Python学习笔记（四）——数字

灰太狼 2022-01-16 15:29 241阅读 0赞

数字

在Python中，数字并不是一个真正的对象类型，而是一组类似类型的分类。Python不仅支持通常的数据类型（整数和浮点数。），而且能够通过常量去直接创建数字以及处理数字的表达式。

 整数和浮点数  
 复数  
 固定精度的十进制数；  
 有理分数  
 集合  
 布尔类型  
 无穷的整数精度  
 各种数字内置函数和模块。

数字常量：  
数字 常量  
123，-23，0，99999…… 整数（无穷大小）  
1.23，1.，3.14e-10，4E210 浮点数  
0o177,0x9ff,0b11000 Python3.0中的八进制、十六进制和二进制常量  
3+4j,3j 复数产量

Python表达式操作符：  
![Python学习笔记（四）——数字][Python]

数字变量表达式：  
 变量在它第一次赋值时创建  
 变量在表达式中使用将被替换为它们的值  
 变量在表达式中使用之前必须已赋值  
 变量像对象一样不需要在一开始进行声明

>>> a=3
    >>> b=4
    >>> a,b
    (3, 4)

数字的转换：

>>> int('100')          #将数字从文本转换为数字
    100
    >>> str(100)            #将数字从数字转换为文本
    '100'

数字显示格式：

>>> num=1/3.0
    >>> num
    0.3333333333333333
    >>>
    >>>
    >>>
    >>> print(num)
    0.3333333333333333
    >>>
    >>> '%e'%num
    '3.333333e-01'
    >>> '%4.2f'%num
    '0.33'
    >>> '{0:4.2f}'.format(num)
    '0.33'
    >>>

数字比较：一般的和连续的  
一般的比较操作数相对大小，并且返回一个布尔类型的结果。

>>> 1<2
    True
    >>>
    >>> 2.0>=1
    True
    
    >>> 2.0==2.0
    True
    >>> 2.0!=2.0
    False

连续比较：

>>> x=10
    >>> y=20
    >>> z=30
    >>>
    >>>
    >>> x<y<z
    True
    >>> x<y>z
    False

获取数字最大值和最小值的函数：

>>> max(x,y,z)
    30
    >>> min(x,y,z)
    10
    >>>

除法：

传统除法、Floor除法和真除法：

传统除法：  
X / Y  
传统除法和真除法，在Python2.6及之前的版本中，这个操作对于整数部分会省去小数部分，对于浮点数会保持小数部分。在Python3.0版本中为真除法（无论任何类型都会保持小数部分）。

Floor除法：  
X // Y  
在Python2.2中新增操作，在Python2.6和Python3.0均能使用。操作不考虑操作对象类型，总会省略结果的小数部分，剩下最小的能整除的整数部分。

在Python3.0中取消了传统除法，/和//分别实现真除法和floor除法。

>>> 10 / 4
    2.5
    >>>
    >>> 10 // 4
    2
    >>>
    >>> 10 / 4.0
    2.5
    >>>
    >>> 10 // 4.0
    2.0
    >>>
    >>> 5 / 2.0
    2.5
    >>> 5 // 2.0
    2.0
    >>>
    >>> 5 / -2.0
    -2.5
    >>> 5 // -2.0
    -3.0
    >>>

整数精度：  
Python3.0整数支持无穷的大小，Python2.6长整数在末尾显示一个“L”。

复数：  
复数分为两个浮点数（实部和虚部）并在虚部增加了j或J的后缀。可以把非零实部的复数写成由+连接起来的两部分。

>>>
    >>> 1j*1j
    (-1+0j)
    >>> 2+3j*3
    (2+9j)
    >>> (5+6j)**2
    (-11+60j)
    >>>

十六进制、八进制和二进制常量

>>>
    >>> 0o1,0o20,0o377
    (1, 16, 255)
    >>>
    >>> 0x01,0x10,0xFF
    (1, 16, 255)
    >>>
    >>> 0b1,0b10000,0b11111111
    (1, 16, 255)
    >>>
    
    >>>
    >>> oct(64),hex(64),bin(64)
    ('0o100', '0x40', '0b1000000')
    >>>

Int将数字按照进制进行转换：

>>>
    >>> int('64')
    64
    >>> int('100',8)
    64
    >>> int('40',16)
    64
    >>> int('1000000',2)
    64
    >>>
    >>> int('0o100',8),int('0x40',16),int('0b1000000',2)
    (64, 64, 64)

