为（layers_dims [1]，1）
        """
        np.random.seed(3)
        parameters = {}
        L = len(layers_dims)
    
        for l in range(1,L):
            parameters["W" + str(l)] = np.random.randn(layers_dims[l], layers_dims[l - 1]) / np.sqrt(layers_dims[l - 1])
            parameters["b" + str(l)] = np.zeros((layers_dims[l], 1))
    
            #确保我要的数据的格式是正确的
            assert(parameters["W" + str(l)].shape == (layers_dims[l], layers_dims[l-1]))
            assert(parameters["b" + str(l)].shape == (layers_dims[l], 1))
    
        return parameters

测试两层时：

#测试initialize_parameters_deep
    print("==============测试initialize_parameters_deep==============")
    layers_dims = [5,4,3] #这个其实也是实现了两层
    parameters = initialize_parameters_deep(layers_dims)
    print(parameters)
    print("W1 = " + str(parameters["W1"]))
    print("b1 = " + str(parameters["b1"]))
    print("W2 = " + str(parameters["W2"]))
    print("b2 = " + str(parameters["b2"]))

==============测试initialize_parameters_deep==============
    {
         'W1': array([[ 0.79989897,  0.19521314,  0.04315498, -0.83337927, -0.12405178],
           [-0.15865304, -0.03700312, -0.28040323, -0.01959608, -0.21341839],
           [-0.58757818,  0.39561516,  0.39413741,  0.76454432,  0.02237573],
           [-0.18097724, -0.24389238, -0.69160568,  0.43932807, -0.49241241]]), 'b1': array([[0.],
           [0.],
           [0.],
           [0.]]), 'W2': array([[-0.59252326, -0.10282495,  0.74307418,  0.11835813],
           [-0.51189257, -0.3564966 ,  0.31262248, -0.08025668],
           [-0.38441818, -0.11501536,  0.37252813,  0.98805539]]), 'b2': array([[0.],
           [0.],
           [0.]])}
    W1 = [[ 0.79989897  0.19521314  0.04315498 -0.83337927 -0.12405178]
     [-0.15865304 -0.03700312 -0.28040323 -0.01959608 -0.21341839]
     [-0.58757818  0.39561516  0.39413741  0.76454432  0.02237573]
     [-0.18097724 -0.24389238 -0.69160568  0.43932807 -0.49241241]]
    b1 = [[0.]
     [0.]
     [0.]
     [0.]]
    W2 = [[-0.59252326 -0.10282495  0.74307418  0.11835813]
     [-0.51189257 -0.3564966   0.31262248 -0.08025668]
     [-0.38441818 -0.11501536  0.37252813  0.98805539]]
    b2 = [[0.]
     [0.]
     [0.]]

测试三层时：

#测试initialize_parameters_deep
    print("==============测试initialize_parameters_deep==============")
    layers_dims = [5,4,3,2] #实现三层看看
    parameters = initialize_parameters_deep(layers_dims)
    print(parameters)
    print("W1 = " + str(parameters["W1"]))
    print("b1 = " + str(parameters["b1"]))
    print("W2 = " + str(parameters["W2"]))
    print("b2 = " + str(parameters["b2"]))
    print("W3 = " + str(parameters["W3"]))
    print("b3 = " + str(parameters["b3"]))

==============测试initialize_parameters_deep==============
    {
         'W1': array([[ 0.79989897,  0.19521314,  0.04315498, -0.83337927, -0.12405178],
           [-0.15865304, -0.03700312, -0.28040323, -0.01959608, -0.21341839],
           [-0.58757818,  0.39561516,  0.39413741,  0.76454432,  0.02237573],
           [-0.18097724, -0.24389238, -0.69160568,  0.43932807, -0.49241241]]), 'b1': array([[0.],
           [0.],
           [0.],
           [0.]]), 'W2': array([[-0.59252326, -0.10282495,  0.74307418,  0.11835813],
           [-0.51189257, -0.3564966 ,  0.31262248, -0.08025668],
           [-0.38441818, -0.11501536,  0.37252813,  0.98805539]]), 'b2': array([[0.],
           [0.],
           [0.]]), 'W3': array([[-0.71829494, -0.36166197, -0.46405457],
           [-1.39665832, -0.53335157, -0.59113495]]), 'b3': array([[0.],
           [0.]])}
    W1 = [[ 0.79989897  0.19521314  0.04315498 -0.83337927 -0.12405178]
     [-0.15865304 -0.03700312 -0.28040323 -0.01959608 -0.21341839]
     [-0.58757818  0.39561516  0.39413741  0.76454432  0.02237573]
     [-0.18097724 -0.24389238 -0.69160568  0.43932807 -0.49241241]]
    b1 = [[0.]
     [0.]
     [0.]
     [0.]]
    W2 = [[-0.59252326 -0.10282495  0.74307418  0.11835813]
     [-0.51189257 -0.3564966   0.31262248 -0.08025668]
     [-0.38441818 -0.11501536  0.37252813  0.98805539]]
    b2 = [[0.]
     [0.]
     [0.]]
    W3 = [[-0.71829494 -0.36166197 -0.46405457]
     [-1.39665832 -0.53335157 -0.59113495]]
    b3 = [[0.]
     [0.]]

