第八届蓝桥杯国赛C/C++B组发现环

Bertha 。 2022-01-30 03:19 272阅读 0赞

标题：发现环  
小明的实验室有N台电脑，编号1~N。原本这N台电脑之间有N-1条数据链接相连，恰好构成一个树形网络。在树形网络上，任意两台电脑之间有唯一的路径相连。

不过在最近一次维护网络时，管理员误操作使得某两台电脑之间增加了一条数据链接，于是网络中出现了环路。环路上的电脑由于两两之间不再是只有一条路径，使得这些电脑上的数据传输出现了BUG。

为了恢复正常传输。小明需要找到所有在环路上的电脑，你能帮助他吗？

输入  
第一行包含一个整数N。  
以下N行每行两个整数a和b，表示a和b之间有一条数据链接相连。

对于30%的数据，1 <= N <= 1000  
对于100%的数据, 1 <= N <= 100000， 1 <= a, b <= N

输入保证合法。

输出  
按从小到大的顺序输出在环路上的电脑的编号，中间由一个空格分隔。

样例输入：  
5  
1 2  
3 1  
2 4  
2 5  
5 3

样例输出：  
1 2 3 5

资源约定：  
峰值内存消耗 < 256M  
CPU消耗 < 1000ms

请严格按要求输出，不要画蛇添足地打印类似：“请您输入…” 的多余内容。

所有代码放在同一个源文件中，调试通过后，拷贝提交该源码。

注意: main函数需要返回0  
注意: 只使用ANSI C/ANSI C++ 标准，不要调用依赖于编译环境或操作系统的特殊函数。  
注意: 所有依赖的函数必须明确地在源文件中 \#include ， 不能通过工程设置而省略常用头文件。

提交时，注意选择所期望的编译器类型。

bfs  
将图中度数为1的点加入队列中，然后从度数为1的点开始删边，因为当点的度数为1时一定不在环中，因此删掉度数为1的点，相应的与之相邻的点的度数减1，如果减1后度数为1则加到队列中等待删除，最后剩下的点就是环中的点了。

#include <iostream>
    #include <algorithm>
    #include <queue>
    #include <vector>
    #include <unordered_set>
    using namespace std;
     
    int a,b;
    int n;
    vector<int> vec[100005]; // 邻接表
    int ranks[100005]; // 记录每个点的度数
    int main(){ 
        cin >> n;
        for(int i = 0;i < n;i++){ 
            cin >> a >> b;
            vec[a].push_back(b);
            vec[b].push_back(a);
            ranks[a]++;
            ranks[b]++;
        }
        queue<int> q;
        for(int i = 1;i <= n;i++){ 
            if(ranks[i] == 1)
                q.push(i);
        }
        while(!q.empty()){ 
            int x = q.front();
            ranks[x]--;
            q.pop();
            for(int i = 0;i < (int)vec[x].size();i++){ 
                int u = vec[x][i];
                if(ranks[u] > 0){ 
                    ranks[u]--;
                    if(ranks[u] == 1) q.push(u);
                }
            }
        }
        for(int i = 1;i <= n;i++){ 
            if(ranks[i] > 0) 
                cout << i << " ";
        }
        cout << endl;
        return 0;
    }