Eval函数：

>>>
    >>> eval('64'),eval('0o100'),eval('0x40'),eval('0b1000000')
    (64, 64, 64, 64)
    >>>

通过字符调用转换进制：

>>> '{0:o},{1:x},{2:b}'.format(64,64,64)
    '100,40,1000000'
    >>>
    >>>
    >>> '%o,%x,%X' % (64,255,255)
    '100,ff,FF'
    >>>

位操作

把整数当作二进制位串进行位移及布尔操作。

>>>
    >>> x=1
    >>>
    >>> x<<1
    2
    >>> x<<2
    4
    >>> x<<3
    8
    >>> y=8
    >>>
    >>> y>>1
    4
    >>> y>>2
    2
    >>> y>>3
    1
    >>> y>>4
    0
    >>> y>>5
    0
    >>>
    
    >>>
    >>> x=0b0001
    >>>
    >>> x
    1
    >>> bin(x<<1)
    '0b10'
    >>> bin(x<<2)
    '0b100'
    >>> bin(x<<3)
    '0b1000'
    >>> bin(x<<4)
    '0b10000'
    >>>
    >>>
    >>> bin(x | 0b0010)
    '0b11'
    >>>
    >>>
    >>> bin(x ^ 0b0010)
    '0b11'
    >>>
    >>> bin(x & 0b0010)
    '0b0'
    >>>

显示数字二进制的位数：

>>> X=100
    >>>
    >>> bin(X),X.bit_length()
    ('0b1100100', 7)
    >>>
    >>> Y=101
    >>>
    >>> bin(Y),Y.bit_length()
    ('0b1100101', 7)

小数  
小数是固定精度的浮点值。  
小数对象：小数是通过导入decimal模块调用函数后创建的。拥有固定的位数和小数点。

浮点数字缺乏精确性，因为存放数值的空间有限。

>>>
    >>> 0.1+0.1+0.1-0.3
    5.551115123125783e-17
    >>>
    
    >>>
    >>> from decimal import Decimal
    >>>
    >>> Decimal('0.1') + Decimal('0.1') + Decimal('0.1') - Decimal('0.3')
    Decimal('0.0')
    >>>

当小数对象中的字符串小数位数多时，会自动调整。

>>> Decimal('0.1') + Decimal('0.1') + Decimal('0.100') - Decimal('0.3')
    Decimal('0.000')

全局精度设置：

>>>
    >>> import decimal
    >>>
    >>> decimal.Decimal(1) / decimal.Decimal(7)
    Decimal('0.1428571428571428571428571429')
    >>>
    >>> decimal.getcontext().prec = 4
    >>>
    >>> decimal.Decimal(1) / decimal.Decimal(7)
    Decimal('0.1429')
    >>>

分数  
分数在Python中以类似小数的方式使用，也存在于模块中，导入其构造函数并传递一个分子和分母就可以产生一个分数。

>>>
    >>> from fractions import Fraction
    >>>
    >>> x=Fraction(1,3)
    >>> y=Fraction(4,6)
    >>>
    >>> x
    Fraction(1, 3)
    >>>
    >>> y
    Fraction(2, 3)
    >>>
    >>> print(x,y)
    1/3 2/3
    >>>

分数的数学表达式：

>>>
    >>> x+y
    Fraction(1, 1)
    >>> x-y
    Fraction(-1, 3)
    >>> x*y
    Fraction(2, 9)
    >>>

通过浮点字符串创建分数对象：

>>>
    >>> Fraction('.25')
    Fraction(1, 4)
    >>>
    >>> Fraction('1.25')
    Fraction(5, 4)
    >>>
    >>> Fraction('.25')+Fraction('1.25')
    Fraction(3, 2)
    >>>
    
    >>>
    >>> z=2.5
    >>>
    >>> o=Fraction(*z.as_integer_ratio())
    >>>
    >>> o
    Fraction(5, 2)

内置数学工具：

>>>
    >>> import math
    >>>
    >>> math.pi,math.e
    (3.141592653589793, 2.718281828459045)
    >>>
    >>> math.sin(2*math.pi / 180)
    0.03489949670250097
    >>>
    >>> math.sqrt(144),math.sqrt(3),math.sqrt(4)
    (12.0, 1.7320508075688772, 2.0)
    >>>
    >>> pow(2,4),pow(2,5),2**4,2**5
    (16, 32, 16, 32)
    >>>
    >>> abs(-42.0),sum((1,2,3,4,5,6))       #求绝对值，求和
    (42.0, 21)
    >>>
    >>> min(3,1,2,4,5)                      #求最小数
    1
    >>> max(3,1,2,4,5)                  #求最大数
    5
    >>>