3）前向传播

def L_model_forward(X,parameters):
        """
        实现[LINEAR-> RELU] *（L-1） - > LINEAR-> SIGMOID计算前向传播，也就是多层网络的前向传播，为后面每一层都执行LINEAR和ACTIVATION
    
        参数：
            X - 数据，numpy数组，维度为（输入节点数量，示例数）
            parameters - initialize_parameters_deep（）的输出
    
        返回：
            AL - 最后的激活值
            caches - 包含以下内容的缓存列表：
                     linear_relu_forward（）的每个cache（有L-1个，索引为从0到L-2）
                     linear_sigmoid_forward（）的cache（只有一个，索引为L-1）
        """
        caches = []
        A = X
        L = len(parameters) // 2
        for l in range(1,L):
            A_prev = A 
            A, cache = linear_activation_forward(A_prev, parameters['W' + str(l)], parameters['b' + str(l)], "relu")
            caches.append(cache)
        
        #最后一层使用sigmoid函数进行二分类
        AL, cache = linear_activation_forward(A, parameters['W' + str(L)], parameters['b' + str(L)], "sigmoid")
        caches.append(cache)
    
        assert(AL.shape == (1,X.shape[1]))
    
        return AL,caches

上面函数使用的线性激活函数linear\_activation\_forward：

def linear_activation_forward(A_prev,W,b,activation):
        """
        实现LINEAR-> ACTIVATION 这一层的前向传播
    
        参数：
            A_prev - 来自上一层（或输入层）的激活，维度为(上一层的节点数量，示例数）
            W - 权重矩阵，numpy数组，维度为（当前层的节点数量，前一层的大小）
            b - 偏向量，numpy阵列，维度为（当前层的节点数量，1）
            activation - 选择在此层中使用的激活函数名，字符串类型，【"sigmoid" | "relu"】
    
        返回：
            A - 激活函数的输出，也称为激活后的值
            cache - 一个包含“linear_cache”和“activation_cache”的字典，我们需要存储它以有效地计算后向传递
        """
    
        if activation == "sigmoid":
            Z, linear_cache = linear_forward(A_prev, W, b)
            A, activation_cache = sigmoid(Z)
        elif activation == "relu":
            Z, linear_cache = linear_forward(A_prev, W, b)
            A, activation_cache = relu(Z)
    
        assert(A.shape == (W.shape[0],A_prev.shape[1]))
        cache = (linear_cache,activation_cache)
    
        return A,cache

测试函数L\_model\_forward\_test\_case()：

def L_model_forward_test_case(): #两层
        """ 
        X = np.array([[-1.02387576, 1.12397796],
     [-1.62328545, 0.64667545],
     [-1.74314104, -0.59664964]])
        parameters = {
        'W1': np.array([[ 1.62434536, -0.61175641, -0.52817175],
            [-1.07296862,  0.86540763, -2.3015387 ]]),
     'W2': np.array([[ 1.74481176, -0.7612069 ]]),
     'b1': np.array([[ 0.],
            [ 0.]]),
     'b2': np.array([[ 0.]])}
        """
        np.random.seed(1)
        X = np.random.randn(4,2)
        W1 = np.random.randn(3,4)
        b1 = np.random.randn(3,1)
        W2 = np.random.randn(1,3)
        b2 = np.random.randn(1,1)
        parameters = {
        "W1": W1,
                      "b1": b1,
                      "W2": W2,
                      "b2": b2}
        
        return X, parameters

测试：

#测试L_model_forward
    print("==============测试L_model_forward==============")
    X,parameters = testCases.L_model_forward_test_case()
    print(parameters)
    AL,caches = L_model_forward(X,parameters)
    print("AL = " + str(AL))
    print("caches 的长度为 = " + str(len(caches)))
    print(caches)

