小猴子吃桃子

小咪咪 2022-01-11 07:15 242阅读 0赞

#### Description ####

喜欢西游记的同学肯定都知道悟空偷吃蟠桃的故事，你们一定都觉得这猴子太闹腾了，其实你们是有所不知：悟空是在研究一个数学问题！  
什么问题？他研究的问题是蟠桃一共有多少个！  
不过，到最后，他还是没能解决这个难题，呵呵^-^  
当时的情况是这样的：  
第一天悟空吃掉桃子总数一半多一个，第二天又将剩下的桃子吃掉一半多一个，以后每天吃掉前一天剩下的一半多一个，到第n天准备吃的时候只剩下一个桃子。聪明的你，请帮悟空算一下，他第一天开始吃的时候桃子一共有多少个呢？

#### Input ####

输入数据有多组，每组占一行，包含一个正整数n（1 < n < 30），表示只剩下一个桃子的时候是在第n天发生的。当输入n=0时代表输入结束.

#### Output ####

对于每组输入数据，输出第一天开始吃的时候桃子的总数，每个测试实例占一行。

*  [**Sample Input**][Sample Input]
 *  [Raw][]

2  
4  
0

*  [**Sample Output**][Sample Output]
 *  [Raw][Raw 1]

4  
22

#include<stdio.h>
    int main()
    {
        int n;
        int i,sum=4,f=3;
        while(scanf("%d",&n)!=EOF)
        {
        if(n==0)
        break;
        if(n==1)
        sum=1;
        for(i=3;i<=n;i++)
        {
            f=f*2;
           sum+=f;
        }
        printf("%d\n",sum);
        sum=4;f=3;
        }
        return 0;
    }

思路：这道题可以反向思考，已知第N天吃一个桃，由题给2天共吃4桃，那么第n-1天吃三个桃子，然后再由4天共吃22桃，可反推出n-2天吃6桃，第n-3天吃12桃，由此得到题目的规律，再写出代码即可。

转载于:https://www.cnblogs.com/gti2baby/p/10302541.html

[Sample Input]: https://www.oj.swust.edu.cn/#tab1
[Raw]: https://www.oj.swust.edu.cn/#tab2
[Sample Output]: https://www.oj.swust.edu.cn/#tab3
[Raw 1]: https://www.oj.swust.edu.cn/#tab4