小数截断方式：

>>>
    >>> math.floor(2.567),math.floor(-2.567)
    (2, -3)
    >>> math.trunc(2.567),math.trunc(-2.567)
    (2, -2)
    >>>
    >>> int(2.567),int(-2.567)
    (2, -2)
    >>>
    >>> round(2.567),round(2.467),round(2.567,2)
    (3, 2, 2.57)
    >>>
    >>> '%.1f' % 2.567,'{0:.2f}'.format(2.567)
    ('2.6', '2.57')
    >>>

range-----生成随机数函数

>>>
    >>> import random
    >>>
    >>> random.random()
    0.6746601025987419
    >>> random.random()
    0.569446993489575
    >>> random.random()
    0.31398115374410795
    >>>
    >>>
    >>> random.randint(1,10)
    10
    >>> random.randint(1,10)
    4
    >>> random.randint(1,10)
    1
    >>>
    >>> random.choice(['banane','apple','orange'])
    'banane'
    >>>
    >>> random.choice(['banane','apple','orange'])
    'orange'
    >>> random.choice(['banane','apple','orange'])
    'orange'
    >>> random.choice(['banane','apple','orange'])
    'apple'
    >>>

集合

集合（set），是唯一的、不可变的对象的一个无序集合（collection），支持与数学集合理论相对应的操作。一个项，无论在集合中添加多少次，都只能出现一次。  
集合是无序的，并且不会把键匹配到值，既不是序列也不是映射类型。

>>>
    >>> x = set('abcde')
    >>> y = set('bdxyz')
    >>>
    >>> x,y
    ({'a', 'e', 'd', 'b', 'c'}, {'y', 'x', 'd', 'b', 'z'})
    >>>
    >>> 'e' in x
    True
    >>> 'g' in x
    False
    >>>
    >>> x - y
    {'c', 'e', 'a'}
    >>>
    >>> x | y
    {'a', 'e', 'y', 'x', 'd', 'b', 'c', 'z'}
    >>>
    >>> x & y
    {'b', 'd'}
    >>>
    >>> x ^ y
    {'c', 'a', 'y', 'e', 'x', 'z'}
    >>>
    >>> x > y,x < y
    (False, False)

>>> #Add方法插入项、update按位置求集、remove根据值删除一个项目。
    >>>
    >>> z = x.intersection(y)       #  same as x & y
    >>>
    >>> z
    {'b', 'd'}
    >>>
    >>> z.add('yert')
    >>>
    >>> z
    {'b', 'd', 'yert'}
    >>>
    >>> z.update(set('ace'))
    >>>
    >>> z
    {'b', 'c', 'e', 'a', 'd', 'yert'}
    >>>
    >>> z.remove('b')
    >>>
    >>> z
    {'c', 'e', 'a', 'd', 'yert'}
    >>>
    >>>
    
    >>>
    >>> a=set('123')
    >>>
    >>> a=set([1,2,3])
    >>>
    >>> a
    {1, 2, 3}
    >>>
    >>> a.union([3,4])
    {1, 2, 3, 4}
    >>>
    >>> a.intersection((1,3,5))
    {1, 3}
    >>>
    >>> a.issubset(range(-5,5))
    True
    >>>

在Python中\{\}仍然是一个字典，空的集合必须通过内置函数set创建，并且以同样方式显示。

>>> b={1,2,3}
    >>> b
    {1, 2, 3}
    >>>
    >>>
    >>> type(b)
    <class 'set'>
    >>>
    >>>
    >>> type({})
    <class 'dict'>
    >>>
    >>> a={}
    >>>
    >>> a
    {}
    >>> c={}
    >>>
    >>>
    >>> type(c)
    <class 'dict'>
    >>>
    >>>
    >>> d=set()
    >>>
    >>> d
    set()
    >>>
    >>> type(d)
    <class 'set'>
    >>>

集合与列表的转换：

>>>
    >>> L=[1,2,1,3,4,5,6,7,8.7]
    >>>
    >>> set(L)
    {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8.7}
    >>>
    >>> L=list(set(L))
    >>>
    >>> L
    [1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8.7]
    >>>

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