==============测试L_model_forward==============
    {
         'W1': array([[ 0.3190391 , -0.24937038,  1.46210794, -2.06014071],
           [-0.3224172 , -0.38405435,  1.13376944, -1.09989127],
           [-0.17242821, -0.87785842,  0.04221375,  0.58281521]]), 'b1': array([[-1.10061918],
           [ 1.14472371],
           [ 0.90159072]]), 'W2': array([[ 0.50249434,  0.90085595, -0.68372786]]), 'b2': array([[-0.12289023]])}
    AL = [[0.17007265 0.2524272 ]]
    caches 的长度为 = 2
    [((array([[ 1.62434536, -0.61175641],
           [-0.52817175, -1.07296862],
           [ 0.86540763, -2.3015387 ],
           [ 1.74481176, -0.7612069 ]]), array([[ 0.3190391 , -0.24937038,  1.46210794, -2.06014071],
           [-0.3224172 , -0.38405435,  1.13376944, -1.09989127],
           [-0.17242821, -0.87785842,  0.04221375,  0.58281521]]), array([[-1.10061918],
           [ 1.14472371],
           [ 0.90159072]])), array([[-2.77991749, -2.82513147],
           [-0.11407702, -0.01812665],
           [ 2.13860272,  1.40818979]])), ((array([[0.        , 0.        ],
           [0.        , 0.        ],
           [2.13860272, 1.40818979]]), array([[ 0.50249434,  0.90085595, -0.68372786]]), array([[-0.12289023]])), array([[-1.58511248, -1.08570881]]))]

4.计算成本

def compute_cost(AL,Y):
        """ 实施等式（4）定义的成本函数。 参数： AL - 与标签预测相对应的概率向量，维度为（1，示例数量） Y - 标签向量（例如：如果不是猫，则为0，如果是猫则为1），维度为（1，数量） 返回： cost - 交叉熵成本 """ m = Y.shape[1] cost = -np.sum(np.multiply(np.log(AL),Y) + np.multiply(np.log(1 - AL), 1 - Y)) / m cost = np.squeeze(cost) assert(cost.shape == ()) return cost

测试函数：

def compute_cost_test_case():
        Y = np.asarray([[1, 1, 1]]) aL = np.array([[.8,.9,0.4]]) return Y, aL

测试：

#测试compute_cost
    print("==============测试compute_cost==============") Y,AL = testCases.compute_cost_test_case() print("cost = " + str(compute_cost(AL, Y)))

==============测试compute_cost==============
    cost = 0.414931599615397

5.后向传播

因为最后的输出层使用的是sigmoid函数，隐藏层使用的是Relu函数

所以需要对最后一层进行特殊计算，其他层迭代即可

即A\[L\]，它属于输出层的输出，A\[L\]=σ(Z\[L\])，所以我们需要计算dAL，我们可以使用下面的代码来计算它：

dAL = - (np.divide(Y, AL) - np.divide(1 - Y, 1 - AL))

计算完了以后，我们可以使用此激活后的梯度dAL继续向后计算

其实是先通过线性激活部分后向传播得到dz，然后再将dz带入线性部分的后向传播得到dw,db,dA\_prev

1）线性部分

![1446032-20190326145712860-865569200.png][]

根据这三个公式来构建后向传播函数

def linear_backward(dZ,cache):
        """ 为单层实现反向传播的线性部分（第L层） 参数： dZ - 相对于（当前第l层的）线性输出的成本梯度 cache - 来自当前层前向传播的值的元组（A_prev，W，b） 返回： dA_prev - 相对于激活（前一层l-1）的成本梯度，与A_prev维度相同 dW - 相对于W（当前层l）的成本梯度，与W的维度相同 db - 相对于b（当前层l）的成本梯度，与b维度相同 """ A_prev, W, b = cache m = A_prev.shape[1] dW = np.dot(dZ, A_prev.T) / m db = np.sum(dZ, axis=1, keepdims=True) / m dA_prev = np.dot(W.T, dZ) assert (dA_prev.shape == A_prev.shape) assert (dW.shape == W.shape) assert (db.shape == b.shape) return dA_prev, dW, db

