ASCII码表字母大小写相差32的原因分析

矫情吗；* 2022-01-26 01:15 675阅读 0赞

# **思考起因** #

直入主题，谈一下思考的起因，从实际应用探寻原因。

下面是一道经典的“十六进制转八进制”题目（摘选自蓝桥杯题库）：

![watermark_type_ZmFuZ3poZW5naGVpdGk_shadow_10_text_aHR0cHM6Ly9ibG9nLmNzZG4ubmV0L3dlaXhpbl80MzczNTM0OA_size_16_color_FFFFFF_t_70][]

经典例题，题目不难，引用一份c语言实现的代码（代码出处[https://www.cnblogs.com/panweiwei/p/6478705.html][https_www.cnblogs.com_panweiwei_p_6478705.html]，博客园，作者AllSight）：

#include<stdio.h>
    #include<string.h>
    
    char h[100002],b[400002],e[400002];
    int main(){
        int n;
        scanf("%d",&n);
        while(n--){
            scanf("%s",h);
            int i,len=0;
            /*先把16进制化成二进制——从后往前展开 */
            for(i=strlen(h)-1;i>=0;i--){
                int v;
                if(h[i]>='0' && h[i]<='9')
                    v=h[i]-'0';
                else v=h[i]-'A'+10;
                for(int j=0;j<4;j++){
                    b[len++]=v%2+'0';
                    v/=2;
                }
            }
            b[len]='\0';
            int x=0,cnt=1;
            int l=0;
            for(i=0;i<len;i++){
                /*每三位二进制转成一位8进制,最后不足三位补0*/
                if(cnt==4||i==len-1){
                    x=cnt*(b[i]-'0')+x;
                    cnt=1;
                    e[l++]=x+'0';
                    x=0;
                } else{
                    x=cnt*(b[i]-'0')+x;
                    cnt*=2;
                   }
            }
            i=l-1;
            while(i>=0 && e[i]=='0')
                /*去掉前导0*/
                i--;
            if(i<0)
                printf("0");
            for (;i>=0;i--){
                printf("%c",e[i]);
            }
            printf("\n");
        }
        return 0;
    }

这里只讨论与主题有关的前半段，即十六进制→二进制的部分，9~20行。这部分代码读一个键盘敲入的十六进制数，以字符形式储存在字符数组h中，再将该字符/字符串转换为二进制表示。为了便于观察，我们把9~20行单独提取出来，如下：

#include<stdio.h>
    #include<string.h>
    
    int main()
    {
        char h[100002],b[400002];
        scanf("%s",h);
        int i,len=0;
        /*先把16进制化成二进制——从后往前展开 */
        for(i=strlen(h)-1;i>=0;i--){
            int v;
            if(h[i]>='0' && h[i]<='9')
                v=h[i]-'0';
            else v=h[i]-'A'+10;
            for(int j=0;j<4;j++){
                b[len++]=v%2+'0';
                v/=2;
            }
        }
        return 0;
    }

**我们来看一下if判断部分：**

博主最初的思路是：

1.判断是否为数字0~9，如果是，执行v=h\[i\]-'0';如果否，继续判断

2.判断是否为大写，如果是，执行v=h\[i\]-'A';如果否，继续判断

3.判断是否为小写，如果是，执行v=h\[i\]-'a';

但发现这份代码**并没有判断区分大写/小写**，大小写字母统统执行v=h\[i\]-'A';

**这里引起了博主的兴趣，设输入字符为'F'与'f'，断点设在第14行处，进行数值监测：**

输入'F'

![2019052722244422.png][]

只关注v的取值，**15**

输入'f'

![20190527222300337.png][]

只关注v的取值，**47**

**v取值完毕，继续执行15~18行代码：**

for (int j = 0; j<4; j++) {
        b[len++] = v % 2 + '0';
        v /= 2;
    }

这段代码会把十进制v转化成四位二进制储存在数组b中。重要的一点，这里转化得到的四位二进制，是v二进制形式的**低四位**。

15对应二进制：0000 1111

47对应二进制：0010 1111

在本次输入'F'与'f'举例中，这就是**并没有判断区分大写/小写**的原因，15和47二进制形式的**低四位**相同。而四位二进制，恰好可以表示一个十六进制。

一份ASCII码表字母大小写对照，大写与小写二进制形式的**低四位**相同，验证普遍性（表格出处[http://ascii.911cha.com/，][http_ascii.911cha.com]911查询）

![watermark_type_ZmFuZ3poZW5naGVpdGk_shadow_10_text_aHR0cHM6Ly9ibG9nLmNzZG4ubmV0L3dlaXhpbl80MzczNTM0OA_size_16_color_FFFFFF_t_70 1][]

至此，可以体会ASCII码表字母大写小写相差32的便利之处了。

# **思考**分析 #

为什么ASCII码表字母大小写相差32，会产生“巧合”呢？

32对应二进制：0010 0000

它的**低四位**是0000，这意味着，与大写/小写字母二进制形式做加减法时，大写/小写字母二进制形式的**低四位**不会改变。

例如，'A'+32，二进制加法：

![watermark_type_ZmFuZ3poZW5naGVpdGk_shadow_10_text_aHR0cHM6Ly9ibG9nLmNzZG4ubmV0L3dlaXhpbl80MzczNTM0OA_size_16_color_FFFFFF_t_70 2][]

同理，可推广至A~Z，a~z。

其实使用+16/-16：即+0001 0000/-0001 0000，也可以实现大写/小写字母二进制形式的**低四位**不被改变。不过，16个字符不够26个英文字母使用，因此采用+32/-32，即+0010 0000/-0010 0000，作为ASCII码表中字母大小写间的差值。

[watermark_type_ZmFuZ3poZW5naGVpdGk_shadow_10_text_aHR0cHM6Ly9ibG9nLmNzZG4ubmV0L3dlaXhpbl80MzczNTM0OA_size_16_color_FFFFFF_t_70]: /images/20220126/ead6edc3b1d746f58472ec2849011e52.png
[https_www.cnblogs.com_panweiwei_p_6478705.html]: https://www.cnblogs.com/panweiwei/p/6478705.html
[2019052722244422.png]: /images/20220126/6919580171614b518f9ffc71d9cc0f8e.png
[20190527222300337.png]: /images/20220126/48504c89632740f5a0a64c77efc59671.png
[http_ascii.911cha.com]: http://ascii.911cha.com/
[watermark_type_ZmFuZ3poZW5naGVpdGk_shadow_10_text_aHR0cHM6Ly9ibG9nLmNzZG4ubmV0L3dlaXhpbl80MzczNTM0OA_size_16_color_FFFFFF_t_70 1]: /images/20220126/ca68dba105fe460ab27c085aca759c0a.png
[watermark_type_ZmFuZ3poZW5naGVpdGk_shadow_10_text_aHR0cHM6Ly9ibG9nLmNzZG4ubmV0L3dlaXhpbl80MzczNTM0OA_size_16_color_FFFFFF_t_70 2]: /images/20220126/149593ab656c47eab5c292ee3a4ee1e7.png