包含max（min）的栈及队列

待我称王封你为后i 2022-01-21 22:13 114阅读 0赞

题目一：设计一种栈，在这个栈中实现一个能够得到栈中最小元素的min函数。在该栈中，调用push，pop及min的时间复杂度都是O(1)

可以设计一个栈作为辅助数据结构，这个栈相应位置的值就是主栈中压入相应多元素中的最大值。两个栈保持同等的数据量。辅助栈的目的就是记录主栈拥有相应多个元素时的最大值。

template <typename T> class StackWithMin
    {
    public:
        StackWithMin(void) {}
        virtual ~StackWithMin(void) {}
    
        T& top(void);
        const T& top(void) const;
    
        void push(const T& value);
        void pop(void);
    
        const T& min(void) const;
    
        bool empty() const;
        size_t size() const;
    
    private:
        std::stack<T>   m_data;     // 数据栈，存放栈的所有元素
        std::stack<T>   m_min;      // 辅助栈，存放栈的最小元素
    };
    
    template <typename T> void StackWithMin<T>::push(const T& value)
    {
        // 把新元素添加到辅助栈
        m_data.push(value);
        // 当新元素比之前的最小元素小时，把新元素插入辅助栈里；
        // 否则把之前的最小元素重复插入辅助栈里
        if(m_min.size() == 0 || value < m_min.top())
            m_min.push(value);
        else
            m_min.push(m_min.top());
    }
    template <typename T> void StackWithMin<T>::pop()
    {
        assert(m_data.size() > 0 && m_min.size() > 0);
        m_data.pop();
        m_min.pop();
    }
    template <typename T> const T& StackWithMin<T>::min() const
    {
        assert(m_data.size() > 0 && m_min.size() > 0);
        return m_min.top();
    }

题目二：设计一个有min操作的队列，其push，pop，min的操作复杂度都为1。

其实这个题目就是用两个栈来实现队列，可以用上述的两个StackWithMin来实现这个QueueWithMin，其实底层用了4个基本的stack。

template <typename T> 
    class QueueWithMin
    {
    public:
        QueueWithMin(void) {}
        ~QueueWithMin(void) {}
    	
    	T& top(void);
        const T& top(void) const;
    
        void push(const T& value);
        void pop(void);
    	
        const T& min(void) const;
    	
        bool empty() const;
        size_t size() const;
    	
    private:
        StackWithMin   S1;    
        StackWithMin   S2;     
    };
    template <typename T> 
    void QueueWithMin::push(const T& value)
    {
    	S1.push(value);
    }
    template <typename T> 
    void QueueWithMin::pop(void)
    {
    	if (S2.empty())
    	{
    		while (!S1.empty())
    		{
    			S2.push(S1.top());
    			S1.pop();
    		}
    	}
    	S2.pop();
    }
    template <typename T> 
    const T& QueueWithMin::min(void) const
    {
    	return S1.min()<S2.min()?S1.min():S2.min();
    }

题目三：能否实现既有min又有max操作的栈？可以继续增加一个辅助栈就可以了。