2）线性激活部分

将线性部分也使用了进来

在dnn\_utils.py中定义了两个现成可用的后向函数，用来帮助计算dz：

如果 g(.)是激活函数, 那么sigmoid\_backward 和 relu\_backward 这样计算：  
![1446032-20190326150919003-1671178783.png][]

*  sigmoid\_backward:实现了sigmoid（）函数的反向传播，用来计算dz为：

dZ = sigmoid_backward(dA, activation_cache)

*  relu\_backward: 实现了relu（）函数的反向传播，用来计算dz为：

dZ = relu_backward(dA, activation_cache)

后向函数为：

def sigmoid_backward(dA, cache):
        """ Implement the backward propagation for a single SIGMOID unit. Arguments: dA -- post-activation gradient, of any shape cache -- 'Z' where we store for computing backward propagation efficiently Returns: dZ -- Gradient of the cost with respect to Z """ Z = cache s = 1/(1+np.exp(-Z)) dZ = dA * s * (1-s) assert (dZ.shape == Z.shape) return dZ def relu_backward(dA, cache): """ Implement the backward propagation for a single RELU unit. Arguments: dA -- post-activation gradient, of any shape cache -- 'Z' where we store for computing backward propagation efficiently Returns: dZ -- Gradient of the cost with respect to Z """ Z = cache dZ = np.array(dA, copy=True) # just converting dz to a correct object. # When z <= 0, you should set dz to 0 as well. dZ[Z <= 0] = 0 assert (dZ.shape == Z.shape) return dZ

代码为：

def linear_activation_backward(dA,cache,activation="relu"): """ 实现LINEAR-> ACTIVATION层的后向传播。 参数： dA - 当前层l的激活后的梯度值 cache - 我们存储的用于有效计算反向传播的值的元组（值为linear_cache，activation_cache） activation - 要在此层中使用的激活函数名，字符串类型，【"sigmoid" | "relu"】 返回： dA_prev - 相对于激活（前一层l-1）的成本梯度值，与A_prev维度相同 dW - 相对于W（当前层l）的成本梯度值，与W的维度相同 db - 相对于b（当前层l）的成本梯度值，与b的维度相同 """ linear_cache, activation_cache = cache #其实是先通过线性激活部分后向传播得到dz，然后再将dz带入线性部分的后向传播得到dw,db,dA_prev if activation == "relu": dZ = relu_backward(dA, activation_cache) dA_prev, dW, db = linear_backward(dZ, linear_cache) elif activation == "sigmoid": dZ = sigmoid_backward(dA, activation_cache) dA_prev, dW, db = linear_backward(dZ, linear_cache) return dA_prev,dW,db

整合函数，用于多层神经网络：

def L_model_backward(AL,Y,caches):
        """
        对[LINEAR-> RELU] *（L-1） - > LINEAR - > SIGMOID组执行反向传播，就是多层网络的向后传播
    
        参数：
         AL - 概率向量，正向传播输出层的输出（L_model_forward（））
         Y - 标签向量，真正正确的结果（例如：如果不是猫，则为0，如果是猫则为1），维度为（1，数量）
         caches - 包含以下内容的cache列表：
                     linear_activation_forward（"relu"）的cache，不包含输出层
                     linear_activation_forward（"sigmoid"）的cache
    
        返回：
         grads - 具有梯度值的字典
                  grads [“dA”+ str（l）] = ...
                  grads [“dW”+ str（l）] = ...
                  grads [“db”+ str（l）] = ...
        """
        grads = {}
        L = len(caches)
        m = AL.shape[1] #得到数据量，几张照片
        Y = Y.reshape(AL.shape) #保证AL和Y两者格式相同
        dAL = - (np.divide(Y, AL) - np.divide(1 - Y, 1 - AL)) #计算得到dAL
    
        current_cache = caches[L-1] #用于输出层的cache存储的值
        #对输出层进行后向传播
        grads["dA" + str(L)], grads["dW" + str(L)], grads["db" + str(L)] = linear_activation_backward(dAL, current_cache, "sigmoid")
    
        for l in reversed(range(L-1)): #迭代对接下来的隐藏层进行后向传播
            current_cache = caches[l]
            dA_prev_temp, dW_temp, db_temp = linear_activation_backward(grads["dA" + str(l + 2)], current_cache, "relu")
            grads["dA" + str(l + 1)] = dA_prev_temp
            grads["dW" + str(l + 1)] = dW_temp
            grads["db" + str(l + 1)] = db_temp
    
        return grads

测试函数：

def L_model_backward_test_case(): #计算后向传播的前向传播的值
        """
        X = np.random.rand(3,2)
        Y = np.array([[1, 1]])
        parameters = {
        'W1': np.array([[ 1.78862847,  0.43650985,  0.09649747]]), 'b1': np.array([[ 0.]])}
    
        aL, caches = (np.array([[ 0.60298372,  0.87182628]]), [((np.array([[ 0.20445225,  0.87811744],
               [ 0.02738759,  0.67046751],
               [ 0.4173048 ,  0.55868983]]),
        np.array([[ 1.78862847,  0.43650985,  0.09649747]]),
        np.array([[ 0.]])),
       np.array([[ 0.41791293,  1.91720367]]))])
       """
        np.random.seed(3)
        AL = np.random.randn(1, 2)
        Y = np.array([[1, 0]])
    
        A1 = np.random.randn(4,2)
        W1 = np.random.randn(3,4)
        b1 = np.random.randn(3,1)
        Z1 = np.random.randn(3,2)
        linear_cache_activation_1 = ((A1, W1, b1), Z1)
    
        A2 = np.random.randn(3,2)
        W2 = np.random.randn(1,3)
        b2 = np.random.randn(1,1)
        Z2 = np.random.randn(1,2)
        linear_cache_activation_2 = ( (A2, W2, b2), Z2)
    
        caches = (linear_cache_activation_1, linear_cache_activation_2)
    
        return AL, Y, caches

测试：

#测试L_model_backward
    print("==============测试L_model_backward==============")
    AL, Y_assess, caches = testCases.L_model_backward_test_case()
    grads = L_model_backward(AL, Y_assess, caches)
    print ("dW1 = "+ str(grads["dW1"]))
    print ("db1 = "+ str(grads["db1"]))
    print ("dA1 = "+ str(grads["dA1"]))

==============测试L_model_backward==============
    dW1 = [[0.41010002 0.07807203 0.13798444 0.10502167]
     [0.         0.         0.         0.        ]
     [0.05283652 0.01005865 0.01777766 0.0135308 ]]
    db1 = [[-0.22007063]
     [ 0.        ]
     [-0.02835349]]
    dA1 = [[ 0.          0.52257901]
     [ 0.         -0.3269206 ]
     [ 0.         -0.32070404]
     [ 0.         -0.74079187]]

6.更新参数

根据上面后向传播得到的dw,db,dA\_prev来更新参数，其中 α 是学习率

![1446032-20190326153442489-580939994.png][]

函数：

def update_parameters(parameters, grads, learning_rate):
        """ 使用梯度下降更新参数 参数： parameters - 包含你的参数的字典，即w和b grads - 包含梯度值的字典，是L_model_backward的输出 返回： parameters - 包含更新参数的字典 参数[“W”+ str（l）] = ... 参数[“b”+ str（l）] = ... """ L = len(parameters) // 2 #整除2，得到层数 for l in range(L): parameters["W" + str(l + 1)] = parameters["W" + str(l + 1)] - learning_rate * grads["dW" + str(l + 1)] parameters["b" + str(l + 1)] = parameters["b" + str(l + 1)] - learning_rate * grads["db" + str(l + 1)] return parameters

测试函数：

def update_parameters_test_case():
        """ parameters = { 'W1': np.array([[ 1.78862847, 0.43650985, 0.09649747], [-1.8634927 , -0.2773882 , -0.35475898], [-0.08274148, -0.62700068, -0.04381817], [-0.47721803, -1.31386475, 0.88462238]]), 'W2': np.array([[ 0.88131804, 1.70957306, 0.05003364, -0.40467741], [-0.54535995, -1.54647732, 0.98236743, -1.10106763], [-1.18504653, -0.2056499 , 1.48614836, 0.23671627]]), 'W3': np.array([[-1.02378514, -0.7129932 , 0.62524497], [-0.16051336, -0.76883635, -0.23003072]]), 'b1': np.array([[ 0.], [ 0.], [ 0.], [ 0.]]), 'b2': np.array([[ 0.], [ 0.], [ 0.]]), 'b3': np.array([[ 0.], [ 0.]])} grads = { 'dW1': np.array([[ 0.63070583, 0.66482653, 0.18308507], [ 0. , 0. , 0. ], [ 0. , 0. , 0. ], [ 0. , 0. , 0. ]]), 'dW2': np.array([[ 1.62934255, 0. , 0. , 0. ], [ 0. , 0. , 0. , 0. ], [ 0. , 0. , 0. , 0. ]]), 'dW3': np.array([[-1.40260776, 0. , 0. ]]), 'da1': np.array([[ 0.70760786, 0.65063504], [ 0.17268975, 0.15878569], [ 0.03817582, 0.03510211]]), 'da2': np.array([[ 0.39561478, 0.36376198], [ 0.7674101 , 0.70562233], [ 0.0224596 , 0.02065127], [-0.18165561, -0.16702967]]), 'da3': np.array([[ 0.44888991, 0.41274769], [ 0.31261975, 0.28744927], [-0.27414557, -0.25207283]]), 'db1': 0.75937676204411464, 'db2': 0.86163759922811056, 'db3': -0.84161956022334572} """ np.random.seed(2) W1 = np.random.randn(3,4) b1 = np.random.randn(3,1) W2 = np.random.randn(1,3) b2 = np.random.randn(1,1) parameters = { "W1": W1, "b1": b1, "W2": W2, "b2": b2} np.random.seed(3) dW1 = np.random.randn(3,4) db1 = np.random.randn(3,1) dW2 = np.random.randn(1,3) db2 = np.random.randn(1,1) grads = {"dW1": dW1, "db1": db1, "dW2": dW2, "db2": db2} return parameters, grads

测试：

#测试update_parameters
    print("==============测试update_parameters==============") parameters, grads = testCases.update_parameters_test_case() parameters = update_parameters(parameters, grads, 0.1) print ("W1 = "+ str(parameters["W1"])) print ("b1 = "+ str(parameters["b1"])) print ("W2 = "+ str(parameters["W2"])) print ("b2 = "+ str(parameters["b2"]))

==============测试update_parameters==============
    W1 = [[-0.59562069 -0.09991781 -2.14584584 1.82662008] [-1.76569676 -0.80627147 0.51115557 -1.18258802] [-1.0535704 -0.86128581 0.68284052 2.20374577]] b1 = [[-0.04659241] [-1.28888275] [ 0.53405496]] W2 = [[-0.55569196 0.0354055 1.32964895]] b2 = [[-0.84610769]]

7.整合函数——训练

def L_layer_model(X, Y, layers_dims, learning_rate=0.0075, num_iterations=3000, print_cost=False,isPlot=True):
        """
        实现一个L层神经网络：[LINEAR-> RELU] *（L-1） - > LINEAR-> SIGMOID。
    
        参数：
            X - 输入的数据，维度为(n_x，例子数)
            Y - 标签，向量，0为非猫，1为猫，维度为(1,数量)
            layers_dims - 层数的向量，维度为(n_y,n_h,···,n_h,n_y)
            learning_rate - 学习率
            num_iterations - 迭代的次数
            print_cost - 是否打印成本值，每100次打印一次
            isPlot - 是否绘制出误差值的图谱
    
        返回：
         parameters - 模型学习的参数。 然后他们可以用来预测。
        """
        np.random.seed(1)
        costs = []
        
        #随机初始化参数
        parameters = initialize_parameters_deep(layers_dims)
    
        for i in range(0,num_iterations):
            AL , caches = L_model_forward(X,parameters) #前向传播
    
            cost = compute_cost(AL,Y) #成本计算
    
            grads = L_model_backward(AL,Y,caches) #后向传播
    
            parameters = update_parameters(parameters,grads,learning_rate) #更新参数
    
            #打印成本值，如果print_cost=False则忽略
            if i % 100 == 0:
                #记录成本
                costs.append(cost)
                #是否打印成本值
                if print_cost:
                    print("第", i ,"次迭代，成本值为：" ,np.squeeze(cost))
        #迭代完成，根据条件绘制图
        if isPlot:
            plt.plot(np.squeeze(costs))
            plt.ylabel('cost')
            plt.xlabel('iterations (per tens)')
            plt.title("Learning rate =" + str(learning_rate))
            plt.show()
        return parameters

我们现在开始加载数据集,图像数据集的处理可以参照[吴恩达课后作业学习1-week2-homework-logistic][1-week2-homework-logistic]

train_set_x_orig , train_set_y , test_set_x_orig , test_set_y , classes = lr_utils.load_dataset()
    
    train_x_flatten = train_set_x_orig.reshape(train_set_x_orig.shape[0], -1).T 
    test_x_flatten = test_set_x_orig.reshape(test_set_x_orig.shape[0], -1).T
    
    train_x = train_x_flatten / 255
    train_y = train_set_y
    test_x = test_x_flatten / 255
    test_y = test_set_y

数据集加载完成，开始正式训练：

layers_dims = [12288, 20, 7, 5, 1] #  5-layer model
    parameters = L_layer_model(train_x, train_y, layers_dims, num_iterations = 2500, print_cost = True,isPlot=True)

第 0 次迭代，成本值为： 0.715731513413713
    第 100 次迭代，成本值为： 0.6747377593469114
    第 200 次迭代，成本值为： 0.6603365433622127
    第 300 次迭代，成本值为： 0.6462887802148751
    第 400 次迭代，成本值为： 0.6298131216927773
    第 500 次迭代，成本值为： 0.606005622926534
    第 600 次迭代，成本值为： 0.5690041263975135
    第 700 次迭代，成本值为： 0.519796535043806
    第 800 次迭代，成本值为： 0.46415716786282285
    第 900 次迭代，成本值为： 0.40842030048298916
    第 1000 次迭代，成本值为： 0.37315499216069037
    第 1100 次迭代，成本值为： 0.30572374573047123
    第 1200 次迭代，成本值为： 0.2681015284774084
    第 1300 次迭代，成本值为： 0.23872474827672593
    第 1400 次迭代，成本值为： 0.20632263257914712
    第 1500 次迭代，成本值为： 0.17943886927493544
    第 1600 次迭代，成本值为： 0.15798735818801213
    第 1700 次迭代，成本值为： 0.14240413012273928
    第 1800 次迭代，成本值为： 0.12865165997885833
    第 1900 次迭代，成本值为： 0.11244314998155475
    第 2000 次迭代，成本值为： 0.08505631034966661
    第 2100 次迭代，成本值为： 0.05758391198605767
    第 2200 次迭代，成本值为： 0.044567534546938604
    第 2300 次迭代，成本值为： 0.03808275166597662
    第 2400 次迭代，成本值为： 0.034410749018403006

图示：

![1446032-20190326160041877-1072626700.png][]

8.预测

def predict(X, y, parameters):
        """ 该函数用于预测L层神经网络的结果，当然也包含两层 参数： X - 测试集 y - 标签 parameters - 训练模型得到的最优参数 返回： p - 给定数据集X的预测 """ m = X.shape[1] n = len(parameters) // 2 # 神经网络的层数 p = np.zeros((1,m)) #根据参数前向传播 probas, caches = L_model_forward(X, parameters) for i in range(0, probas.shape[1]): if probas[0,i] > 0.5: p[0,i] = 1 else: p[0,i] = 0 print("准确度为: " + str(float(np.sum((p == y))/m))) return p

预测函数构建好了我们就开始预测，查看训练集和测试集的准确性：

pred_train = predict(train_x, train_y, parameters) #训练集
    pred_test = predict(test_x, test_y, parameters) #测试集

准确度为: 0.9952153110047847
    准确度为: 0.78

可见多层神经网络训练的效果比两层的要更好一些

转载于:https://www.cnblogs.com/wanghui-garcia/p/10599290.html

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[1446032-20190326150919003-1671178783.png]: /images/20220109/bf115afbac3445359041aa199f309b01.png
[1446032-20190326153442489-580939994.png]: /images/20220109/d1ec19dfef2448dcb1457c865eae61aa.png
[1-week2-homework-logistic]: https://www.cnblogs.com/wanghui-garcia/p/10595127.html
[1446032-20190326160041877-1072626700.png]: /images/20220109/cab267cce0b341eeae7939b74c027d44.png